Advanced

Energy Landscapes for Interaction Networks: a Logic-based Approach

Sjö, Mattias LU (2017) FYTK02 20171
Computational Biology and Biological Physics
Department of Astronomy and Theoretical Physics
Abstract
We define a mathematical method that, given the form of an interaction network, defines an energy as a function of the state of the network. When combined with a suitable entropy, it yields a free energy that gives rise to the dynamics of the network, allowing solutions and optimal paths to be efficiently found. This is done primarily with the gene regulatory networks governing cell reprogramming in mind, but the formulation is quite general and no applications to actual gene networks are studied.

We formulate the network interactions in terms of a modified Boolean logic, from which the energy is unambiguously calculated as a multilinear polynomial. The choice of operators applied to the logical values is explored, and extensive... (More)
We define a mathematical method that, given the form of an interaction network, defines an energy as a function of the state of the network. When combined with a suitable entropy, it yields a free energy that gives rise to the dynamics of the network, allowing solutions and optimal paths to be efficiently found. This is done primarily with the gene regulatory networks governing cell reprogramming in mind, but the formulation is quite general and no applications to actual gene networks are studied.

We formulate the network interactions in terms of a modified Boolean logic, from which the energy is unambiguously calculated as a multilinear polynomial. The choice of operators applied to the logical values is explored, and extensive algorithms for finding suitable operators are developed. These are implemented in an accompanying software environment that handles definition of networks, choice of parametres, execution of the various algorithms, and production of graphics. Several auxiliary methods are presented in the appendices, including fast gradient calculation algorithms and visualisation techniques for the high-dimensional energy functions. (Less)
Popular Abstract (Swedish)
Stamceller är en typ av celler som ännu inte har specialiserat sig till en bestämd roll i kroppen, utan kan omvandlas till vilken celltyp som helst. Detta gör dem mycket användbara vid läkning av exempelvis hjärnskador, eftersom vuxna nervceller inte återbildas. Tyvärr är stamceller svåra att utvinna, och kommer de från en annan individ riskerar de dessutom att stötas bort av mottagaren, som vid bloddonationer med fel blodgrupp.

Alla celler i kroppen innehåller samma gener, men vissa är aktiverade medan andra är avstängda. Varje celltyp bestäms av ett unikt aktiveringsmönster bland generna, och stamceller är inget undantag. Forkare har utvecklat metoder för att ta celler som kroppen kan avvara (till exempel hudceller, som läker snabbt)... (More)
Stamceller är en typ av celler som ännu inte har specialiserat sig till en bestämd roll i kroppen, utan kan omvandlas till vilken celltyp som helst. Detta gör dem mycket användbara vid läkning av exempelvis hjärnskador, eftersom vuxna nervceller inte återbildas. Tyvärr är stamceller svåra att utvinna, och kommer de från en annan individ riskerar de dessutom att stötas bort av mottagaren, som vid bloddonationer med fel blodgrupp.

Alla celler i kroppen innehåller samma gener, men vissa är aktiverade medan andra är avstängda. Varje celltyp bestäms av ett unikt aktiveringsmönster bland generna, och stamceller är inget undantag. Forkare har utvecklat metoder för att ta celler som kroppen kan avvara (till exempel hudceller, som läker snabbt) och genom att ändra genaktiveringen, ``programmera'' om dem till stamceller. Sådana celler stöts inte bort, eftersom kroppen fortfarande känner igen dem som sina egna.

Problemet är att vägen från ett aktiveringsmönster till ett annat inte är enkel. Aktiveras en gen kan den i sin tur aktivera en annan eller stänga av en tredje, vilket leder till ett komplicerat nätverk av interaktioner. Försöker man bara blint programmera en cell riskerar man att kämpa emot nätverket, vilket gör att chansen att lyckas blir liten.

Fysiker, som är skickliga på att avbilda saker i teorins värld för att sedan förutse deras faktiska beteende, kan vara till hjälp. Den angreppsvinkel om utvecklas här är att se alla möjliga aktiveringsmönster som platser i ett rum, och sedan bygga ett slags landskap av energi i det. En cells mönster kan då ses som en rullande sten, som nätverket tvingar ned för energilandskapets backar. En dator kan sedan analysera landskapet och finna den optimala vägen mellan två platser, där man behöver komma över så få ``kullar'' som möjligt. Om den ena platsen är mönstret för en hudcell och den andra är mönstret för en stamcell, har man då hittat det bästa sättet att programmera på.

I det här arbetet utvecklas en metod för att bygga rimliga energilandskap utifrån kunskap om nätverkets struktur. Med matematikens hjälp tas steget från strikt logik med ``på'' och ``av'' som enda möjliga grader av aktivering, till ett mjukt landskap där alla nivåer är naturtroget tillåtna. Förhoppningsvis kan detta hjälpa fortsatt utveckling. (Less)
Please use this url to cite or link to this publication:
author
Sjö, Mattias LU
supervisor
organization
course
FYTK02 20171
year
type
M2 - Bachelor Degree
subject
keywords
Biophysics, interaction networks, gene regulation, Boolean logic, thermodynamic free energy
report number
LU TP 17-16
language
English
id
8916592
date added to LUP
2017-06-19 17:01:29
date last changed
2017-10-06 16:08:17
@misc{8916592,
  abstract     = {We define a mathematical method that, given the form of an interaction network, defines an energy as a function of the state of the network. When combined with a suitable entropy, it yields a free energy that gives rise to the dynamics of the network, allowing solutions and optimal paths to be efficiently found. This is done primarily with the gene regulatory networks governing cell reprogramming in mind, but the formulation is quite general and no applications to actual gene networks are studied.

We formulate the network interactions in terms of a modified Boolean logic, from which the energy is unambiguously calculated as a multilinear polynomial. The choice of operators applied to the logical values is explored, and extensive algorithms for finding suitable operators are developed. These are implemented in an accompanying software environment that handles definition of networks, choice of parametres, execution of the various algorithms, and production of graphics. Several auxiliary methods are presented in the appendices, including fast gradient calculation algorithms and visualisation techniques for the high-dimensional energy functions.},
  author       = {Sjö, Mattias},
  keyword      = {Biophysics,interaction networks,gene regulation,Boolean logic,thermodynamic free energy},
  language     = {eng},
  note         = {Student Paper},
  title        = {Energy Landscapes for Interaction Networks: a Logic-based Approach},
  year         = {2017},
}