Pricing swing options in the electricity market

Abstract

The thesis deals with how to price swing options in the electricity market
by using a least squares Monte Carlo method. This is a simulation method
which uses a backwards moving algorithm where the optimal decision is
calculated at every time step. Regression is used for the optimal decision and
in this thesis both a polynomial regression and a cubic smoothing spline are
used. They are both shown to be rather good estimators for the regression.
Two variation of contracts are priced. For the rst only one exercise
right that can be used when exercising and for the second one several exercise
rights can be used when exercising. Volume restrictions are also used.
The algorithm implemented in this thesis give similar results to the ones of
previous authors and when we can not compare with other authors it give
us results fairly close to our expectations.
The thesis also examines the optimal exercise strategy for a swing option
and the boundaries for when to use an exercise right are calculated.

Popular Abstract (Swedish)

Prissattning av swing optioner inom elmarknaden
Allmant om swing optioner inom elmarknaden
I ett kontrakt for kop utav elektricitet ar det specicerat hur mycket som
kommer att levereras och nar, och det gar oftast inte att andra pa. Om
innehavaren av ett sadant kontrakt skulle vilja oka eller minska leveransen
av elektricitet under perioden for kontraktet, behover den kopa eller salja
elektricitet till priset pa marknaden. Det priset kan dock vara mycket ogynnsamt,
speciellt om priset for narvarande uppvisar valdigt hoga eller laga
priser. For att undvika denna prisrisk kan man anvanda en swing option.
Den tillater innehavaren att kopa och/eller salja elektricitet ett visst antal
ganger till forbestamda priser. Det nns manga olika varianter av swing
optioner, t.ex. sa kan volymen som kan kopas eller saljas med en swing option
vara reglerad. Ett kontrakt pa en swing option kan skrivas med fysisk
leverans eller nansiellt utan att nagon faktisk leverans av elektricitet sker.
Metod for att prissatta swing optioner
For att prissatta en swing option kan man anvanda en minsta kvadrat Monte
Carlo-metod. Det ar en simuleringsmetod dar man simulerar ett stort antal
banor enligt en modell for priset av elektricitet. Banorna representerar
mojliga utfall av priset vid framtida tidpunkter. Med en algoritm kan man
sedan hitta de optimala tidpunkterna att anvanda optionen, d.v.s. dar man
far storst utbetalning, for varje simulerad bana. For att bestamma de optimala
tidpunkterna behover algoritmen vid varje tidpunkt fatta beslut om
optionen ska anvandas eller inte. Det beslutet beror pa hur stor utbetalning
man kan fa av att anvanda den vid den aktuella tidpunkten, kontra hur
stor utbetalning man kan forvantas fa vid framtida tidpunkter. Forvantade
utbetalningen kan uppskattas genom att anvanda en minsta kvadrat regression.
Nar de optimala tidpunkterna och utbetalningarna fran dem ar
hittade kan man rakna ut priset genom att ta genomsnittet av vardet pa
utbetalningarna for alla banorna.
Examensarbetets innehall
I detta arbete har jag tittat pa hur den valda metoden fungerar och unders
okt om algoritmen beter sig som forvantat. Det som jag har kommit
fram till att minsta kvadrat regressionen ar en bra uppskattning av
de forvantade framtida utbetalningarna och algoritmen ger darfor korrekta
resultat.
For innehavaren av en swing option ar det intressant att veta nar det
ar optimalt att anvanda optionen for att fa ut sa stort varde av den som
mojligt. For att fa en indikation om detta kan man vid varje tidpunkt
titta pa vid vilka elektricitetspriser som algoritmen beslutade att anvanda optionen. Om det faktiska priset sedan ar samma eller ett pris som ger en
annu battre utbetalning kan det da vara en antydan om att det ar lage att
anvanda optionen. Jag har i examensarbetet undersokt hur priserna som
ligger pa gransen mellan att anvanda optionen eller inte ser ut. Resultaten
visar att ju langre tid som gar desto mindre gynnsamma priser kravs for
att det ska vara optimalt att anvanda optionen. Det innebar att i slutet av
optionens livslangd ar man villig att acceptera en mindre utbetalning an i
borjan av optionens livslangd.
En innehavare av ett kontrakt pa en swing option som skrivits med fysisk
leverans har mindre nytta av att veta nar det ar optimalt att anvanda optionen.
Detta beror pa att det ar innehavarens behov av elektricitet som styr
nar optionen bor anvandas, oavsett om det ar en optimal tidpunkt eller inte.

• author: Olofsson, Caroline
• supervisor: Magnus Wiktorsson
• organization: Mathematical Statistics
• course: FMS820 20151
• year: 2015
• type: H2 - Master's Degree (Two Years)
• subject: Mathematics and Statistics
• language: English
• id: 5276912
• date added to LUP: 2015-04-21 10:41:03
• date last changed: 2016-02-04 04:02:19