Advanced

Gränslastberäkningar - Inkrementell formulering och gränslastteori

Forsman, Karin LU (2015) In TVSM VSML01 20151
Structural Mechanics
Department of Construction Sciences
Abstract (Swedish)
Med elasticitetsteori kan man inte beskriva hur en statiskt obestämd konstruktion där materialet kan plasticeras går till brott. Enligt elasticitetsteori och ett antagande om ett sprött brott vid en viss spänning går en konstruktion till brott så fort denna spänning uppnås i det högst belastade snittet. Det som egentligen sker är att materialet plasticeras vilket leder till en momentomlagring. Konstruktionen har en reservkapacitet. För att beakta det kan man tillämpa plasticitetsteori.

För att bestämma hur mycket en konstruktion klarar, förutsatt plastiska materialegenskaper, kan man tillämpa gränslastberäkningar. Med gränslastberäkningar kan man optimera materialåtgången och på så vis göra ekonomiska och miljömässiga besparingar. Det... (More)
Med elasticitetsteori kan man inte beskriva hur en statiskt obestämd konstruktion där materialet kan plasticeras går till brott. Enligt elasticitetsteori och ett antagande om ett sprött brott vid en viss spänning går en konstruktion till brott så fort denna spänning uppnås i det högst belastade snittet. Det som egentligen sker är att materialet plasticeras vilket leder till en momentomlagring. Konstruktionen har en reservkapacitet. För att beakta det kan man tillämpa plasticitetsteori.

För att bestämma hur mycket en konstruktion klarar, förutsatt plastiska materialegenskaper, kan man tillämpa gränslastberäkningar. Med gränslastberäkningar kan man optimera materialåtgången och på så vis göra ekonomiska och miljömässiga besparingar. Det här arbetets syfte är att belysa gränslastberäkningar utifrån två principer: gränslastteori och en inkrementell formulering.

Med gränslastteori undersöker man gränslasttillståndet enligt de statiska eller kinematiska teoremen. En tillämpning av det statiska teoremet ger en gränslast beräknad på den säkra sidan och det kinematiska på den osäkra sidan. För endimensionella konstruktioner som flyter i punkter tillämpas den statiska och kinematiska metoden. För tvådimensionella konstruktioner som flyter längs speciella linjer presenteras strimlemetoden och brottlinjemetoden.

För beräkningar grundade på en inkrementell formulering, det vill säga en successiv pålastning, följs hela pålastningsförloppet. Beräkningar genomförs i Matlab där funktioner från programvaran Calfem används. För att beräkna gränslasten enligt denna metod måste man på förhand införa i vilka punkter flytleder kan uppstå. Det är lätt om konstruktionen belastas med punktlaster. Om den utsätts för en utbredd last kan man dock inte förutsäga dessa lägen lika enkelt.

I det här arbetet har ett av målen varit att utveckla denna strategi. Ett program som löser gränslastberäkningar för konstruktioner belastade med en utbredd last har utvecklats. Programmet bygger på att man gör en indelning av balkelementen som är belastade med en utbredd last. I programmet kan man variera hur många rotationsfjädrar man vill föra in och hur stora lastinkrement man vill ha. Bäst resultat fås om man kombinerar en fin indelning, det vill säga många rotationsfjädrar, med små lastinkrement. Gränslasten som programmet ger är beräknad på den osäkra sidan. (Less)
Abstract
Using theory of elasticity it is not possible to describe exactly how a statically indeterminate structure collapses. Theory of elasticity is often combined with an assumption of breakage at a certain level of stress, this meaning that a structure will break as soon as this level of stress is reached in the most heavily loaded section. A plastic hinge will occur followed by a changed distribution of moment. The structure has a greater capacity and to analyze this it is necessary to apply theory of plasticity.

To determine how much a structure can be loaded, using plastic theory, limit load calculations can be applied. Using these calculations material usage can be optimized, resulting in economic and environmental savings. This work... (More)
Using theory of elasticity it is not possible to describe exactly how a statically indeterminate structure collapses. Theory of elasticity is often combined with an assumption of breakage at a certain level of stress, this meaning that a structure will break as soon as this level of stress is reached in the most heavily loaded section. A plastic hinge will occur followed by a changed distribution of moment. The structure has a greater capacity and to analyze this it is necessary to apply theory of plasticity.

To determine how much a structure can be loaded, using plastic theory, limit load calculations can be applied. Using these calculations material usage can be optimized, resulting in economic and environmental savings. This work aims to describe limit load calculations based on two principles: the limit analysis methods and an incremental formulation.

With the limit analysis methods the static and kinematic theorems are applied. For one-dimensional structures, such as beams, the static and kinematic method is used. For two-dimensional structures, such as slabs, strip method design and the yield line theory is presented, giving the limit load based on the static and the kinematic theorem respectively.

For calculations based on an incremental formulation Matlab and a software called Calfem is used. To calculate the limit load according to this method it is necessary to pre-establish where plastic hinges might occur. This becomes a problem when the structure is subjected to a distributed load. Then it is not easy to predict these positions.
In this work one of the goals has been to develop this strategy. A program performing limit load calculations for structures subjected to a distributed load has been developed. The program calculates an upper bound of the limit load. (Less)
Please use this url to cite or link to this publication:
author
Forsman, Karin LU
supervisor
organization
alternative title
Limit state of load – Incremental and limit analysis
course
VSML01 20151
year
type
M2 - Bachelor Degree
subject
publication/series
TVSM
report number
TVSM-6002
ISSN
0281-6679
language
Swedish
id
7442637
alternative location
http://www.byggmek.lth.se/english/publications/tvsm-6000-bachelors-dissertations/
date added to LUP
2015-06-24 12:55:00
date last changed
2015-06-24 12:55:00
@misc{7442637,
  abstract     = {Using theory of elasticity it is not possible to describe exactly how a statically indeterminate structure collapses. Theory of elasticity is often combined with an assumption of breakage at a certain level of stress, this meaning that a structure will break as soon as this level of stress is reached in the most heavily loaded section. A plastic hinge will occur followed by a changed distribution of moment. The structure has a greater capacity and to analyze this it is necessary to apply theory of plasticity. 

To determine how much a structure can be loaded, using plastic theory, limit load calculations can be applied. Using these calculations material usage can be optimized, resulting in economic and environmental savings. This work aims to describe limit load calculations based on two principles: the limit analysis methods and an incremental formulation.

With the limit analysis methods the static and kinematic theorems are applied. For one-dimensional structures, such as beams, the static and kinematic method is used. For two-dimensional structures, such as slabs, strip method design and the yield line theory is presented, giving the limit load based on the static and the kinematic theorem respectively.

For calculations based on an incremental formulation Matlab and a software called Calfem is used. To calculate the limit load according to this method it is necessary to pre-establish where plastic hinges might occur. This becomes a problem when the structure is subjected to a distributed load. Then it is not easy to predict these positions.
In this work one of the goals has been to develop this strategy. A program performing limit load calculations for structures subjected to a distributed load has been developed. The program calculates an upper bound of the limit load.},
  author       = {Forsman, Karin},
  issn         = {0281-6679},
  language     = {swe},
  note         = {Student Paper},
  series       = {TVSM},
  title        = {Gränslastberäkningar - Inkrementell formulering och gränslastteori},
  year         = {2015},
}