Formalizing Quantitative Risk Analysis: Probabilistic Foundations and Monte Carlo Methods
(2025) In Bachelor’s Theses in Mathematical Sciences FMSL01 20251Mathematical Statistics
- Abstract
- Quantitative Risk Analysis (QRA) for hazardous materials facilities remains dominated by event tree partitioning into discrete scenarios, with many calculations performed manually. This study formalizes the classical individual and societal risk metrics within the framework of probability theory. The resulting framework enables deeper theoretical inquiry and makes underlying assumptions explicit. This framework also enables quantitative risk analyses to utilize more advanced Monte Carlo methods commonly employed in more mature risk management disciplines.
A full year case study is presented for a hypothetical ammonia installation in Malmö, Sweden. The simulation combines ERA5 2024 meteorological data with a time-varying Gaussian puff... (More) - Quantitative Risk Analysis (QRA) for hazardous materials facilities remains dominated by event tree partitioning into discrete scenarios, with many calculations performed manually. This study formalizes the classical individual and societal risk metrics within the framework of probability theory. The resulting framework enables deeper theoretical inquiry and makes underlying assumptions explicit. This framework also enables quantitative risk analyses to utilize more advanced Monte Carlo methods commonly employed in more mature risk management disciplines.
A full year case study is presented for a hypothetical ammonia installation in Malmö, Sweden. The simulation combines ERA5 2024 meteorological data with a time-varying Gaussian puff model and a stochastic two-phase leak-rate generator. A total of 8 784 hourly realizations are compared against a conventional 216-scenario QRA that follows recommendations for a typical quantitative risk analysis. The Monte Carlo approach reproduces directional variability without the angular averaging required by the scenario method and eliminates the need for 100% lethality assumptions within a fixed radii.
The study demonstrates that a fully probabilistic QRA enhances clarity in the interpretation of risk measures and yields more precise spatial risk estimates with minimal additional analyst effort. Because the framework is grounded in probability theory, it imposes no strict constraints on model selection. These attributes position Monte Carlo QRA as a viable alternative to coarse scenario sets in future safety assessments. (Less) - Popular Abstract (Swedish)
- Kvantitativa riskanalyser (QRA) används för att bedöma säkerheten kring exempelvis kemiska anläggningar och transporter av farliga ämnen. I praktiken bygger många QRAs fortfarande på att man delar in världen i ett begränsat antal scenarier och gör flera beräkningar manuellt. Det gör metoden relativt grov och innebär att vissa antaganden och förenklingar blir svåra att upptäcka och diskutera.
Denna kandidatuppsats undersöker hur QRA kan förbättras genom att de klassiska riskmåtten formuleras om inom sannolikhetsteori. Syftet med en sådan formalisering är dels att tydliggöra vilka antaganden som faktiskt ligger bakom riskberäkningarna, dels att skapa en stabil grund för att använda modernare statistiska metoder och mer avancerade... (More) - Kvantitativa riskanalyser (QRA) används för att bedöma säkerheten kring exempelvis kemiska anläggningar och transporter av farliga ämnen. I praktiken bygger många QRAs fortfarande på att man delar in världen i ett begränsat antal scenarier och gör flera beräkningar manuellt. Det gör metoden relativt grov och innebär att vissa antaganden och förenklingar blir svåra att upptäcka och diskutera.
Denna kandidatuppsats undersöker hur QRA kan förbättras genom att de klassiska riskmåtten formuleras om inom sannolikhetsteori. Syftet med en sådan formalisering är dels att tydliggöra vilka antaganden som faktiskt ligger bakom riskberäkningarna, dels att skapa en stabil grund för att använda modernare statistiska metoder och mer avancerade simuleringsverktyg.
Arbetet konkretiseras med en fallstudie av en hypotetisk anläggning i Malmö med en ammoniaktank. I fallstudien kombineras meteorologiska data (från 2024) med en spridningsmodell för gasmoln och en modell för hur läckflödet kan variera över tid. I stället för att använda ett litet antal grovt definierade scenarier simuleras ett stort antal tidsupplösta situationer med Monte Carlo-metoder. Det gör att vindriktning och vindstyrka varierar från timme till timme och att man undviker vissa standardantaganden, till exempel att dödlighet inom ett visst avstånd sätts till 100 procent.
Resultaten visar att de traditionella QRA-formlerna faktiskt kan ses som specialfall av den mer generella sannolikhetsteoretiska formuleringen. Formaliseringen gör också skillnaden mellan sannolikheter och frekvenser tydligare och visar vilka delar av modellen som naturligt kan behandlas som slumpmässiga. En viktig skillnad är att det nya ramverket kan hantera tidsvariation och osäkerhet på ett mer konsekvent sätt än den klassiska scenariometoden.
I fallstudien leder den tidsupplösta Monte Carlo-ansatsen till en mer detaljerad och mer precis skattning av den geografiska riskbilden. Metoden kräver mer beräkningstid, men den kan i större utsträckning automatiseras. Den blir också mer modulär: om samma typ av anläggning ska analyseras på en annan plats kan man i stor utsträckning återanvända modellen och endast byta ut lokala indata, som väderdata och koordinater. (Less)
Please use this url to cite or link to this publication:
http://lup.lub.lu.se/student-papers/record/9216228
- author
- Jönsson, Johan LU
- supervisor
- organization
- course
- FMSL01 20251
- year
- 2025
- type
- M2 - Bachelor Degree
- subject
- keywords
- Quantitative risk analysis, Quantitative Risk Assessment, QRA, Probability theory, Individual risk, Societal risk, Monte Carlo simulation, Stochastic Processes
- publication/series
- Bachelor’s Theses in Mathematical Sciences
- report number
- LUTFMS-4018-2025
- ISSN
- 1654-6229
- other publication id
- 2025:K36
- language
- English
- id
- 9216228
- date added to LUP
- 2025-12-18 10:40:17
- date last changed
- 2025-12-18 10:40:17
@misc{9216228,
abstract = {{Quantitative Risk Analysis (QRA) for hazardous materials facilities remains dominated by event tree partitioning into discrete scenarios, with many calculations performed manually. This study formalizes the classical individual and societal risk metrics within the framework of probability theory. The resulting framework enables deeper theoretical inquiry and makes underlying assumptions explicit. This framework also enables quantitative risk analyses to utilize more advanced Monte Carlo methods commonly employed in more mature risk management disciplines.
A full year case study is presented for a hypothetical ammonia installation in Malmö, Sweden. The simulation combines ERA5 2024 meteorological data with a time-varying Gaussian puff model and a stochastic two-phase leak-rate generator. A total of 8 784 hourly realizations are compared against a conventional 216-scenario QRA that follows recommendations for a typical quantitative risk analysis. The Monte Carlo approach reproduces directional variability without the angular averaging required by the scenario method and eliminates the need for 100% lethality assumptions within a fixed radii.
The study demonstrates that a fully probabilistic QRA enhances clarity in the interpretation of risk measures and yields more precise spatial risk estimates with minimal additional analyst effort. Because the framework is grounded in probability theory, it imposes no strict constraints on model selection. These attributes position Monte Carlo QRA as a viable alternative to coarse scenario sets in future safety assessments.}},
author = {{Jönsson, Johan}},
issn = {{1654-6229}},
language = {{eng}},
note = {{Student Paper}},
series = {{Bachelor’s Theses in Mathematical Sciences}},
title = {{Formalizing Quantitative Risk Analysis: Probabilistic Foundations and Monte Carlo Methods}},
year = {{2025}},
}