Stagningsstyvhetens inverkan på stabilitet för träpelare

Abstract

Columns under vertical point loads will need a brace in order not to bend out in a mode of column buckling. To stabilize the column, a sufficient brace stiffness needs to be given, both to avoid column instability and to reduce the horizontal force which occurs in the brace.
Column buckling is usually determined by Eulers buckling formula P_e=(π^2 EI)/l^2 . This is the value when buckling occurs regardless if the brace stiffness will be increased. However, if the stiffness is too low, the support will be unresistent and the column gets unstable at a lower load according to P_cr=Kl, where K is the brace stiffness. The force developed in the brace is determined as F=K∆ where ∆ is the support deformation.
When a column with a pinned joint at the top and at the foot is under axial load and the load gets closer to the maximum load for bracing, i.e. the load given by Eulers buckling formula, the brace stiffness is decisive for the size of deformation ∆ at the support. If the brace stiffness is low, close to what is necessary to reach Eulers buckling load, it will cause a big deformation at the support. This will also result in a big force according to F=K∆. To prevent this big force, the stiffness shall be increased to relieve the support.

Columns with imperfections as initial out-of-straightness and initial deflection, will not affect Eulers buckling load but can make huge impact on the brace force. This knowledge must be considered and a good reason to keep the stiffness at least twice the ideal bracing stiffness.

Stability theory of braced columns was investigated in laboratory tests. The timber columns used in the tests were supported with varying stiffness and initial deflections. The results from the tests showed that the buckling forces and increasing brace forces caused by initial deflection correlate well with the theory.

A collapse of a riding stable is investigated in the report, where the impacts from the actual brace stiffness at the supports are considered. It is shown that the correct stiffness makes difference for the stability of structures.

Abstract (Swedish)

Pelare som utsätts för tryck kan behöva stabiliseras för att inte böja ut oönskat mycket i sidled. För att stabilisera pelaren måste fjäderstyvheten i det stabiliserande stödet vara tillräckligt stort. Detta för att undvika instabilitetsbrott men också för att fjäderkraften i stödet inte ska bli för stor.
För en pelare med en led i toppen och i botten beräknas vanligen Eulers knäckningslast P_e=(π^2 EI)/l^2 . P_e är ett värde då pelaren blir instabil och knäckning sker, oberoende av om stödens styvhet ökas. Men då styvheten är låg i pelarens toppstöd kommer pelartoppen att vara eftergivlig och instabilitet i pelaren sker vid en lägre last enligt P_cr=Kl, där K är fjäderstyvheten. Fjäderkraften beräknas enligt F=K∆ där ∆ är stödets utböjning.
När en pelare med led i toppen och i botten belastas och lasten närmar sig den ideala knäckningslasten, det vill säga den last som ger Eulers knäckningslast, kommer styvheten i toppstödet avgöra hur stor utböjningen ∆ blir. Om styvheten precis motsvarar vad som krävs för att klara den ideala knäckningslasten kommer detta ge en väldigt stor utböjning, vilket enligt F=K∆ ger en oerhört stor kraft i stödet. För att minska kraften i stödet bör därför styvheten ökas för att avlasta stödet.

Imperfektioner som snedställning och initiell krokighet påverkar inte knäckningslasten men kan ge stor inverkan på fjäderkraften som uppkommer i stödet. Detta gör att styvheten kommer att behöva vara ännu större för att ge godtagbara krafter i stödet.

Vid de labbförsök som gjordes undersöktes pelare med och utan snedställning med varierande stagningsstyvheter. Försöksresultaten visar att teorin överensstämmer bra med verkligheten. Krafterna i stagen ökade också med ökad snedställning, vilket stämmer enligt teorin.

I rapporten undersöks ett ras av ett ridhus med fokus på hur stagningarnas styvhet inverkar på stabiliteten. Det visar sig att konstruktionen inte skulle klara de snölaster som uppkom vid rastillfället. Resultatet visar att det spelar stor roll att anslutningar beräknas med rätt styvheter med hänsyn till stabiliteten i konstruktioner.

Popular Abstract (Swedish)

Pelare behöver fästas i toppen för att inte böja ut oönskat mycket i sidled och för att infästningen inte ska gå sönder. För att inte riskera att något sådant sker måste infästningens egenskaper vara anpassade för påfrestningen som uppstår vid belastning av pelaren.

Pelares infästningar kan beskrivas som en fjäder som kan tryckas ihop en viss sträcka vid belastning. Hur mycket den trycks ihop beror på hur styv fjädern är. Detta gör att en för mjuk fjäder kommer att göra pelaren mindre stabil och pelaren kan falla vid en låg belastning.

Det finns teorier för hur pelare beter sig när de belastas och hur de kommer att böjas. T.ex. när pelaren har en infästning på mitten så kommer den böjas som ett S, men detta händer bara om mitteninfästningen är tillräckligt stark. Teorin beskriver också en specifik maximal last som en pelare kan klara innan den blir instabil. Den lasten kan vara lägre om pelaren är för vek i sig och går sönder, eller då infästningen är för svag och pelaren blir instabil.

När infästningen är för svag kommer den att röra sig mycket och det ger upphov till stora påfrestningar. Detta fenomen har visat sig vara störst när pelaren belastas med den specifika maximala lasten samtidigt som infästningen är klen. Då uppstår det otroligt stora påfrestningar i infästningen! För att undvika detta måste därför infästningen vara tillräckligt styv.

Teorin för hur pelarna och dess infästningar beter sig i verkligheten har testats i examensarbetet Stagningsstyvhetens inverkan på stabilitet för träpelare. Där visas att teorin är väl applicerbar på verkligheten, men att det finns flera felkällor som bör undvikas när man ska jämföra teorin med verkligheten.
I examensarbetet visas bl.a. hur pelarna och infästningarna påverkas när pelaren är snedplacerad mellan botten och toppen och när pelaren är böjd som en banan innan belastning.

I rapporten utreds ett ras av ett ridhus. Där konstateras hur infästningarna kan påverka en hel konstruktions stabilitet. Vanligtvis räknar byggnadskonstruktörer med att infästningarna bara kan rotera eller inte kan rotera alls, samtidigt som de är oändligt styva i en eller flera riktningar. Vid utredningen räknades verkliga styvheter fram för infästningarna, vilka användes i kontroll av konstruktionens stabilitet. Resultatet jämfördes med kontroll av samma konstruktion, men då infästningarna var oändligt styva. Detta visade att konstruktionen blev instabil vid en lägre last när verklig styvhet används.

• author: Rubinsson, Joakim
• supervisor: Roberto Crocetti
• organization: Division of Structural Engineering
• alternative title: Bracing stiffness and it's effect on stability for timber columns
• course: VBK920 20132
• year: 2015
• type: H3 - Professional qualifications (4 Years - )
• subject: Technology and Engineering
• keywords: Pelare, Stabilitet, Fjäderstyvhet, Fjäderkraft, Laboration, Provning, Rasutredning
• publication/series: TVBK-5244
• report number: TVBK-5244
• ISSN: 0349-4969
• language: Swedish
• additional info: Examinator: Eva Frühwald Hansson
• id: 5471370
• date added to LUP: 2015-06-11 07:32:08
• date last changed: 2015-06-11 07:32:08