Interferometer Design for Attosecond Experiments

Abstract

Resolving fast events, such as electron dynamics, requires short light pulses. To this date the shortest available light pulses are created using High-order Harmonic Generation (HHG) and have a duration of a few hundred attoseconds (1 as = $10^{-18}$ s). When used for pump-probe experiments, these pulses are generated in an interferometer, which needs to be stable for the experiment to yield high quality data.

In this project the effect of interferometer stability (seen as uncertainty in the time delay, $\Delta\tau$) on the possibility to extract a phase with high precision from data has been investigated. This was done by simulations in MATLAB. It was found that even with a large error in the time delay ($\sigma_{\Delta\tau} = 0.20T$) it is possible to extract a phase with a small error ($\sigma_{\phi}<0.001T$), if the number of data points is sufficient ($N = $100 000).

Furthermore the effect of some aspects of interferometer design on the stability of interferometers was investigated by simulations in the ray tracing program FRED. An interferometer design was modified in one aspect at the time and the stability, in terms of spatial and temporal drift, was measured for each modification. In this way it was found that an interferometer should 1) be small, 2) have equal parity of the number of focusing lenses and mirrors, respectively, in its two arms, 3) have focusing lenses of equal focal length in its arms, and 4) have its mirrors perfectly aligned, to be as stable as possible. For short: a stable interferometer is small and symmetric.

Popular Abstract (Swedish)

Poppar popcorn plötslig?
För det mänskliga ögat verkar det som att popcorn poppar momentant. I det ena ögonblicket ligger det ett stenhårt majskorn i grytan; i nästa ögonblick flyger ett fluffigt popcorn i luften. Övergången från potentiell tandkrossare till aptitretare verkar vara omedelbar. Men kan det verkligen vara på det viset? Vår intuition och lite reflekterande eftertanke säger oss att processen rimligtvis sker gradvis, och inte momentant, men för att bli helt säker krävs bevis.
Ett bra sätt att ta reda på hur det verkligen förhåller sig med popcorns poppande vore att fånga processen på film. Idag finns det filmkameror som kan ta över tusen miljarder bilder i sekunden. Med en sån kamera vore det inga problem alls (förutom att leta upp sekvensen där poppet sker bland miljarder bildrutor!) att fånga övergången från korn till popcorn på film. Men hur är det med den fotoelektriska effekten? Sker den momentant eller gradvis? Förflyter det eller förflyter det inte en kort tid från det att en atom absorberar en foton tills dess att atomen sänder ut en elektron? Här kan intuition och sunt förnuft inte hjälpa oss, eftersom vår intuition inte är tränad att hantera subatomära förlopp. Här krävs det alltså någon form av faktiska mätningar för att reda ut hur det förhåller sig.
Istället för att använda sig av en supersnabb kamera i popcorn-experimentet, skulle man istället kunna poppa popcorn i ett kolsvart rum där man låter en kamera stå med bländaren öppen och plötsligt belysa popcornsgrytan med en kort ljusblixt. Med lite tur skulle ett (eller flera) popcorn befinna sig precis i övergångsfasen när blixten når grytan, och detta skulle i så fall fångas på filmen. I princip gör man på samma sätt när man vill utforska hur elektroner uppför sig i atomer och molekyler; man utsätter dem för en extremt kort ljuspuls och mäter sedan vad effekten blev. För att kunna mäta riktar man en andra, ibland längre ljuspuls mot systemet och förskjuter gradvis tidsförhållandet mellan den första och den andra pulsen. På så sätt kan man steg för steg fånga hela processen och dra slutsatser om elektronens rörelser. Eftersom elektroner rör sig så otroligt fort får den första pulsen bara vara några hundra attosekunder (1 attosekund = 0.000 000 000 000 000 001 sekunder) lång om tidsupplösningen ska bli tillräckligt hög. Med hjälp av experiment av den här typen har man till exempel kunnat visa att den fotoelektriska effekten verkligen har en viss inbyggd fördröjning.
Den här typen av experiment, där man först pumpar upp energinivån hos det man vill undersöka med en ljuspuls och sedan undersöker vad som sker med en andra ljuspuls, kräver att man upprepar den enskilda mätningen tusentals gånger för att få tillräckligt med data. Detta kräver i sin tur att mätutrustningen, som består av en laser, en interferometer och ett detektorsystem, är stabil under hela mätserien. I interferometern delas laser-strålen upp i två så kallade armar. I den ena armen genereras de extremt korta attosekunds-pulserna som sedan, tillsammans med pulsen från den andra armen, riktas mot det man vill undersöka.
Hos attosekunds-gruppen i Lund har det nyligen genomförts ett projekt där man undersökt vad som gör att en interferometer blir mer eller mindre stabil. Genom att använda ett datorprogram för modellering av optiska system har man kunnat göra simuleringar där stabiliteten hos olika interferometrar har undersökts. Bland annat har man kommit fram till att det är bra att bygga sin interferometer så liten som möjligt och att det är viktigt att interferometern är symmetrisk. Med symmetrisk menas att det, till exempel, är lika många och likadana linser och speglar i interferometerns båda armar. Mycket av det man kom fram till i projektet har misstänkts av de som dagligen arbetar med interferometrar i labbet, men nu har man fått det svart på vitt. De principer för interferometer-design som blev resultatet av projektet kommer komma väl till pass när gruppen snart köper in en ny laser och bygger en tillhörande interferometer. Förhoppningen är att detta ska leda till att kunskapen om elektroners rörelser och andra förlopp som är långt snabbare än ett popcorn-pop kan fortsätta att öka.

• author: Ek, Simon
• supervisor: Johan Mauritsson
• organization: Department of Physics
• course: FYSK01 20151
• year: 2015
• type: M2 - Bachelor Degree
• subject: Physics and Astronomy
• keywords: FRED, attophysics, atomic physics, stability, simulations, MATLAB, interferometer design, interferometers, error propagation
• report number: LRAP-505
• language: English
• id: 5469661
• date added to LUP: 2015-06-23 23:14:08
• date last changed: 2015-06-23 23:14:08