Denoising of Complex MRI Data by Wiener-like Filtering in the Wavelet Domain - Application to High b-value Diffusion Weighted Imaging

Abstract

Noise is a well-known problem in many imaging modalities. In magnitude magnetic resonance images, obtained by quadrature detection, the associated Rician distribution of noise constitutes a further complication. This type of noise is especially problematic at low signal-to-noise ratio (SNR) regions. The Rician noise distribution causes a non-zero minimum signal in the image, often referred to as the rectified noise floor. True low signal is likely to be concealed in the noise, and quantification is severely hampered in low-SNR regions. To reduce this problem, real and imaginary Magnetic Resonance Imaging (MRI) data in the image domain were filtered, before construction of the magnitude image. The noise-reduction filtering (or denoising) was accomplished by Wiener-like filtering in the wavelet domain. The advantage of denoising the complex MRI data in the image domain is that the noise in the real and imaginary channels is Gaussian and most denoising tools in the wavelet domain are adapted to such a distribution. A further advantage, compared with filtering the complex k-space data, is that image artefacts caused by phase errors are minimized. The proposed noise-removal scheme efficiently reduced the standard deviation and significantly lowered the rectified noise floor. The contrast of the images, especially in the low-SNR regions was increased accordingly. Denoising was tested on simulated diffusion-weighted (DW) images with slow and fast apparent diffusion coefficients (ADC) regions as well as on a dataset showing bi-exponential signal decay. Experimentally, the method was applied to diffusion-weighted images from a homogenous n-decane (C10H22) phantom and to data from a healthy volunteer. The proposed de-noising algorithm is useful not only in DW-MRI but also for others kinds of MR images where SNR and/or image contrast is low.

Abstract (Swedish)

Kvaliteten på kliniska bilder har stor betydelse för korrekt medicinsk diagnostik. I konventionella morfologiska MR-bilder är signalen normalt relativt hög i förhållande till bruset. Vissa nya MR-metoder för s.k. funktionsdiagnostik bygger emellertid på en avsiktlig degradering av signalen för att vissa kvantitativa parametrar skall kunna beräknas. I sådana studier kan följaktligen signal-till-brus-förhållandet (signal-to-noise ratio, SNR) vara mycket lågt. Ett exempel är diffusionskänslig MR-teknik som används t.ex. för påvisande av en ischemisk strokeskada redan under den första timmen efter slaganfallet. Den metodologiska bakgrunden är att vattenmolekyler i det skadade området får minskad termisk rörlighet (diffusion) jämfört med frisk vävnad. Tekniken utnyttjar diffusionsviktade bilder som tas med olika grad av diffusionskodning och erhållna signalvärden för varje pixel i bilden används för kvantifiering av t.ex. diffusionskoefficient (apparent diffusion coefficient, ADC) som är ett direkt mått på vattenmolekylernas rörlighet i det givna volymselementet. För mycket kraftiga diffusionskodningar blir signalen så kraftigt degraderad att den nästan helt drunknar i bruset. För dessa bilder kan brusreduktion vara ett intressant alternativ för förbättrat SNR.

Brusreduktionen genomfördes på MR-data i det komplexa bildrummet, vilket är ett mellansteg i MR-bildrekonstruktionen. I detta rum är bruset vitt (Gaussiskt fördelat), vilket är en förutsättning för att metoden ska fungera väl. De komplexa bilderna transformeras med ett matematiskt verktyg – den s.k. diskreta wavelet-transformen – som separerar signalen i olika frekvenser, men till skillnad från Fourier-transformen så tappar man inte informationen om rumsupplösningen. I wavelet-rummet motsvarar de låga frekvenserna grova drag hos objektet i bildrummet medan höga frekvenser motsvarar fina detaljer. Eftersom bruset återspeglas som höga frekvenser i wavelet-rummet så kan man genom att ta bort de allra högsta frekvenserna i wavelet-rummet med ett så kallat ”hard-threshold filter” kombinerat med ett Wiener-liknande filter minska bruset i det vanliga bildrummet. Fördelen med att filtrera i wavelet-rummet jämfört med att filtrera i Fourier-rummet är att man kan undvika att filtrera bort de fina detaljerna från objektet.

I simulerade bilder reducerade det föreslagna filtrerings schemat standard avvikelsen i signalen upp till 85-90%, sänkte medelsignalen i bakgrunden (brusmattan) med en faktor 6 och ökade kontrasten i områden med lågt SNR områden med en faktorn 10. Detta innebär att signalen med dubbelt så hög diffusionskodning kan utnyttjas för korrekta kvantitativa beräkningar utan interferens med brusmattan. Effekten var något lägre i in vivo bilder pga. att bilddata påverkats av andra normalt förekommande bildartefakter.

Filtrering med Wiener-liknande filter i wavelet-rummet är en metod som tidigare använts framgångsrikt för filtrering av t.ex. gamla biograffilmer, satellitbilder och fotografiska bilder samt i andra applikationer där bruset är Gaussiskt fördelat. Kravet på Gaussiskt brus göra att det är viktigt att filtrera i det komplexa bildrummet, där bruset är av sådan karaktär. Filtrering av data i k-data rummet är också genomförbart men kan medföra vissa bildartefakter och kan göra bilderna suddiga. Metoden lämpar sig inte för magnitud bilderna (de rekonstruerade bilderna) pga. att bruset i den domänen är signalberoende (Rice-fördelade).

• author: Bibic, Adnan
• supervisor: Ronnie Wirestam
• organization: Medical Physics Programme
• year: 2006
• type: H2 - Master's Degree (Two Years)
• subject: Medicine and Health Sciences
• keywords: MRI
• language: English
• id: 2157013
• date added to LUP: 2011-09-13 10:01:09
• date last changed: 2011-12-06 11:04:22