Multipartite Quantum Key Distribution
(2026) PHYM01 20252Mathematical Physics
Department of Physics
- Abstract
- The main aim of this thesis is to study the suitability of Semi Definite Programs (SDPs) as a method to solve problems in multipartite Quantum Key Distribution (QKD). Using SDPs to solve quantum information problems numerically is interesting because the solutions give strict upper (or lower) bounds which can be used to prove the security of protocols. In this thesis the security of QKD protocols is studied considering individual attacks and prepare and measure scenarios. When necessary to deal with non-linear constraints the SDPs have been relaxed using a block matrix approach. The code for performing the block matrix relaxations have been developed as part of this project. With these tools both a sequential and parallel state... (More)
- The main aim of this thesis is to study the suitability of Semi Definite Programs (SDPs) as a method to solve problems in multipartite Quantum Key Distribution (QKD). Using SDPs to solve quantum information problems numerically is interesting because the solutions give strict upper (or lower) bounds which can be used to prove the security of protocols. In this thesis the security of QKD protocols is studied considering individual attacks and prepare and measure scenarios. When necessary to deal with non-linear constraints the SDPs have been relaxed using a block matrix approach. The code for performing the block matrix relaxations have been developed as part of this project. With these tools both a sequential and parallel state distribution scheme has been studied. While efforts to show a positive secure key rate for the sequential protocol were unsuccessful it is shown that the methods employed in this thesis can be used to evaluate the security of a parallel key distribution scheme. The code used to generate the data for this project is available on GitHub (https://github.com/SimonBir/Multipartite-Quantum-Key-Distribution). (Less)
- Popular Abstract (Swedish)
- I dagens samhälle blir det allt viktigare med säker kommunikation. Varje dag förlitar länder, företag och vanliga människor sig på säker kommunikation. Det kan vara personer som handlar på nätet, företag som förmedlar affärshemligheter eller länder som vill se till att valresultat inte läcker ut i förtid. Det är därför lätt att förstå behovet av kommunikation som är säker mot tjuvlyssnare. Det är ingen som vill att ens kreditkortsinformation ska avlyssnas varje gång de används på internet.
Föreställ dig ett scenario där Alice och Bob försöker ha ett hemligt samtal. I klassisk fysik är det inte möjligt för Alice och Bob att veta om en nyfiken telefonist, låt oss kalla henne Eva, tjuvlyssnar på dem eller inte. Eva kan obemärkt lyssna på... (More) - I dagens samhälle blir det allt viktigare med säker kommunikation. Varje dag förlitar länder, företag och vanliga människor sig på säker kommunikation. Det kan vara personer som handlar på nätet, företag som förmedlar affärshemligheter eller länder som vill se till att valresultat inte läcker ut i förtid. Det är därför lätt att förstå behovet av kommunikation som är säker mot tjuvlyssnare. Det är ingen som vill att ens kreditkortsinformation ska avlyssnas varje gång de används på internet.
Föreställ dig ett scenario där Alice och Bob försöker ha ett hemligt samtal. I klassisk fysik är det inte möjligt för Alice och Bob att veta om en nyfiken telefonist, låt oss kalla henne Eva, tjuvlyssnar på dem eller inte. Eva kan obemärkt lyssna på samtalet och där efter skriva ner dess innehåll på ett papper eller helt enkelt lägga det på minnet. På det sättet har hon kopierat meddelandet som skickades över telefonlinjen. Konstigt nog är detta omöjligt om man utnyttjar kvantmekaniken på rätt sätt. Att utnyttja kvantmekaniken i detta syfte kallas för kvantnyckeldistribution. Det finns många olika sätt att utför kvantnyckeldistribution, men det kändaste exemplet kallas för BB84 protokollet och publicerades 1984 av Charles Bennett and Gilles Brassard. Grundpelaren för kvantnyckeldistribution är en sats i kvantmekaniken som kallas Icke-klonings-teoremet. Icke-klonings-teoremet visar att det är omöjligt att kopiera ett godtyckligt kvanttillstånd. Det är som att det skulle vara omöjligt för Eva att skriva av det hon lyssnar på.
Istället för att Eva kan kopiera samtalet är det i kvantnyckeldistribution som att det bara finns en viss mängd information som antingen går till Eva eller Bob (om det är Alice som pratar). Fördelningen kan vara godtycklig, kanske ”flyter” 60% av informationen till Bob och 40% till Alice men den totala mängden ändras inte. Man kan säga att kvantnyckeldistribution fungerar så att desto mer Eva tjuvlyssnar desto brusigare blir det i Bobs lur och han kan höra mindre och mindre av vad Alice försöker säga. Om Alice och Bob har en brusig linje kan de därför börja misstänka att någon tjuvlyssnar medans om de har en tydlig linje kan de vara helt säkra på att ingen hör vad som sägs förutom de själva.
Det jag har undersökt i uppsatsen är hur ”brusig” linjen mellan Alice och Bob får vara innan det är möjligt för Eva att få mer information än Bob. Vi har också tagit det ett steg längre och undersökt situationer där Alice försöker prata med två personer samtidigt, exempelvis Bob och Charlie, och hur mycket brus som är acceptabelt innan Eva kan veta mer än någon av dessa. (Less)
Please use this url to cite or link to this publication:
http://lup.lub.lu.se/student-papers/record/9222536
- author
- Birgersson, Simon LU
- supervisor
- organization
- alternative title
- Kvantnyckeldistribution till många parter
- course
- PHYM01 20252
- year
- 2026
- type
- H2 - Master's Degree (Two Years)
- subject
- keywords
- Quantum physics, Quantum key distribution, Semi definite programs, Block matrix relaxations, Multipartite quantum key distribution, Parallel quantum key distribution, Sequential quantum key distribution, Encryption, Quantum information, Quantum bit error rate, Conference key agreement, Individual attacks, Prepare and measure scenarios, Errors in state preparation
- language
- English
- id
- 9222536
- date added to LUP
- 2026-02-20 08:25:36
- date last changed
- 2026-02-20 08:25:36
@misc{9222536,
abstract = {{The main aim of this thesis is to study the suitability of Semi Definite Programs (SDPs) as a method to solve problems in multipartite Quantum Key Distribution (QKD). Using SDPs to solve quantum information problems numerically is interesting because the solutions give strict upper (or lower) bounds which can be used to prove the security of protocols. In this thesis the security of QKD protocols is studied considering individual attacks and prepare and measure scenarios. When necessary to deal with non-linear constraints the SDPs have been relaxed using a block matrix approach. The code for performing the block matrix relaxations have been developed as part of this project. With these tools both a sequential and parallel state distribution scheme has been studied. While efforts to show a positive secure key rate for the sequential protocol were unsuccessful it is shown that the methods employed in this thesis can be used to evaluate the security of a parallel key distribution scheme. The code used to generate the data for this project is available on GitHub (https://github.com/SimonBir/Multipartite-Quantum-Key-Distribution).}},
author = {{Birgersson, Simon}},
language = {{eng}},
note = {{Student Paper}},
title = {{Multipartite Quantum Key Distribution}},
year = {{2026}},
}