Development of a statistical approach to analyze physiological effects of two different exercise regimes among children with sever cerebral palsy

Abstract

In today’s society many children are struggling to exercise enough, this is especially the case for children with severe cerebral palsy, who often spend much time sedentary, which leads to several serious health risks. To mitigate these risks, the standard care in Sweden has been a static standing training (StS) regime. However, this training regime is no magic bullet, due to the relatively low intensity of the training and the question mark around whether all children profit from it due to the supportive equipment. Thus,
dynamic standing training (DvS) has been developed and showed promising results in a small study. However, any larger study is yet to be carried out and such a study would need a rigorous statistical approach in order to draw maximal insights from data-sets that are often relatively modest in size due to the high costs and large difficulty of collecting good physiological data for children with severe cerebral palsy.
This thesis has the ambition of developing a statistical approach to analyze physiological effects of two training regimes, by identifying statistical features that experience statistically significant changes due to different training regimes, propose a method for comparing the physiological changes of two different training regimes, and lastly propose a method for calculating the probability, that there on average, is no difference between
the two training regimes. With the help of data provided by ˚ Asa Tornberg and Katarina Lauruschkus, it was found that, among others, the statistical features trimmed means of oxygen consumption, carbon dioxide production, breathing frequency and heart rate are interesting features, moreover from the small data size the author recognized the need for robust methods in identifying interesting statistical features with trimmed mean, and robust estimates of mean value and standard deviation with the help of sample mean absolute deviation. Moreover, due to approximate normality of data but a few outliers, the author found that Welch’s t-test combined with the previously mentioned sample
mean absolute deviation is a reasonable approach. Lastly, the author found a high linear correlation between many of the extracted statistical features in the data set, making robust principal component analysis possible, by which the dimensions can be reduced to two, while still carrying a majority of the information and making it possible to utilize the Modified Nel and van der Merwe Test in combination with the Stahel-Donoho estimator of location and covariance matrix, to calculate the probability of the Changes in statistical features is statistically significant different between two training methods

Popular Abstract (Swedish)

I dagens samhälle utövar en ansenlig del av världens befolkning inte en tillräckligt mycket fysisk
aktivitet; konsekvenserna är omtalade och välkända, en stor del av framförallt de industrialiserade
ländernas befolkning är överviktig, andelen som drabbas av hjärt- och kärlsjukdomar växer och typ 2
diabetes sprids snabbt över världen. Den bristande fysiska aktiviteten förekommer inte endast hos
vuxna utan har blivit ett problem som även berör barn. Extra svårigheter att uppnå målen har barn
med CP, de har visats spendera särskilt mycket tid stillasittande vilket riskerar att medföra ett stort
antal hälsorisker. För att minska hälsoriskerna för barn med grav CP är den vanliga åtgärden för
barnen att utöva statiskt stående, vilket innebär att de med hjälp av ett ståskal, en stöttande
ställning, står upp. Den här metoden är en naturlig ansats då det har visats att gravt cp-skadade barn
förbrukar mer energi när de står upp, något som indikerar en högre fysisk aktivitet. Emellertid, är
träningsmetoden inte den perfekta lösningen, då den fysiska aktiviteten fortfarande måste betecknas
som relativ låg och forskare har ifrågasatt huruvida ståskalen inte själva utför en majoritet av arbetet.
Härav har nya metoder utvecklats i hopp om att understödja träningen för barn med cp; ett exempel
är dynamiskt stående där benen på det cp-skadade barnet rörs mekaniskt, vilket förmodas leda till en
högre fysisk aktivitet. De nya metoderna behöver dock utvärderas statistiskt, varför en
statistikmodell vore hjälpsam.
När ett experiment utförs för att samla data om träningsmetoder för personer med CP är det ofta en
dyr process, då underlaget är relativt litet, rekryteringen är tidskrävande och svår, resor är
nödvändiga, och den nödvändiga utrustningen måste införskaffas. Den dyra processen leder ofta till
”small data”, vilket ställer stora krav på tillförlitligheten samt robustheten av den statistiska
modellen. Särskilt viktigt är det då att finna ett robustare alternativ till de vanligt förekommande
måtten medelvärde och standardavvikelse som är ett mått på spridning, ersätts med robustare
metoder som inte är lika känsliga för större avvikelser i dataunderlaget. Undertecknad fann att
medianen är ett bättre alternativ till medelvärde, samt sample median deviation är ett bra alternativ
till sample mean deviation. I båda fallen utnyttjar man i större grad medianen, alltså det mittersta
värdet, vilket är mindre känsligt för kraftigt avvikande observationer. Författaren fann även att man
kan jämföra två träningsmetoder med hjälp av dessa två mått, d.v.s. medianen och sample median
deviation, för att jämföra två träningsmetoder under antagandet om att båda metodernas
träningseffekt är normalfördelade.
Därutöver finns det en stark linjär korrelation, d.v.s. samband, mellan mycket andningsdata, t.ex. är
den producerade mängden koldioxid starkt beroende av den konsumerande mängden syre. Därav
fångar redan ett litet antal variabler träningseffekten för en träningsmetod väl. Det är rent av möjligt
att skapa två nya variabler, som en linjär kombination av de övriga variablerna, som fångar nära 80
procent av variationen i datan. Därmed kan man reducera antalet variabler till så lite som två, vilket
förenklar den grafiska framställningen och förenklar användningen av statistiska metoder,
exempelvis kan man beräkna sannolikheten att två träningsmetoder, i genomsnitt, ger upphov till
samma träningseffekt.
Författarens förhoppning och övertygelse är att de här fynden samt statistiska metoderna kommer
ge ett bidrag till utvärderingen av träningsmetoder för barn med grav CP, vilket kan medföra bättre
träningsmetoder, vilket kommer hjälpa barn med grav CP att öka sin fysiska aktivitet, vilket kan vara
en liten pusselbit i den stora utmaningen att bekämpa fysisk underaktivitet och dess hälsoimplikationer.

• author: Hansson, Victor
• supervisor: Andreas Jakobsson
• organization: Mathematical Statistics
• course: FMS820 20181
• year: 2018
• type: H2 - Master's Degree (Two Years)
• subject: Mathematics and Statistics
• language: English
• id: 8955684
• date added to LUP: 2018-08-09 11:45:53
• date last changed: 2018-08-09 11:46:33