Three-wave Lateral Shearing Interferometry With Partially Coherent Light

Abstract

This thesis contains an examination of a method for quantitative phase imaging using lateral shearing interferometry.
The focus is on how the degree of spatial coherence in the light source effect the image.
The method is examined by first creating a simulation of the system,
then looking at some analytical solutions for the interaction between some parameters,
and finally conducting an experiment with a simplified implementation of the system.

One problem with classic holography is that it is very sensitive to vibrations, another is that you can get speckles due to using a temporally coherent light source.
The method in this thesis uses lateral shearing, where the reference is not split ahead of the object.
This has been shown to be more robust against vibrations.

The method works by translating part of a wavefront in a lateral direction, creating a kind of shear between original wavefront and the translated part.
From the interference between the two the difference in phase can be extracted.
The method used to extract the phase requires the wavefronts to be shifted in spatial frequency.
It is shown that this allow one to perform the shear by defocusing after the frequency shift.
This is indeed how the experimental setup demonstrated is implemented.

The simulation is built upon the theory of some simpler imaging theory and diffraction.
Some significant time has been spent optimizing its implementation in Matlab.
The simulation allows one to examine the statistical properties of the system with very little work.

The work method of creating a simulation and then solving analytically for some parameters complemented each other very well.
When either does not agree with that of the other one immediately knows there is an error.
The simulation also provides what parameters actually are important, so you do not have to do a lot of work that leads to boring conclusions.

Popular Abstract (Swedish)

Vid mikroskopi så tar man en bild av ljus som har passerat igenom ett prov.
Ljusets styrka påverkas av provet och fångas på en kamera.
Ett problem som uppstår är när man ska ta bilder av genomskinliga material, dessa påverkar ju inte ljusets styrka.
Det finns flera lösningar på detta problem, en av dessa kommer beskrivas här och har undersökts närmare i exjobbet.}

Ljus färdas olika snabbt igenom olika material.
Detta ger en bra beskrivning av formen av det du tittar på snarare än hur mycket ljus som släppts igenom.
Det vore därför bra om vi kunde ta en bild av detta.
Våra ögon och kameror kan dock inte avläsa skillnader i hur snabbt ljuset tagit sig fram.
Därför måste man manipulera ljuset så att denna information går att avläsa i ljusets styrka.

Ljus kan beskrivas som en våg.
Denna våg har en höjd, vilket bestämmer ljusets styrka.
Vågorna har en viss längd, även kallad våglängd, vilket vi uppfattar som olika färger.
Jämför man två vågor med varandra upptäcker man ytterligare en egenskap.
Nämligen att en våg kan befinna sig längre bak eller längre fram än en annan.
Detta kallar man för ljusets fas.

Vid sammanslagning av två vågor kommer den nya vågens höjd påverkas av de gamla vågornas fas.
Befinner sig till exempel den ena vågens topp i den andres dal så kan de ta ut varandra helt.
Går de i takt, så att deras toppar befinner sig på samma plats, bidrar de till att skapa en våg som är så hög som möjligt.
Detta fenomen kallas för interferens.
Eftersom ljusets styrka påverkas av fasen när två vågor läggs ihop, så går detta fenomen att fånga på en kamera.
Med rätt uppställning är det därför möjligt att ur variationer i ljusets styrka lista ut skillnaden i fas mellan de två vågorna.

Vilka vågor är det då vi jämför?
I denna metod så låter vi ljuset passera igenom provet som vanligt.
Igenom olika delar av provet färdas ljuset olika snabbt och får därför olika faser.
Därefter kopierar vi ljuset och förskjuter den ena kopian i sidled.
Skillnaden i faserna mellan dessa två vågor beskriver därför hur förändring sker från en punkt till den andra.

Ett problem med metoden är att ljusets fas inte behöver vara densamma innan ljuset går igenom provet.
Detta orsakar att vi även mäter en slumpmässig skillnad i ljusets fas och inte endast hur provet påverkat ljuset.
Lyckligtvis visar det sig att detta mätfel går att eliminera.
Genom att se till att denna slumpmässighet varierar tillräckligt mycket under tiden bilden tas,
kommer mätfelet att försvinna.

• author: Fors, Victor
• supervisor: Mikael Sjödahl; Mats Gustafsson
• organization: Department of Electrical and Information Technology
• course: EITM01 20151
• year: 2015
• type: H2 - Master's Degree (Two Years)
• subject: Technology and Engineering
• keywords: imaging, shearing, interferometry, shear, spatial coherence, phase gradient, quantitative
• report number: LU/LTH-EIT 2015-445
• language: English
• id: 7363271
• date added to LUP: 2015-06-23 09:00:51
• date last changed: 2015-06-23 09:00:51