Modelling cross-laminated timber floors in dynamic analysis - Eigenfrequency prediction

Abstract

In the late 1990s cross-laminated timber (CLT) was developed. The development of CLT was a project aimed to produce a structural product that could compete with the concrete industry and contribute to a reduced effect on the environment, due to the low environmental impact of timber in relation to other building materials. CLT elements are usually constructed as panels which contain multiple layers of laminations, where every second layer is oriented in a 90-degree angle to adjacent layers. The layup and the youth of CLT implies that design approaches for timber structures available today are not fully applicable to CLT. The final design of wooden floor slabs is most often governed by serviceability limit state requirements, often relating to deflection and vibration in the vertical direction. An employed method to analyse the vibration susceptibility of wooden floor slabs is through a numerical analysis, which is executed with software that uses the nite element method. To produce models that have the same characteristic behaviour as a real floor design is of great importance. Research concerning how to create appropriate models of CLT floor slabs has been performed, although, more research is necessary to be able to determine modelling features regarding support conditions, material properties and other modelling options.

In this Master's dissertation, an evaluation of how different modelling options affect the modal response up to 80 Hz of a CLT floor slab is presented. The necessary level of detail of the structure of a CLT floor and the possibility to simplify the description of the material properties and still obtaining relevant results in terms of modal behaviour was evaluated. Four finite element models were assembled with different levels of detail, based on a selected CLT floor element. An analytical evaluation was performed, based on a derivation of the fundamental frequency for a simply supported beam considered as a continuous media, which also is given in the recommended design codes (Eurocode 5).

The most advanced model that was created is three-dimensional and includes five layers, all individual laminations and a gap of 0.2 millimetres between the laminations. The second model is three-dimensional and each of the five layers of laminations are modelled as one unit; the gap is excluded. The third model, is two-dimensional and includes all the five layers. The fourth model, is a two-dimensional plate where no individual layers or laminations are modelled. In addition, an analytic model was created where the fundamental frequency was evaluated.

The result of the finite element analyses shows that there are great similarities of the modal response between the three most advanced models that include the orthotropic characteristics, while the fourth model and the models with modied material parameters diverge. This indicates that the individual layers of laminations and the orthotopic characteristics are necessary to include in the modelling to produce an accurate model of a CLT floor when analysing modal response up to 80 Hz. The individual laminations are, however, not necessary to model. The use of isotropic characteristics did not give satisfactory results.

If only the fundamental frequency is of interest, a simple one-dimensional model is sufficient to predict accurate modal behaviour. The finite element models were able to produce an accurate prediction of the fundamental frequency, the fourth model (the two-dimensional plate model) required some tuning of the material properties to give an accurate response.

Abstract (Swedish)

I slutet av 90-talet utvecklades produkten korslimmat trä, KL-trä. Framtagningen av KL-trä var ett projekt för att framställa ett byggnadsmaterial med avseende att kunna konkurrera med betongindustrin och därigenom bidra till en lägre miljöpåverkan, då trä har en låg påverkan på miljön i förhållande till många andra konstruktionsmaterial. KL-träelement är vanligtvis konstruerade som plattor och har en uppbyggnad av flertalet lager av lameller, där vartannat lager är riktat 90 grader i förhållande till intilliggande. De aktuella dimensioneringsmetoderna för träkonstruktioner behöver utvärderas om de är applicerbara för KL-träelement, då lamelluppbyggnaden medför andra egenskaper. Vid dimensionering av just träbjälklagselement är ofta brukgränstillståndet med avseende på nedböjning och vibrationer det som är avgörande för de slutliga dimensionerna. En ofta använd metod för att analysera bjälkagsvibrationer är att använda numerisk analys, vilket genomförs med hjälp av finita element program. Att skapa modeller som har samma karakteristiska beteende som ett verkligt golv är av stor betydelse för dimensioneringsprocessen. Forskning har genomförts kring modellering av KL-träbjälklag men fortfarande finns det oklarheter angående antagande som rör upplagsvilkor, materialdata och andra modelleringsparameterar.

I detta examensarbete undersöks hur olika modelleringsval påverkar den modala responsen av ett KL-trä bjälklag upp till 80 Hz. Den nödvändiga detaljeringsnivån som krävs vid modellering av den inre strukturen av ett KL-trä bjälklag samt om det är möjligt att förenkla matrialegenskaperna och behålla det modala beteendet utvärderas. Fyra finita element modeller med olika detaljeringsnivå skapas, med utgångspunkt i ett och samma standardiserade KL-trä bjälklag. En analytisk undersökning som baseras på en härledning av den första resonansfrekvensen och som också finns omnämnd i de svenska dimensioneringsrekommendationerna (Eurocode) för träbjälklag utförs av bjälklaget.

Den mest avancerande modellen som skapades är tredimensionell och inkluderar alla individuella lameller i de fem lager som är studerade samt ett avstånd mellan lamellerna på 0,2 millimeter. Den andra modellen är också tredimensionell med förenklingen att alla lameller i varje separat skikt verkar som en individuell platta, alltså är inga mellanrum medräknade. Den tredje modellen är tvådimensionell och innefattar de fem separata lagrena där materialparametrarna anges. Den sista och minst detaljerade modellen är en tvådimensionell platta som summerar alla lameller i ett skikt. En analytisk model görs också där första resonansfrekvensen analyseras.

I resultatet av finita elementanalyserna kan man se stora likheter i det modala beteendet hos de tre mest avancerade modellerna medan den fjärde avviker från resultaten. Detta antyder att, för att återskapa en modell som fångar det modala beteendet upp till omkring 80 Hz, måste de olika lamellskikten samt de ortotropa materialegenskaperna modelleras. Individuella lameller behöver dock inte tas hänsyn till. Försök gjordes för att återskapa det modala beteendet med isotropa materialparametrar men detta visade sig ge otillfredställande resultat.

Om endast den första resonansfrekvensen är av intresse kan en endimensionell modell användas för att skapa en godtagbar uppskattning av den modala responsen. Samtliga fem modeller kunde återskapa den första resonansfrekvensen. Den tvådimensionella modellen som modelleras som en platta kräver dock att materialegenskaperna anpassas för att återskapa beteendet av första resonansfrekvensen.

Popular Abstract (Swedish)

Korslimmat trä, så kallat KL-trä, är en relativt ny produkt som är uppbyggt av flera tvärgående lager av lameller i trä. KL-trä används till lastbärande komponenter i byggnader, till exempel golvbjälklag. Gående personer och roterande maskiner kan få golv att vibrera vilket medför obehag, ibland kan det till och med leda till att känsliga instrument inte kan användas. Ofta används datorsimuleringar för att undersöka vilka frekvenser som golvet vibrerar i. Att skapa en modell som efterliknar det faktiska golvet kan vara svårt utan att modellen är alldeles för komplicerad. Egenskaper hos bjälklag av KL-trä såsom dess lamelluppbyggnad har stor inverkan på vibrationsresponsen.

• author: Wetterholt, Johannes
• supervisor: Peter Persson; Henrik Danielsson
• organization: Department of Construction Sciences; Structural Mechanics
• course: VSMM01 20191
• year: 2019
• type: H3 - Professional qualifications (4 Years - )
• subject: Technology and Engineering
• keywords: finite element method, FEM, dynamic analysis, Eigenfrequency, CLT, cross-laminated timber, cross-laminated timber floors, wooden floors
• publication/series: TVSM-5000
• report number: TVSM-5238
• ISSN: 0281-6679
• language: English
• id: 8991653
• alternative location: http://www.byggmek.lth.se/english/publications/tvsm-5000-present-2014/
• date added to LUP: 2019-08-14 10:34:00
• date last changed: 2019-08-14 10:34:00