Skip to main content

LUP Student Papers

LUND UNIVERSITY LIBRARIES

Filters and Signal Processing (With an Application in Image Processing)

Felician Kouwenhoven, Femke Cathelijne LU (2020) In Bachelor's Theses in Mathematical Sciences NUMK11 20201
Centre for Mathematical Sciences
Abstract (Swedish)
Filter är avgörande för att hantera alla typer av signaler i den digitala tidsåldern, inklusive ljud-, bild- och biosignaler. De är mångsidiga och passar ett stort antal problem. Intuitivt sett fungerar ett filter i “signal processing” som vilket filter som helst, så att vi kvarstår med väsen av ingånsgssignalen: ett kaffefilter verkar för att producera väsen i kaffebönorna; en högtalare agerar för att producera väsen i en ljudsignal för ett klart ljud. Denna avhandling syftar till att förstå matematiken bakom filter inom signalbehandling som gör dessa applikationer möjliga. Inspirerad av de otaliga vardagliga applikationerna, såsom bildkomprimering och bildredigering, en demonstration tillämpar denna teori i "Image Processing".

Området... (More)
Filter är avgörande för att hantera alla typer av signaler i den digitala tidsåldern, inklusive ljud-, bild- och biosignaler. De är mångsidiga och passar ett stort antal problem. Intuitivt sett fungerar ett filter i “signal processing” som vilket filter som helst, så att vi kvarstår med väsen av ingånsgssignalen: ett kaffefilter verkar för att producera väsen i kaffebönorna; en högtalare agerar för att producera väsen i en ljudsignal för ett klart ljud. Denna avhandling syftar till att förstå matematiken bakom filter inom signalbehandling som gör dessa applikationer möjliga. Inspirerad av de otaliga vardagliga applikationerna, såsom bildkomprimering och bildredigering, en demonstration tillämpar denna teori i "Image Processing".

Området för signalbehandling och filter är stort: det finns olika sätt att designa ett filter, och dess konstruktioner och tillämpningar är oändliga. Av denna anledning var omfattningen begränsad till huvudprinciperna för filtrering. Denna uppsats består av tre delar. Den första delen beskriver de grundläggande begreppen i Fourier-analys, särskilt Fourier-transformen. Fourier-transformen är ett viktigt instrument som gör det möjligt att undersöka en signal i både tids- / rymddomänen och frekvensdomänen. Detta följs av ett kapitel där filter och filterbanker definieras. Detta inkluderar: filtertyper - vilka frekvenser måste minskas / tas bort?; filterkomponenter - t.ex. frekvenssvarfunktionen; och filter approximationer - hur kan vi bilda ett praktiskt idealiskt filter ?. Det sista kapitlet tillämpar teorin om filter på en bildsignal (i Python). Detta hjälper läsaren att visualisera effekten av filter på signaler. (Less)
Please use this url to cite or link to this publication:
author
Felician Kouwenhoven, Femke Cathelijne LU
supervisor
organization
course
NUMK11 20201
year
type
M2 - Bachelor Degree
subject
keywords
Signal Processing, Filters, Mathematics, Numerical Analysis, Image Processing, Fourier Analysis, DTFT, Digital Filter
publication/series
Bachelor's Theses in Mathematical Sciences
report number
LUNFNA-4038-2020
ISSN
1654-6229
other publication id
2020:K33
language
English
id
9025194
date added to LUP
2021-07-06 12:45:46
date last changed
2021-09-01 16:55:58
@misc{9025194,
  abstract     = {{Filter är avgörande för att hantera alla typer av signaler i den digitala tidsåldern, inklusive ljud-, bild- och biosignaler. De är mångsidiga och passar ett stort antal problem. Intuitivt sett fungerar ett filter i “signal processing” som vilket filter som helst, så att vi kvarstår med väsen av ingånsgssignalen: ett kaffefilter verkar för att producera väsen i kaffebönorna; en högtalare agerar för att producera väsen i en ljudsignal för ett klart ljud. Denna avhandling syftar till att förstå matematiken bakom filter inom signalbehandling som gör dessa applikationer möjliga. Inspirerad av de otaliga vardagliga applikationerna, såsom bildkomprimering och bildredigering, en demonstration tillämpar denna teori i "Image Processing".

Området för signalbehandling och filter är stort: det finns olika sätt att designa ett filter, och dess konstruktioner och tillämpningar är oändliga. Av denna anledning var omfattningen begränsad till huvudprinciperna för filtrering. Denna uppsats består av tre delar. Den första delen beskriver de grundläggande begreppen i Fourier-analys, särskilt Fourier-transformen. Fourier-transformen är ett viktigt instrument som gör det möjligt att undersöka en signal i både tids- / rymddomänen och frekvensdomänen. Detta följs av ett kapitel där filter och filterbanker definieras. Detta inkluderar: filtertyper - vilka frekvenser måste minskas / tas bort?; filterkomponenter - t.ex. frekvenssvarfunktionen; och filter approximationer - hur kan vi bilda ett praktiskt idealiskt filter ?. Det sista kapitlet tillämpar teorin om filter på en bildsignal (i Python). Detta hjälper läsaren att visualisera effekten av filter på signaler.}},
  author       = {{Felician Kouwenhoven, Femke Cathelijne}},
  issn         = {{1654-6229}},
  language     = {{eng}},
  note         = {{Student Paper}},
  series       = {{Bachelor's Theses in Mathematical Sciences}},
  title        = {{Filters and Signal Processing (With an Application in Image Processing)}},
  year         = {{2020}},
}