Utveckling av avrinningsmodell för gröna tak betraktade som linjära och icke-linjära reservoarer

Abstract (Swedish)

Urbaniseringen innebär att det blir mer och mer hårdgjorda ytor i städer, vilket ökar belastningen på dagvattennätet. Vidare så innebär klimatförändringarna ytterligare utmaningar då nederbörden i Sverige antas öka. För att hantera detta föreslås hållbara dagvattenlösningar varav gröna tak kan vara en del. Detta skapar ett behov att på ett enkelt sätt modellera avrinningen från gröna tak. I detta examensarbete undersöks två olika konceptuella modeller: en linjär reservoarmodell och en icke-linjär reservoarmodell.
Det gröna taket antas kunna representeras av en reservoar där inflödet utgörs av nederbörd och utflödet utgörs av avrinningen. Nivån i reservoaren antas variera med tiden beroende på skillnaden mellan in- och utflöde. I det linjära fallet antas avrinningen (Q) bero på magasineringen (S) i reservoaren enligt Q=k_1*S där k1 är en parameter. I det icke-linjära fallet antas avrinningen bero på magasineringen i reservoaren enligt Q=k_2*S^n där k2 och n är para-metrar. Syftet är att undersöka om modellerna kan generera rätt mängd avrinning baserat på angiven nederbörd samt se om det är möjligt att koppla parametervärdena till någon fysisk egenskap på taket som är lätt att uppskatta (så som tjocklek på substratet, lutning på taket eller typ av växtlighet). Optimering gjordes genom att låta Problemlösaren i Excel variera parametervärdena för att minimera summan av kvadraten på skillnaden mellan uppmätt och modellerad avrinning varje minut.
Data från 35 regnevent fördelade på 12 olika gröna tak har lästs in från olika artiklar för att kunna köra modellen. 27 användes i kalibreringssyfte och 8 användes för validering. Den linjära modellen gav endast goda resultat (R2 > 0,80) för tre modellerade event och kunde inte hantera fördröjning av avrinning varför den avfärdades. Den icke-linjära modellen gav goda resultat (R2 > 0,80) för 19 av de kalibrerade eventen och endast 4 event hade R2-värden under 0,60. Dock framkom det att k2 och n kunde kompensera varandra så att en minskning av den ena kombinerat med en ökning av den andra kunde ge likvärdiga resultat varför det beslutades att hålla n konstant och köra modellen en gång till. Detta gav goda resultat (R2 > 0,80) för 17 event, vilket alltså innebär en liten försämring av resultaten. Dock så minskade variationen på parametervärdena för samma tak betydligt. Innan n sattes till en konstant så varierade k2 med uppemot sex storleksordningar för olika event på samma tak. Med ett konstant n sjönk variationen till två storleksordningar för olika event på samma tak. Detta var dock fortfarande en för stor variation för att kunna koppla värdet på k2 till någon fysisk egenskap på taken.
Under valideringen undersöktes hur den icke-linjära modellen presterade med tre olika uppsättningar parametervärden: medelvärde från alla event med R2 > 0,80 på extensiva tak; medelvärde från alla event med R2 > 0,80 på intensiva tak och medelvärde från alla event med R2 > 0,80 på ett specifikt extensivt tak. Det sista tillvägagångssättet gav hyfsade R2-värden, men stor volymavvikelse. De andra fungerade dåligt. Slutsatsen blev att det är svårt att koppla parametrarna till någon fysisk egenskap på taken. Istället verkar regnet ha ett stort inflytande på resultatet varför det skulle vara intressant att utveckla en modell med utgångspunkt i det.

Abstract

The increasing urbanization means there are more and more impermeable surfaces in cities. This is straining the capacity of the stormwater network. Furthermore, climate change is assumed to bring about more precipitation in Sweden in the future. In order to deal with these challenges a sustainable approach to stormwater management is needed. Green roofs can be one part of the solution. This creates a need for a simple way of modelling runoff from green roofs. The focus of this master thesis will be to investigate two conceptual rainfall runoff models: one linear reservoir model and one non-linear reservoir model.
The green roof is represented by a box with inflow (precipitation) and outflow (runoff). The storage in the box varies with time depending on the difference between inflow and outflow. In the linear case it is assumed that the runoff (Q) depends on the storage in the reservoir (S) according to Q=k_1*S where k1 is a model parameter. In the non-linear case it is assumed that the runoff depends on the storage according to Q=k_2*S^n where k2 and n are model parameters. The aim of this thesis is to investigate if these models can be used to describe the runoff and if the value of the parameters can be linked to any physical characteristic of the roof that is easy to estimate (such as thickness of the substrate, slope of the roof or type of vegetation). The objective function of the model was runoff volume. Calibration was done by using Solver in Excel and minimizing the sum of the square of the error for measured runoff and modelled runoff for every minute by varying the parameter values.
Data was collected from 35 rainfall events taking place on 12 different green roofs. This was done by digitalizing hydrographs in published articles. 27 events were used for calibration and 8 for validation. The linear model only performed satisfactory (R2 > 0.80) for three of the modelled events. Furthermore, it could not handle any delay in runoff, which is why it was deemed not useful. The non-linear model had good results (R2 > 0.80) for 19 of the events and only 4 events showed results with R2 < 0.60. However, it was discovered that equifinality was a problem meaning k2 and n could affect the model in the same way and thus compensate each other with different parameter settings resulting in similar results. In order to deal with this it was chosen to keep n constant and run the model again. This gave good results (R2 > 0.80) for 17 of the modelled events, i.e. a slight decrease in model performance. However, it drastically reduced the variation in k2 for each roof. Before n was set to a constant value the variation could have a range of up to six orders of magnitude for different events on the same roof. This was reduced to a range of two magnitudes. However, the variation was still deemed too large in order to connect the value on k2 to any physical property on the green roof.
Three sets of parameter values were tested during the validation period: mean value from all events with R2 > 0.80 on extensive roofs; mean value from all events with R2 > 0.80 on intensive roofs; and mean value from all events with R2 > 0.80 on a specific roof. The last set of parameter values produced fairly good values for R2, but gave a large volume error. The other two set-ups performed badly. The conclusion was that it seems difficult to connect the para-meters to any physical representation on a green roof. It seems the type of rainfall is more influential on the models tested in this report. Therefore it might be a better idea to focus on the rainfall when developing a model.

Popular Abstract (Swedish)

Svart låda gestaltar grönt tak
Framtida översvämningar ska förhoppningsvis kunna undvikas med smart stads-planering. Växter på hustaken kan delvis stoppa regn innan vattnet når marken. Hur mycket vatten som tas upp förutspås med en modell.
Den svarta lådan i fråga är ett datorprogram. Genom att stoppa in information om hur det regnar går det att få besked om hur mycket vatten som rinner av taket. För att få ut resultatet behöver inställningarna i programmet justeras. I det här examensarbetet undersöks det om det finns någon koppling mellan inställningarna och hur taket ser ut. Ett grönt tak innebär enkelt uttryckt att ett jordlager med växter läggs uppe på taket tillsammans med tätskikt och dränering för att undvika vattenskador på byggnaden. Växterna och jorden fångar upp regnvatten vilket minskar mängden vatten som hamnar på gator och torg eller i någons källare om det vill sig illa. Det är känt att till exempel ett tjockare jordlager fångar upp mer vatten än ett tunnare lager. Förhoppningen är att detta ska avspegla sig i modellinställningarna så att det på ett smi-digt sätt går att ställa in dessa i framtiden.
Inget tydligt samband har dock hittats. Det går att ställa in modellen så att den ger rätt svar för de regndata som stoppas in, men inställningarna avspeglar inte någon fysisk egenskap på taket, t.ex. tjocklek på jordlagret eller lutning på taket. Sedan tidigare finns det modeller som fungerar bra, men de kräver avancerade mätningar på taket för att göra rätt inställningar. Där-för hade det underlättat mycket av arbetet med att uppskatta konsekvenserna av kraftiga regn om det hade räckt att veta t.ex. hur mycket ett tak lutar för att få reda på hur mycket vatten som rinner av. En upptäckt från studien var att typen av regn verkar påverka hur väl modellen fungerar. Det fortsatta arbetet skulle kunna fokusera på att utveckla en modell baserat på typen av regn.
Behovet av att kunna prognostisera följderna av kraftiga regn kommer att öka i Sverige efter-som det antas att klimatförändringarna innebär fler häftiga oväder. Traditionellt har tanken varit att forsla undan vattnet så fort som möjligt genom nergrävda rör. En ökad vattenmängd från kraftigare regn innebär dock att det befintliga rörnätverket skulle behöva uppgraderas, vilket blir väldigt dyrt. Dessutom kan det skapa nya problem nedströms om flödena ökar. Där-för undersöks så kallade öppna dagvattenlösningar som hanterar vattnet på plats. Gröna tak är ett exempel på en sådan lösning. En fördel med gröna tak är att de inte konkurrerar om plats med annan verksamhet. De kan kombineras med solceller, vilket har visat sig öka elproduktionen från dessa något på grund av att taket kyls ner när vatten avdunstar.
Gröna tak är alltså inte bara en vacker detalj i en annars grå stadsbild. Med en vältrimmad svart låda, som förutspår konsekvenserna av regnoväder, går det att planera inför en hoppfull grön framtid.

• author: Fransson, Alfred
• supervisor: Jes la Cour Jansen; Salar Haghighatafshar
• organization: Chemical Engineering (M.Sc.Eng.)
• alternative title: Development of rainfall-runoff model for green roofs considered as linear and non-linear reservoars
• course: VVA820 20161
• year: 2016
• type: H2 - Master's Degree (Two Years)
• subject: Technology and Engineering
• keywords: linjär reservoar, gröna tak, VVA820, Avrinningsmodell, icke-linjär reservoar, vattenförsörjningsteknik, avloppsteknik, water engineering, environmental engineering
• language: Swedish
• id: 8871492
• date added to LUP: 2016-04-29 15:23:33
• date last changed: 2016-04-29 15:23:33