Filters and Signal Processing (With an Application in Image Processing)
(2020) In Bachelor's Theses in Mathematical Sciences NUMK11 20201Centre for Mathematical Sciences
- Abstract (Swedish)
- Filter är avgörande för att hantera alla typer av signaler i den digitala tidsåldern, inklusive ljud-, bild- och biosignaler. De är mångsidiga och passar ett stort antal problem. Intuitivt sett fungerar ett filter i “signal processing” som vilket filter som helst, så att vi kvarstår med väsen av ingånsgssignalen: ett kaffefilter verkar för att producera väsen i kaffebönorna; en högtalare agerar för att producera väsen i en ljudsignal för ett klart ljud. Denna avhandling syftar till att förstå matematiken bakom filter inom signalbehandling som gör dessa applikationer möjliga. Inspirerad av de otaliga vardagliga applikationerna, såsom bildkomprimering och bildredigering, en demonstration tillämpar denna teori i "Image Processing".
Området... (More) - Filter är avgörande för att hantera alla typer av signaler i den digitala tidsåldern, inklusive ljud-, bild- och biosignaler. De är mångsidiga och passar ett stort antal problem. Intuitivt sett fungerar ett filter i “signal processing” som vilket filter som helst, så att vi kvarstår med väsen av ingånsgssignalen: ett kaffefilter verkar för att producera väsen i kaffebönorna; en högtalare agerar för att producera väsen i en ljudsignal för ett klart ljud. Denna avhandling syftar till att förstå matematiken bakom filter inom signalbehandling som gör dessa applikationer möjliga. Inspirerad av de otaliga vardagliga applikationerna, såsom bildkomprimering och bildredigering, en demonstration tillämpar denna teori i "Image Processing".
Området för signalbehandling och filter är stort: det finns olika sätt att designa ett filter, och dess konstruktioner och tillämpningar är oändliga. Av denna anledning var omfattningen begränsad till huvudprinciperna för filtrering. Denna uppsats består av tre delar. Den första delen beskriver de grundläggande begreppen i Fourier-analys, särskilt Fourier-transformen. Fourier-transformen är ett viktigt instrument som gör det möjligt att undersöka en signal i både tids- / rymddomänen och frekvensdomänen. Detta följs av ett kapitel där filter och filterbanker definieras. Detta inkluderar: filtertyper - vilka frekvenser måste minskas / tas bort?; filterkomponenter - t.ex. frekvenssvarfunktionen; och filter approximationer - hur kan vi bilda ett praktiskt idealiskt filter ?. Det sista kapitlet tillämpar teorin om filter på en bildsignal (i Python). Detta hjälper läsaren att visualisera effekten av filter på signaler. (Less)
Please use this url to cite or link to this publication:
http://lup.lub.lu.se/student-papers/record/9025194
- author
- Felician Kouwenhoven, Femke Cathelijne LU
- supervisor
-
- Claus Führer LU
- organization
- course
- NUMK11 20201
- year
- 2020
- type
- M2 - Bachelor Degree
- subject
- keywords
- Signal Processing, Filters, Mathematics, Numerical Analysis, Image Processing, Fourier Analysis, DTFT, Digital Filter
- publication/series
- Bachelor's Theses in Mathematical Sciences
- report number
- LUNFNA-4038-2020
- ISSN
- 1654-6229
- other publication id
- 2020:K33
- language
- English
- id
- 9025194
- date added to LUP
- 2021-07-06 12:45:46
- date last changed
- 2021-09-01 16:55:58
@misc{9025194, abstract = {{Filter är avgörande för att hantera alla typer av signaler i den digitala tidsåldern, inklusive ljud-, bild- och biosignaler. De är mångsidiga och passar ett stort antal problem. Intuitivt sett fungerar ett filter i “signal processing” som vilket filter som helst, så att vi kvarstår med väsen av ingånsgssignalen: ett kaffefilter verkar för att producera väsen i kaffebönorna; en högtalare agerar för att producera väsen i en ljudsignal för ett klart ljud. Denna avhandling syftar till att förstå matematiken bakom filter inom signalbehandling som gör dessa applikationer möjliga. Inspirerad av de otaliga vardagliga applikationerna, såsom bildkomprimering och bildredigering, en demonstration tillämpar denna teori i "Image Processing". Området för signalbehandling och filter är stort: det finns olika sätt att designa ett filter, och dess konstruktioner och tillämpningar är oändliga. Av denna anledning var omfattningen begränsad till huvudprinciperna för filtrering. Denna uppsats består av tre delar. Den första delen beskriver de grundläggande begreppen i Fourier-analys, särskilt Fourier-transformen. Fourier-transformen är ett viktigt instrument som gör det möjligt att undersöka en signal i både tids- / rymddomänen och frekvensdomänen. Detta följs av ett kapitel där filter och filterbanker definieras. Detta inkluderar: filtertyper - vilka frekvenser måste minskas / tas bort?; filterkomponenter - t.ex. frekvenssvarfunktionen; och filter approximationer - hur kan vi bilda ett praktiskt idealiskt filter ?. Det sista kapitlet tillämpar teorin om filter på en bildsignal (i Python). Detta hjälper läsaren att visualisera effekten av filter på signaler.}}, author = {{Felician Kouwenhoven, Femke Cathelijne}}, issn = {{1654-6229}}, language = {{eng}}, note = {{Student Paper}}, series = {{Bachelor's Theses in Mathematical Sciences}}, title = {{Filters and Signal Processing (With an Application in Image Processing)}}, year = {{2020}}, }