Investigating Automation of One-Loop Matching of Effective Field Theories for Beyond the Standard Model Research

Abstract

After the Higgs boson’s discovery precision searches for Beyond the Standard Model physics has become a new frontier in fundamental physics research. In extensions to the Standard Model, large combinatorics arising due to the many possibly involved particles in Feynman diagrams stands in the way of performing precision calculations of what such extensions predict. This work investigates the feasibility of automating both a one-loop matching procedure for effective field theories as well as obtaining and running parameter values to suitable energy scales using the renormalisation group equations with the computer programs SARAH and SPheno. An automated one-loop matching was found to be feasible for most of the scalar sector, but could not include all scalar particles or any Yukawa interactions due to what was likely an issue with needing to manually define the mass mixing matrices. Using quadruple precision floating point arithmetic due to fine-tuning turned out to be necessary but came with a significant increase in computational time.

Popular Abstract (Swedish)

De senaste århundraden har vår förståelse för världen runt omkring oss förbättrats avsevärt. Grundpelaren i att bedriva det vetenskapliga arbete som har lett fram till detta är att kunna utföra olika experiment vars resultat kan falsifiera olika teorier om de inte stämmer överens med observationerna. Allt eftersom de experimentella delarna av fysiken har fått möjligheten att göra noggrannare och noggrannare mätningar har också behovet av att kunna göra väldigt exakta beräkningar för vad olika teorier faktiskt förutspår ökat.

Idag utgör den så kallade standardmodellen den bästa teorin för hur subatomära partiklar beter sig och växelverkar med varandra. Trots dess stora framgång innehåller standardmodellen ett stort antal fria parametrar som måste mätas experimentellt. Detta har lett till misstankar om att en annan underliggande teori kan ligga bakom observationerna vi kan göra och förklara hur dessa subatomära partiklar beter sig utan att behöva ta till så pass många parametrar. I de matematiska beräkningarna som används för att beräkna förutsägelser från standardmodellen och andra teorier måste ett stort antal termer beräknas. Dessa termer blir fler och fler både ju noggrannare förutsägelser som behöver göras, men blir också fler desto fler partiklar som finns i teorin. Den snabbt växande kombinatoriken som uppstår när fler partiklar tillkommer till en teori, vilket de ofta gör i utökade teorier som vill ersätta standardmodellen, utgör en utmaning för den som vill kunna beräkna vad dessa nya alternativ till standardmodellen faktiskt förutsäger.

En metod för att kringgå detta kombinatoriska problem är en så kallad effektiv fältteori, vilket utgör ett systematiskt sätt att ”plocka bort” partiklar ur en teori om de väger så pass mycket att vi ännu inte har kunnat observera dem vi de energinivåer som vi utför experiment vid. Detta bygger på Einsteins berömda ekvation E = mc2 som är orsaken till att energi i experiment, om det finns tillräckligt mycket av den, kan omvandlas till massa i form av partiklar. När en effektiv fältteori bestäms så utförs kombinatoriken systematiskt en gång för alla, vilket avsevärt kan förenkla beräkningar när detta väl har gjorts. Precis som med andra beräkningar så blir parametrarna i den effektiva fältteorin mer noggrant bestämda om fler termer beräknas.

Denna uppsats har kretsat kring att försöka bestämma parametrar i en effektiv fältteori, som liknar standardmodellen, utifrån en annan modell vars namn ungefär kan översättas till Trinifikationsmodellen. Detta för att försöka se om det finns giltiga parametervärden för Trinifikationsmodellen som återskapar parametervärden i den effektiva fältteorin som skulle kunna tillåta den att överensstämma med standardmodellen. Tidigare arbeten har kunnat utföra sådana beräkningar genom att manuellt programmera en dator, men då till en begränsad precision då endast ett mindre antal termer har kunnat beräknas. Det har även gått att räkna med ett större antal termer som behövs för ökad precision, men då i begränsad omfattning på grund av den stora mängden kombinatorik. I detta arbetet har datorprogrammen SARAH och SPheno försökts användas för att automatisera detta så att dator inte måste programmeras manuellt för varje term.

Arbetet med att automatisera detta var delvis framgångsrikt. Ett stort antal parametrar kunde bestämmas med den högre precisionen,
men inte alla som krävdes för att kunna jämföra alla delar som önskades med Standardmodellen. Programmet lyckades däremot beräkna alla dessa delar till en mindre precision med färre termer med några mindre begränsningar.

• author: Fredholm, Philip
• supervisor: Roman Pasechnik
• organization: Department of Physics; Particle and nuclear physics
• course: FYSM34 20251
• year: 2025
• type: H2 - Master's Degree (Two Years)
• subject: Physics and Astronomy
• language: English
• id: 9195636
• date added to LUP: 2025-06-10 08:53:59
• date last changed: 2025-06-10 08:53:59