Parameter estimation with the non-linear Levenberg-Marquardt method on hydrogeological models
(2020) In Bachelor's Theses in Mathematical Sciences NUMK11 20192Centre for Mathematical Sciences
- Abstract
- Within the field of hydrogeology, the study of groundwater, there are multiple models used for determining the properties of groundwater. Previously collected data of the groundwater were used as input for the models. Two hydrogeological models were investigated and computationally implemented with Python. Firstly, a linear regression was applied, complying with current documentation of the models. Secondly, the non-linear Levenberg-Marquardt method was used to estimate the parameters of the models. The Levenberg-Marquardt algorithm was programmed from scratch and compared with a Python scipy function also using the Levenberg-Marquardt method. The result of these two non-linear regression methods as well as the result from the linear... (More)
- Within the field of hydrogeology, the study of groundwater, there are multiple models used for determining the properties of groundwater. Previously collected data of the groundwater were used as input for the models. Two hydrogeological models were investigated and computationally implemented with Python. Firstly, a linear regression was applied, complying with current documentation of the models. Secondly, the non-linear Levenberg-Marquardt method was used to estimate the parameters of the models. The Levenberg-Marquardt algorithm was programmed from scratch and compared with a Python scipy function also using the Levenberg-Marquardt method. The result of these two non-linear regression methods as well as the result from the linear regression were compared. This comparison demonstrated that a non-linear approach provided better estimated parameters and thus a closer relation between the model and measurement data. (Less)
- Popular Abstract (Swedish)
- Av jordens vatten är $0.61\%$ grundvatten som är en av människans viktiga sötvatten resurser \cite{Fetter}. Grundvatten är även något som människan under de senaste århundradena har förorenat. Processen att hitta var föroreningarna finns och sedan få bort dessa ur grundvattnet är lång, men trots det mycket viktig för att bibehålla en hälsosam livsmiljö. I ett förorenat området nära Allingsås finns tretton brunnar där mätningar har gjorts på grundvattnet. Denna data har använts i projektet.
Två olika modeller för grundvatten, modeller som ger värden på olika grundvatten egenskaper, har studerats. Sedan har matematiska metoder applicerats på modellerna för att få fram värden på grundvattnets egenskaper. Metoderna har tillämpats i... (More) - Av jordens vatten är $0.61\%$ grundvatten som är en av människans viktiga sötvatten resurser \cite{Fetter}. Grundvatten är även något som människan under de senaste århundradena har förorenat. Processen att hitta var föroreningarna finns och sedan få bort dessa ur grundvattnet är lång, men trots det mycket viktig för att bibehålla en hälsosam livsmiljö. I ett förorenat området nära Allingsås finns tretton brunnar där mätningar har gjorts på grundvattnet. Denna data har använts i projektet.
Två olika modeller för grundvatten, modeller som ger värden på olika grundvatten egenskaper, har studerats. Sedan har matematiska metoder applicerats på modellerna för att få fram värden på grundvattnets egenskaper. Metoderna har tillämpats i programmeringsspråket Python. Idag används främst linjära metoder till grundvatten modeller av geologer. I detta projekt har även icke-linjära metoder använts för att försöka visa att de stämmer bättre överrens med verkligheten. Resultat tyder på att detta stämmer. Med modellerna implementerade i ett programmeringsspråk kan detta ge geologerna ett nytt tillvägagångssätt vid kartläggning av grundvattnets egenskaper. Dessutom ger ett program som genomför beräkningarna en ökad effektivitet och noggrannheten av resultat. Till på köpet, alternativet att använda den icke-linjär Levenberg-Marquardt metoden i programmet öppnar upp för nya möjligheter till framsteg inom grundvatten forskningen. (Less)
Please use this url to cite or link to this publication:
http://lup.lub.lu.se/student-papers/record/9000672
- author
- Vinterbladh, Isabel LU
- supervisor
- organization
- course
- NUMK11 20192
- year
- 2020
- type
- M2 - Bachelor Degree
- subject
- publication/series
- Bachelor's Theses in Mathematical Sciences
- report number
- LUNFNA-4031-2020
- ISSN
- 1654-6229
- other publication id
- 2020:K2
- language
- English
- id
- 9000672
- date added to LUP
- 2021-03-22 16:55:47
- date last changed
- 2021-03-22 16:55:47
@misc{9000672,
abstract = {{Within the field of hydrogeology, the study of groundwater, there are multiple models used for determining the properties of groundwater. Previously collected data of the groundwater were used as input for the models. Two hydrogeological models were investigated and computationally implemented with Python. Firstly, a linear regression was applied, complying with current documentation of the models. Secondly, the non-linear Levenberg-Marquardt method was used to estimate the parameters of the models. The Levenberg-Marquardt algorithm was programmed from scratch and compared with a Python scipy function also using the Levenberg-Marquardt method. The result of these two non-linear regression methods as well as the result from the linear regression were compared. This comparison demonstrated that a non-linear approach provided better estimated parameters and thus a closer relation between the model and measurement data.}},
author = {{Vinterbladh, Isabel}},
issn = {{1654-6229}},
language = {{eng}},
note = {{Student Paper}},
series = {{Bachelor's Theses in Mathematical Sciences}},
title = {{Parameter estimation with the non-linear Levenberg-Marquardt method on hydrogeological models}},
year = {{2020}},
}