Flexoelectricity and electronic correlations using the Hubbard model
(2025) FYSM34 20242Department of Physics
Mathematical Physics
- Abstract
- In recent times, the applications and interest in the flexoelectric properties of nanoscale materials have become increasingly prominent. Here, we investigate the interplay between flexoelectricity and electronic correlations at various degrees of bending using the Hubbard model with the Hartree-Fock approximation. The study focuses primarily on hollow periodic cylindrical lattices of various sizes at different degrees of bending and Hubbard $U$. Firstly, we explain the necessary theory and numerical framework for the self-consistent method. An analysis of various aspects within this strongly correlated system is then given for both $U=0$ and $U \neq 0$, including the band structure, polarization vs filling curves, and the existence of... (More)
- In recent times, the applications and interest in the flexoelectric properties of nanoscale materials have become increasingly prominent. Here, we investigate the interplay between flexoelectricity and electronic correlations at various degrees of bending using the Hubbard model with the Hartree-Fock approximation. The study focuses primarily on hollow periodic cylindrical lattices of various sizes at different degrees of bending and Hubbard $U$. Firstly, we explain the necessary theory and numerical framework for the self-consistent method. An analysis of various aspects within this strongly correlated system is then given for both $U=0$ and $U \neq 0$, including the band structure, polarization vs filling curves, and the existence of energetically favorable phases distinct from FM/AFM/PM at various degrees of bending. (Less)
- Popular Abstract (Swedish)
- Vi alla har vid ett eller annat tillfälle experimenterat med att töja och vrida på olika material, såsom trådar, kläder eller papper för att se vad som händer. Föreställ dig nu att du tar ett papper och rullar ihop det till ett rör, sedan tar du det röret och förenar dess två ändar för att skapa en torus - en ihålig doughnut av papper. Nu kan vi se att böjningen av röret till en doughnut har gjort något intressant med dess inre väggar jämfört med de yttre väggarna. Som du säkert vet, genom att göra detta är den inre radien nu märkbart mindre än den yttre radien. På grund av detta har den inre väggen av doughnut:en böjt sig mer än den yttre, vilket orsakar en skillnad i böjningen.
I fallet med papperet är den enda verkliga effekten att... (More) - Vi alla har vid ett eller annat tillfälle experimenterat med att töja och vrida på olika material, såsom trådar, kläder eller papper för att se vad som händer. Föreställ dig nu att du tar ett papper och rullar ihop det till ett rör, sedan tar du det röret och förenar dess två ändar för att skapa en torus - en ihålig doughnut av papper. Nu kan vi se att böjningen av röret till en doughnut har gjort något intressant med dess inre väggar jämfört med de yttre väggarna. Som du säkert vet, genom att göra detta är den inre radien nu märkbart mindre än den yttre radien. På grund av detta har den inre väggen av doughnut:en böjt sig mer än den yttre, vilket orsakar en skillnad i böjningen.
I fallet med papperet är den enda verkliga effekten att det blir skrynkligt på den inre väggen. Däremot, för andra dielektriska material i mindre skala, kan denna ojämna böjning ha överraskande effekter, kända som flexoelektriska effekter. Den flexoelektriska effekten fungerar primärt genom att orsaka en laddningsuppbyggnad och är en följd av den ojämna böjning, det vill säga, en konsekvens av dougnutformen. Även om detta kan verka som en ganska enkel effekt, är den långt ifrån oanvändbar. Användningsområdena är många och sträcker sig från avancerade sensorer till energutvinning som utnyttjar flexibelektronik.
Dessa användbara tillämpningar har gjort området mycket attraktivt och mycket forskning görs inom det. Det är även anledningen bakom att jag valt att undersöka flexoelektiska effekten i denna avhandling. I min avhandling studerar jag ett material som liknar en pappersdoughnut, men till skillnad från ett vanligt papper, består materialet som jag undersöker av ett ändligt atomgitter på nanoskala, ungefär som ett kolnanorör. Mer konkret utforskar jag hur böjningen påverkar den elektroniska fördelningen/polariseringen samt hur den påverkar de magnetiska effekterna. Det senare är ett område som inte har undersökts i lika stor utsträckning.
I min avhandling använder jag en förenklad modell för interaktionen mellan elektroner, känd som Hubbard-modellen. Även om Hubbard-modellen inte är den mest avancerade modellen att använda för utforska materialen som kommer att användas, beskriver den fortfarande fysiken effektivt och på ett övergripande sätt. Genom denna avhandling hoppas vi kunna bygga vidare på den forskning som redan gjorts, och bidra till ökad kunskap inom forskningsvärlden om flexoelektriska effekten med betoning på dess magnetiska effekt. (Less)
Please use this url to cite or link to this publication:
http://lup.lub.lu.se/student-papers/record/9185672
- author
- Jasarevic, Dzemail LU
- supervisor
- organization
- course
- FYSM34 20242
- year
- 2025
- type
- H2 - Master's Degree (Two Years)
- subject
- keywords
- Hubbard model, Flexoelectricty, Hartree Fock, electronic correlations
- language
- English
- id
- 9185672
- date added to LUP
- 2025-02-27 09:15:59
- date last changed
- 2025-02-27 09:15:59
@misc{9185672,
abstract = {{In recent times, the applications and interest in the flexoelectric properties of nanoscale materials have become increasingly prominent. Here, we investigate the interplay between flexoelectricity and electronic correlations at various degrees of bending using the Hubbard model with the Hartree-Fock approximation. The study focuses primarily on hollow periodic cylindrical lattices of various sizes at different degrees of bending and Hubbard $U$. Firstly, we explain the necessary theory and numerical framework for the self-consistent method. An analysis of various aspects within this strongly correlated system is then given for both $U=0$ and $U \neq 0$, including the band structure, polarization vs filling curves, and the existence of energetically favorable phases distinct from FM/AFM/PM at various degrees of bending.}},
author = {{Jasarevic, Dzemail}},
language = {{eng}},
note = {{Student Paper}},
title = {{Flexoelectricity and electronic correlations using the Hubbard model}},
year = {{2025}},
}