Geant4 simulations of neutron flux using automated weight windows with applications to ESS

Abstract

This thesis investigates the use of two automated weight window methods for variance reduction of flux in particle transport simulations. The methods are implemented in the Geant4 simulation software. Both methods are based on pre-simulations, using flux or relative error information as input. The methods are intended for use in shielding and instrumental background applications and are tested on flux and spectrum calculations using two versions of an European Spallation Source (ESS) instrument shielding target model. For each model, the methods were implemented by defining a parallel geometry mesh grid which overlaid the mass geometry. In each mesh cell the number of tracks in the cell and the relative error of the number of tracks were scored. This information was used to update the weight windows.

Two figures of merit were introduced to assess the methods.
The first figure of merit is inversely proportional to the square of the relative errors and the simulation time. The second figure of merit is the standard deviation of the relative errors. Both figures of merit showed improvement for the two methods and almost all simulation times. Compared to the analog simulation, the first figure of merit increased by a factor of 2.17 to 3.10 when applying the relative error based method and by a factor ranging from 2.10 to 14.60 when applying the flux based method.
The second figure of merit decreased by a factor ranging from 1.33 to 2.89 when applying the relative error based method and increased by a factor ranging from 1.58 to 3.15 when applying the flux based method. The improvement depends on the simulation time and the simulated model. The methods showed improved figures of merit, reduced the parts of the simulated geometry that saw few Monte Carlo particles and reduced the error significantly in almost all spatial regions.

Popular Abstract (Swedish)

ESS (European Spallation Source) kommer att vara ett viktigt verktyg för den vetenskapliga utvecklingen i Lund, anläggningen kommer att vara världens mest kraftfulla neutronkälla avsedd för neutronspridningsexperiment. Neutroner frigörs via bombardemanget av tunga atomkärnor medelst högenergetiska protoner. Man kan göra en jämförelse med en kanonkula som slår in i en trävägg och slår loss träflisor. Dessa fragment är att jämföra med neutronerna som frigörs i källan. I anslutning till denna neutronkälla kommer ett antal experimentstationer att byggas. Dessa kommer att göra bruk av neutronerna för syften som sträcker sig från materialvetenskap till medicin och fundamental fysik. Neutronerna i den form som de kommer i direkt från källan är inte anpassade till de behov man har här. Neutronerna måste modereras, d.v.s. deras energi måste sänkas genom kollisioner med ett annat medium och man måste avskärma stationerna från bakgrundsstrålning som kommer från källan.

För detta krävs pålitliga datorsimuleringar av målet. Den här uppsatsen behandlar dessa datorsimuleringar och framför allt hur dessa skall kunna genomföras med goda statistiska resultat utan en för hög datorkraftskostnad. I de kvantitativa vetenskaperna diskuteras ofta felet på en mätning, felet visar på osäkerheten i en mätning. Ju fler gånger man mäter en kvantitet desto mindre tenderar felet att bli. En Monte Carlo-simulering är en där man använder slumpmässig provtagning och återupprepar dessa ett stort antal gånger för att få bra resultat.

Den modell som behandlas här simulerar neutrontransport, vi vill alltså veta hur neutroner rör sig i en given geometri. I en s.k. analog simulering så börjar man med att generera en proton till simuleringen, varefter man ser vilka partiklar denna ger upphov till. Detta återupprepas ett antal gånger. Problemet är att alla delar av den simulerade geometrin inte får lika många träffar. Faktum är att det kan skilja upp till tio storleksordningar mellan neutronflödet i geometrins centrala delar jämfört med periferin. Detta kommer att ge upphov till stora statistiska fel i de delar som ser ett lågt partikelflöde. Det här felet är också svårt att avhjälpa genom att köra modellen fler gånger, detta eftersom det snarare än att reducera felet i de perifera delarna i första hand reducerar felet i de delar som redan uppvisar ett tillfredsställande lågt fel.

Lösningen på problemet är att se till att de delar av geometrin som ser ett lågt flöde simuleras med en högre partikeltäthet, men om man gjorde detta rakt av så skulle simuleringen inte ge korrekta resultat. Man måste alltså vikta partiklarna. Istället för att alla partiklar i simuleringen är värda exakt ett så låter man vissa partiklar ha ett värde av t.ex. 0.5 eller 0.2 (eller ännu mindre). Detta ger, om det genomförs perfekt, att alla delar av simuleringen ser samma antal viktade partiklar och därmed också samma fel och men istället en varierande partikelvikt.

Att hitta en regel för hur partiklarna skall viktas är ingen trivial uppgift, den här uppsatsen behandlar just en sådan regel. Grunden för den är weight windows (viktfönster), som bygger på att geometrin delas upp i ett stort antal celler och var och en av dessa förses med en undre vikt och en övre vikt, för att bilda ett viktfönster. När en partikel träder in i cellen så jämförs den med detta fönster. Har partikeln en vikt högre än fönstrets så delas den upp i fler lägre viktade partiklar som ligger i fönstret. Har partikeln en vikt inom fönstret så behålls partikeln och om den ligger under fönstret så kommer den antingen att flyttas upp till fönstret med en viss sannolikhet eller tas bort ur simulationen. Allt detta görs för att uppnå en jämn distribution av viktade partiklar över hela geometrin utan att förvränga resultatet.

Frågan som kvarstår är hur man skall sätta dessa fönster. Den här uppsatsen implementerar en metod som genomför en för-simulering för att få en uppskattning av flödet i simulationens olika delar. Denna uppskattning används sedan som grund för weight window-metoden och man sätter fönstren proportionella mot flödet i för-simuleringen. Resultaten av försöken är att felen reduceras effektivt och framför allt så planar de ut och har en nästan uniform fördelning över hela geometrin.

• author: Stenander, John
• supervisor: Douglas Di Julio
• organization: Department of Physics
• course: FYSM31 20151
• year: 2015
• type: H2 - Master's Degree (Two Years)
• subject: Physics and Astronomy
• keywords: Geant4, Spallation sources, Weight windows, Variance reduction
• language: English
• id: 7442400
• date added to LUP: 2015-06-23 23:09:28
• date last changed: 2015-06-23 23:09:28