Electric Field Domains in Quantum Cascade Lasers

Abstract

Quantum cascade lasers (QCLs) are periodic semiconductor heterostructures, capable of producing laser gain. They have become an important source of coherent radiation in the mid infrared, and THz frequency regions. QCLs are non-linear electric devices, and often have bias regions of negative differential resistivity (NDR). These regions are inherently unstable, and electric field domains (EFDs) form in the structure. They are spatial regions with distinct different electric field strengths. These EFDs have a large impact on the behaviour of the device within the regions of NDR.

A theoretical model for describing electron transport in superlattices is discussed and extended upon. This model is also adapted for QCLs, and implemented in a simulation program in order to investigate the dynamics of the EFDs. The program considers few hundred periods, where the behaviour of a single period is obtained beforehand via a program using a non-equilibrium Green's function (NEGF) model. Simulations have been performed using the theoretical model, and compared to experimental results. The simulated results include the electric field strength and electron densities, which are resolved in both space and time, for various externally applied biases. Also the time resolved current and bias across the QCL are calculated.

Results have been obtained in good agreement with experiments at higher temperatures, while bias oscillations observed at low temperatures in experiments could not be reproduced in simulations with identical conditions. Simulations with an increased capacitance show a significant impact on pulsed mode operation. Employing an external capacitance in experiments could improve the ability to resolve a plateau with stable EFDs. With a reduced current, bias oscillations have been observed in simulations and analysed. Characteristic shapes of current and bias oscillations have been related to the dynamics of EFDs. Oscillations with good qualitative agreement with experiments have been observed, while the time scale of the oscillations deviated with less than an order of magnitude.

Popular Abstract (Swedish)

När den första fungerande lasern demonstrerades beskrevs den som "en lösning som letar efter ett problem". Lasrar har sedan dess blivit omåttligt populär inom många områden. Bland annat används lasrar i hemmet i CD-läsare och skrivare, för laserskärning inom industrin, för att mäta luftföroreningar, och för att noggrant mäta avstånd. I detta projekt har en mycket liten typ av laser, kallad it kvantkaskadlaser, undersökts. Denna typen av lasrar tillverkas av halvledare, och är extremt små. De är ungefär 1 millimeter långa, 100 mikrometer breda och 10 mikrometer höga.

En laser skickar ut elektromagnetisk strålning, t.ex. synligt ljus. Men det finns mycket fler sorters elektromagnetisk strålning än synligt ljus. Varje färg i det synliga ljuset har en viss frekvens, rött har lägst och violett har högst frekvens. Går vi till högre frekvenser än vad ögat kan se får vi ultraviolett och röntgen. Går vi däremot till lägre frekvenser hittar vi infrarött som används för värmekameror, mikrovågor som användes i för WiFi och mikrovågsugnar, och slutligen radiovågor.

Ljus består alltså av elektromagnetiska vågor som svänger i rummet. Vanligt ljus, från t.ex. lampor, består av många olika frekvenser som svänger olika fort. Det som skiljer en laser från andra ljuskällor är att de skickar ut ljus med en enda frekvens på ett sådant vis att alla vågor svänger i takt med varandra. Detta är en av de anledningar som gör lasrar så användbara.

Ordet kvant i kvantkaskadlaser, syftar till att halvledares och elektroners kvantmekaniska egenskaper utnyttjas för att designa dessa lasrar. Ordet kaskad används för att lasern består av flera hundra likadana perioder och drivs av en ström som går genom dessa. Denna ström består av massor av elektroner som hoppar från period till period genom kvantkaskadlasern, ungefär som bollar som rullar ner för en trappa, steg för steg.

Det finns kvantkaskadlasrar som skickar ut strålning över nästan hela det infraröda området. Den första fungerande kvantkaskadlasern demonstrerades för bara knappt 20 år sedan. Sedan dess har de blivit populära inom många områden på grund av de är mycket små, drar lite ström, och för att de kan designas för den specifika frekvens som önskas. Till exempel används det för att leta efter syre ute i rymden, genom att använda en kvantkaskadlaser ombord ett flygplan som flyger på mycket hög höjd. De kan även användas för att avbilda dolda föremål, t.ex. för att leta igenom väskor. Kvantkaskadlasrar har till och med börjat användas för att blända värmesökande missiler.

Ett problem med många kvantkaskadlasrar är att de måste kylas till mycket låga temperaturer. Våra "elektron-bollar" måste rulla fint ned för varje steg i vår "kvantkaskadlaser-trappa" för att den ska fungera. Men hög temperatur medför att elektronerna rör sig mycket mer, likt studdsbollar som inte alls rullar fint. Därför är det vanligt att kyla ned kvantkaskadlasern med flytande kväve, för att få elektronerna att bete sig som vi vill.

Även kvantkaskadlaserns elektriska egenskaper är märkliga. Om man lägger på en spänning över en vanlig resistor så går det en ström genom den. Dubblar man spänningen så går dubbelt så mycket ström genom den. Så beter sig inte alls en kvantkaskadlaser. Enskilda perioder av en kvantkaskadlaser har simulerats tidigare, och i vissa fall så till och med minskar strömmen när spänningen ökar. Detta har däremot inte observerats i experiment. I detta projekt har vi utnyttjat tidigare resultat för en ensam period, och använt dessa för att se hur flera hundra sammankopplade perioder beter sig. Med hjälp av dessa simuleringar har vi kunnat återskapa det som observerats i experiment, och förklara varför den beter sig så.

För att avgöra hur bra ens simuleringar är, jämförs det med hur kvantkaskadlasern beter sig i verkliga experiment. Då tidigare simuleringar som används för att designa nya kvantkaskadlasrar enbart tittar på hur en period beter sig, är det i vissa fall svårt att jämföra simuleringarna med experiment. Simuleringarna i detta projektet kan förhoppningsvis göra det lättare att jämföra tidigare simuleringar med experiment, och på så vis göra det lättare att designa bättre kvantkaskadlasrar, som fungerar vid högre temperaturer. En mer spekulativ förhoppning är att i framtiden kunna utnyttja de beteende som våra simuleringarna har påvisat för att designa nya kvantkaskadlasrar.

• author: Almqvist, Tim
• supervisor: Andreas Wacker
• organization: Department of Physics; Mathematical Physics
• course: FYSM60 20162
• year: 2017
• type: H2 - Master's Degree (Two Years)
• subject: Physics and Astronomy
• keywords: quantum cascade laser, QCL, electric field domain, EFD, NDR, negative differential resistivity, simulations, Tim, Almqvist, kvantkaskadlaser
• language: English
• id: 8902049
• date added to LUP: 2017-02-02 17:35:20
• date last changed: 2017-02-02 17:35:20