An Extreme Value Approach to Modelling Construction Defect Insurance Claims
(2022) In Bachelor's Theses in Mathematical Sciences MASK11 20212Mathematical Statistics
- Abstract
- Predicting future large claims, as well as the total cost, of a specific insurance is essential for insurance companies, for example when setting premium levels or purchasing reinsurance coverage. The purpose of this thesis is to investigate if extreme value theory can be applied to construction defect insurance claims.
Data is provided by an insurance company offering construction insurance and two approaches are tested; the block maxima method using the generalized extreme value distribution and the peaks over threshold method using the generalized Pareto distribution. For both approaches, estimates for 10 and 50 year return levels, as well as 95$\%$ confidence intervals for the estimates, are calculated. Due to large variances for... (More) - Predicting future large claims, as well as the total cost, of a specific insurance is essential for insurance companies, for example when setting premium levels or purchasing reinsurance coverage. The purpose of this thesis is to investigate if extreme value theory can be applied to construction defect insurance claims.
Data is provided by an insurance company offering construction insurance and two approaches are tested; the block maxima method using the generalized extreme value distribution and the peaks over threshold method using the generalized Pareto distribution. For both approaches, estimates for 10 and 50 year return levels, as well as 95$\%$ confidence intervals for the estimates, are calculated. Due to large variances for long periods of predictions, the confidence intervals are rather wide for both methods and hence the estimates need to be updated when more data become available in the future.
Additionally, a model to estimate the expected total annual payout for the construction defect insurance of this specific insurance company is proposed. The estimated total annual payout should also be used as an indication of how large buffers the insurance companies need to build up in order to have enough coverage for possible large payouts in the future. (Less) - Popular Abstract (Swedish)
- Det är viktigt för försäkringsbolag att kunna förutspå framtida stora utbetalningar och även den totala utbetalningen per år för en specifik försäkring. Detta underlag kan försäkringsbolaget sedan ta hjälp av vid premiesättning och vid köp av återförsäkring. I denna uppsats används extremvärdesteori, en gren inom matematisk statistik där extrema händelser studeras, för att uppskatta storleken av framtida utbetalningar.
Det data som används i analysen tillhandahålls av ett försäkringsbolag som erbjuder försäkringar kopplade till fastigheter och byggnation. I uppsatsen studeras företagets nybyggnadsförsäkring, en försäkring som täcker skador orsakade under byggnadsperioden och som upptäcks efter slutbesiktningen. Två olika... (More) - Det är viktigt för försäkringsbolag att kunna förutspå framtida stora utbetalningar och även den totala utbetalningen per år för en specifik försäkring. Detta underlag kan försäkringsbolaget sedan ta hjälp av vid premiesättning och vid köp av återförsäkring. I denna uppsats används extremvärdesteori, en gren inom matematisk statistik där extrema händelser studeras, för att uppskatta storleken av framtida utbetalningar.
Det data som används i analysen tillhandahålls av ett försäkringsbolag som erbjuder försäkringar kopplade till fastigheter och byggnation. I uppsatsen studeras företagets nybyggnadsförsäkring, en försäkring som täcker skador orsakade under byggnadsperioden och som upptäcks efter slutbesiktningen. Två olika extremvärdesmetoder används. I den ena metoden anpassas en sannolikhetsfördelning till maximumen över varje halvår. I den andra metoden väljs en tröskel och en fördelning anpassas sedan till de datapunkter som överskrider tröskeln. För båda dessa metoder beräknas sedan de nivåer som i genomsnitt överstigs en gång per 10 och 50 år.
Dessutom presenteras en modell för att uppskatta den totala årliga utbetalningen som detta försäkringsbolag förväntas göra för nybyggnadsförsäkringen. Denna uppskattning fungerar som en indikation över hur stora reserver försäkringsbolaget behöver ha för att kunna täcka kostnader för framtida skador. (Less)
Please use this url to cite or link to this publication:
http://lup.lub.lu.se/student-papers/record/9074028
- author
- Ekermann, Matilda LU and Swartling, Ida LU
- supervisor
- organization
- alternative title
- En extremvärdesanalys av skadeförsäkringar för byggfel
- course
- MASK11 20212
- year
- 2022
- type
- M2 - Bachelor Degree
- subject
- keywords
- Extreme value theory, insurance, block-maxima, peaks over threshold, Poisson process
- publication/series
- Bachelor's Theses in Mathematical Sciences
- report number
- LUNFMS-4062-2022
- ISSN
- 1654-6229
- other publication id
- 2022:K2
- language
- English
- id
- 9074028
- date added to LUP
- 2022-02-02 10:59:16
- date last changed
- 2022-02-08 14:19:30
@misc{9074028,
abstract = {{Predicting future large claims, as well as the total cost, of a specific insurance is essential for insurance companies, for example when setting premium levels or purchasing reinsurance coverage. The purpose of this thesis is to investigate if extreme value theory can be applied to construction defect insurance claims.
Data is provided by an insurance company offering construction insurance and two approaches are tested; the block maxima method using the generalized extreme value distribution and the peaks over threshold method using the generalized Pareto distribution. For both approaches, estimates for 10 and 50 year return levels, as well as 95$\%$ confidence intervals for the estimates, are calculated. Due to large variances for long periods of predictions, the confidence intervals are rather wide for both methods and hence the estimates need to be updated when more data become available in the future.
Additionally, a model to estimate the expected total annual payout for the construction defect insurance of this specific insurance company is proposed. The estimated total annual payout should also be used as an indication of how large buffers the insurance companies need to build up in order to have enough coverage for possible large payouts in the future.}},
author = {{Ekermann, Matilda and Swartling, Ida}},
issn = {{1654-6229}},
language = {{eng}},
note = {{Student Paper}},
series = {{Bachelor's Theses in Mathematical Sciences}},
title = {{An Extreme Value Approach to Modelling Construction Defect Insurance Claims}},
year = {{2022}},
}