# LUP Student Papers

## LUND UNIVERSITY LIBRARIES

### Asset and Liability Management: Optimization using Least-Squares Monte Carlo

(2018) MASM01 20181
Mathematical Statistics
Abstract
This thesis aims to examine an efficient asset and liability management method under Solvency II regulations,
and to find an optimization framework that takes complex interactions between assets and liabilities into
account. The investigated approach consists of a least-squares Monte Carlo method, where least-squares
regression is used to obtain a proxy function for future net asset values. A fairly close approximation is
achieved, and the computational burden is significantly reduced compared to a traditional full nested Monte
Carlo simulation method. By allocating capital into several asset classes with different risk attributes, the
effects on the risk adjusted net asset value are studied when moving from low to high risk assets.... (More)
This thesis aims to examine an efficient asset and liability management method under Solvency II regulations,
and to find an optimization framework that takes complex interactions between assets and liabilities into
account. The investigated approach consists of a least-squares Monte Carlo method, where least-squares
regression is used to obtain a proxy function for future net asset values. A fairly close approximation is
achieved, and the computational burden is significantly reduced compared to a traditional full nested Monte
Carlo simulation method. By allocating capital into several asset classes with different risk attributes, the
effects on the risk adjusted net asset value are studied when moving from low to high risk assets. Restrictions
on risk and asset return are introduced, and an optimal allocation compatible with the Solvency capital
requirement is obtained. For comparison, a similar study is conducted using a mean-variance optimization
approach (Less)
Popular Abstract (Swedish)
Detta examensarbete ämnar undersöka en effektiv Asset and Liability Management (ALM)
metod under Solvency II direktiv, med m˚alsättningen att etablera ett optimeringsramverk
som hanterar komplexa interaktioner mellan tillg˚ang- och skuldsida.
En stokastisk simuleringsmetod kallad least-squares Monte Carlo (LSMC) implementeras
för att skatta en proxy funktion för framtida nettotillg˚angsvärden. LSMC metoden använder
sig av en s.k. nested Monte Carlo simulering, där simuleringen delas upp i yttre och inre
scenarion. Detta för att en riskneutral värdering ska kunna erh˚allas för finansiella kon-
trakt med exv. inbyggd optionalitet, vilket är ett attribut skuldsidan i denna uppsats antas
inneha. Proxy funktionen erh˚alls via en... (More)
Detta examensarbete ämnar undersöka en effektiv Asset and Liability Management (ALM)
metod under Solvency II direktiv, med m˚alsättningen att etablera ett optimeringsramverk
som hanterar komplexa interaktioner mellan tillg˚ang- och skuldsida.
En stokastisk simuleringsmetod kallad least-squares Monte Carlo (LSMC) implementeras
för att skatta en proxy funktion för framtida nettotillg˚angsvärden. LSMC metoden använder
sig av en s.k. nested Monte Carlo simulering, där simuleringen delas upp i yttre och inre
scenarion. Detta för att en riskneutral värdering ska kunna erh˚allas för finansiella kon-
trakt med exv. inbyggd optionalitet, vilket är ett attribut skuldsidan i denna uppsats antas
inneha. Proxy funktionen erh˚alls via en minsta-kvadrat regression, utförd över de resul-
terande nettotillg˚angsvärdena tillsammans med tvärsnittsinformationen fr˚an simuleringen.
Detta medför att en betydligt mindre mängd inre scenarion är nödvändiga för att uppn˚a
en god approximation. Följaktligen reduceras beräkningstiden avsevärt jämfört med en full
nested Monte Carlo simulering, där antalet yttre och inre scenarion är de samma, medan
precisionen h˚alls hög.
Syftet med uppsatsens ALM optimeringsramverk best˚ar av att maximera det riskjuster-
ade nettotillg˚angsvärdet genom att optimalt allokera kapital mellan tre tillg˚angsklasser med
olika risk- och avkastningsattribut, under vissa restriktioner p˚a risk och tillg˚angsavkastning.
Utöver detta studeras effekterna av kapitalförflyttningar mellan de olika tillg˚angsklasserna.
I enlighet med Solvency II’s kapitalkrav används 99.5% value-at-risk över en ett˚arig
tidshorisont som riskm˚att. I syfte att undersöka riskm˚attets inverkan p˚a den optimala
allokeringen utförs en paralell mean-variance optimering (MVO), i vilken risken kvantifieras
av standardavvikelse.
Resultaten p˚avisar en avsevärd vinst i beräkningstid jämfört med en full nested Monte
Carlo simulering, b˚ade gällande optimering och funktionsutvärdering. En tämligen god
approximation av framtida nettotillg˚angsvärden erh˚alls när full nested-simuleringarna avses
representera de korrekta värdena, och den genomsnittliga optimala allokeringen är nära
ett approximativt full nested optimum. Vid jämförelse med optimala MVO allokeringar
konstaterades att valet av riskm˚att hade stor inverkan p˚a resultaten. Optimering med
avseende p˚a value-at-risk gav portföljer med högst förväntad nettotillg˚angsvärde samt lägst
kapitalkrav. (Less)
author
supervisor
organization
course
MASM01 20181
year
type
H2 - Master's Degree (Two Years)
subject
keywords
Asset and liability management, Solvency capital requirement, least-squares Monte Carlo, nested Monte Carlo simulation, risk-adjusted net asset value, mean-variance optimization
language
English
id
8948377
2018-06-12 10:59:41
date last changed
2018-06-12 10:59:41
```@misc{8948377,
abstract     = {This thesis aims to examine an efficient asset and liability management method under Solvency II regulations,
and to find an optimization framework that takes complex interactions between assets and liabilities into
account. The investigated approach consists of a least-squares Monte Carlo method, where least-squares
regression is used to obtain a proxy function for future net asset values. A fairly close approximation is
achieved, and the computational burden is significantly reduced compared to a traditional full nested Monte
Carlo simulation method. By allocating capital into several asset classes with different risk attributes, the
effects on the risk adjusted net asset value are studied when moving from low to high risk assets. Restrictions
on risk and asset return are introduced, and an optimal allocation compatible with the Solvency capital
requirement is obtained. For comparison, a similar study is conducted using a mean-variance optimization
approach},
author       = {Brandel, Sanna},
keyword      = {Asset and liability management,Solvency capital requirement,least-squares Monte Carlo,nested Monte Carlo simulation,risk-adjusted net asset value,mean-variance optimization},
language     = {eng},
note         = {Student Paper},
title        = {Asset and Liability Management: Optimization using Least-Squares Monte Carlo},
year         = {2018},
}

```