Refined model for calculating the dynamic amplification factor for road bridges

Abstract

The objective of the thesis is to simulate and evaluate vehicle-bridge interaction (VBI) due to road surface irregularities and soil-structure interaction (SSI) with different vehicle models and suspension properties. Parameter studies will be carried out for integral and slab bridges. The aim is to compare the results with the current formula for the dynamic amplification factor (DAF) according to Trafikverket (TDOK 2013:0267) and provide appropriate recommendations. The difference between two suspension types, i.e. air and leaf suspension, will be evaluated as well. Suggestions of measures taken for platoons if they prove to be a problem concerning resonance in bridges will also be presented. The aim is also to evaluate the influence of SSI and other parameters that affect the DAF.

A toolbox in MATLAB that solves the VBI has been verified and used. The vehicles are modeled as mass-spring-damper systems moving across the bridge. The two subsystems, i.e. bridge and vehicle, are coupled using the contact forces and displacements. The coupled equations are solved with the finite element method (FEM) and the time-varying dynamic response is solved with the Newmark-beta integration scheme. Road surface irregularities are generated using Power Spectral Density (PSD) functions according to ISO-8608.

Vehicle properties are taken from previous studies for both air and leaf suspension. Bridge properties are retrieved from constructional drawings from ELU Konsult and damping according to SS-EN 1991-2. Soil properties are gathered from previous studies and a simplified soil model is used. Information of traffic composition and flow rate is gathered from weigh-in-motion (WIM) measurements of Swedish bridges. Traffic is simulated using statistical assumptions from previous studies. Information of distances between trucks in a platoon is gathered from the results of different European projects.

The results from the parameter studies shows that the DAF exceeds the Swedish norm for both single and multiple truck events. The main factor to the exceeding is coincidental frequencies, i.e. when the eigenfrequencies of the vehicles coincide with the bridge's fundamental frequency. An example of a refined model of the DAF based on bridge fundamental frequency is therefore presented, which also includes the speed limit of the bridge. It is shown that heavier vehicles provides a lower DAF compared to lighter vehicles. Air suspension is also shown to give a lower response than leaf suspension when the lowest vehicle modes (suspension modes) are close to the bridge's fundamental frequency. When the bridge fundamental frequency exceed the highest vehicle modes the response is similar for the two suspension types.

Platoons are shown to induce resonance which is largest for the slab bridges due to their larger mass and lack of rotational stiffness at the boundaries compared to the integral bridges. Having random distances between vehicles as a safety measure is therefore recommended. SSI provides an amplified response for the VBI and it is shown that the response is attenuated with increasing stiffness and damping on the soil.

Abstract (Swedish)

Målet med examensarbetet är att simulera och utvärdera fordon-bro interaktion med avseende på ojämnheter i vägbana och jord-bro interaktion med olika fordonsmodeller och egenskaper på fjädringen. Parameterstudier kommer genomföras för plattram- och plattbroar. Syftet är att jämföra resultatet med den dynamiska förstoringsfaktorn enligt Trafikverket (TDOK 2013:0267) och att föreslå lämpliga rekommendationer. Skillnaden mellan två typer av fjädring, dvs. luft- och bladfjädring, kommer också att utvärderas. Förslag på åtgärder för framtida lastbilskonvojer om de ger problem med resonans hos broar kommer också att utföras. Syftet är också att utvärdera påverkan från jord-bro interaktion och andra parametrar som påverkar förstoringsfaktorn.

En toolbox i MATLAB som löser fordon-bro interaktion har verifieras och använts. Fordonen är modellerade som massa-fjäder-dämpare system som rör sig över bron. De två delsystemen, dvs. bro och fordon, är kopplade genom att använda kontaktkrafter och förskjutningar. De kopplade ekvationerna löses med finita elementmetoden (FEM) och den tidsvarierande responsen löses med Newmark-beta metoden. Ojämnheter i vägbana är genererade med Power Spectral Density funktioner (PSD) enligt ISO-8608.

Egenskaper för fordonen är hämtade från tidigare studier för både luft- och bladfjädring. Egenskaper för broarna är tagna från konstruktionsritningar från ELU Konsult och dämpning enligt SS-EN 1991-2. Jordegenskaper är hämtade från tidigare studier och en förenklad jordmodell används. Information om sammansättning av trafik och flöde är hämtat från weigh-in motion (WIM) mätningar på svenska broar. Trafiken är simulerad genom att använda statistiska antaganden från tidigare studier. Information om avstånd mellan lastbilar i en konvoj är hämtat från olika Europeiska projekt.

Resultaten från parameterstudierna visar att förstoringsfaktorn överstiger den svenska normen för både enskilda och multipla lastbilspassager. Den huvudsakliga faktorn för överstigandet är sammafallande frekvenser, dvs. när egenfrekvenserna för fordonen sammanfaller med brons fundamentala frekvens. Ett exempel på en förfinad modell av förstoringsfaktorn som baseras på brons fundamentala frekvens presenteras därmed, vilken dessutom inkluderar brons hastighetsgräns. Det visas att tyngre fordon ger en mindre förstoringsfaktor jämfört med lättare fordon. Det visas också att luftfjädring ger en lägre respons än bladfjädring när de lägsta fordonsmoderna (fjädringsmoder) är nära brons fundamentala frekvens. När brons fundamentala frekvens är större än de högsta fordonsmoderna är responsen likvärdig för de två fjädringstyperna.

Det visas att konvojer inducerar resonans vilket är störst för plattbroarna till följd av broarnas större massa och avsaknad av rotationstyvhet vid upplagen jämfört med plattrambroarna. Att använda slumpmässiga avstånd mellan fordonen som en säkerhetsåtgärd är därför rekommenderat. Jord-bro interaktion ger en förstärkt respons för fordon-bro interaktionen och det visas att responsen minskar med ökad styvhet och dämpning på jorden.

• author: Bergenudd, Jens
• supervisor: Kent Persson; Christoffer Svedholm
• organization: Structural Mechanics; Department of Construction Sciences
• alternative title: Förfinad modell för att beräkna vägbroars dynamiska förstoringsfaktor
• course: VSMM01 20201
• year: 2020
• type: H3 - Professional qualifications (4 Years - )
• subject: Technology and Engineering
• keywords: Dynamics, Dynamic amplification factor, Dynamic impact factor, Platooning, Soil-structure interaction, Vehicle-bridge interaction
• publication/series: TVSM-5000
• report number: TVSM-5248
• ISSN: 0281-6679
• language: English
• id: 9025884
• alternative location: http://www.byggmek.lth.se/fileadmin/byggnadsmekanik/publications/tvsm5000/web5248.pdf
• date added to LUP: 2020-08-18 11:22:47
• date last changed: 2020-08-18 11:22:47