Advanced

Solitons in High Energy Physics

Olofsson, Edvin LU (2017) FYTK02 20171
Theoretical Particle Physics
Abstract
Solitons are solutions to classical field equations that are particle like, meaning they are localized in space, have definite energy and can be stable against deformations into the vacuum. In this thesis we investigate under which circumstances such solutions may exist and what effects their existence could have. It will turn out that topological considerations will play a large role in the question of existence and stability, and that results depend on the number of spatial dimensions in which the theory is defined. Mixed in with the more general results are several examples of solitons, like sine-Gordon kinks, vortices and magnetic monopoles, that serve the purpose of illustrating the ideas behind the arguments as well as showing what... (More)
Solitons are solutions to classical field equations that are particle like, meaning they are localized in space, have definite energy and can be stable against deformations into the vacuum. In this thesis we investigate under which circumstances such solutions may exist and what effects their existence could have. It will turn out that topological considerations will play a large role in the question of existence and stability, and that results depend on the number of spatial dimensions in which the theory is defined. Mixed in with the more general results are several examples of solitons, like sine-Gordon kinks, vortices and magnetic monopoles, that serve the purpose of illustrating the ideas behind the arguments as well as showing what effects the existence of solitons may have. A large part of the thesis is dedicated to showing the equivalence of the sine-Gordon model and the massive Thirring model. The equivalence of the two theories will make it possible to connect the strong coupling regime of one theory to the weak coupling regime of the other, and vice versa. It will also be possible to connect the fermion number of the Thirring model to the topological charge of the sine-Gordon model. (Less)
Popular Abstract (Swedish)
Partikelfysik är den del av fysiken som beskriver de allra minsta beståndsdelarna i vår värld. De ekvationer som används för att beskriva dessa små partiklar kan vara mycket svåra att lösa, det finns faktiskt ett pris på en miljon dollar till den som lyckas lösa ett visst problem inom partikelfysik. För att underlätta alla beräkningar som ska utföras, så har fysiker tagit fram några regler som man kan följa. Till varje händelseförlopp som ska undersökas så ritar man upp diagram som ska representera vad som händer. Från ett sådant diagram går det sedan att räkna på sannolikheten för att just en sådan reaktion ska ske. Detta är vad som kallas störningsteori.

Till en och samma reaktion så kan det finnas väldigt många diagram att hålla... (More)
Partikelfysik är den del av fysiken som beskriver de allra minsta beståndsdelarna i vår värld. De ekvationer som används för att beskriva dessa små partiklar kan vara mycket svåra att lösa, det finns faktiskt ett pris på en miljon dollar till den som lyckas lösa ett visst problem inom partikelfysik. För att underlätta alla beräkningar som ska utföras, så har fysiker tagit fram några regler som man kan följa. Till varje händelseförlopp som ska undersökas så ritar man upp diagram som ska representera vad som händer. Från ett sådant diagram går det sedan att räkna på sannolikheten för att just en sådan reaktion ska ske. Detta är vad som kallas störningsteori.

Till en och samma reaktion så kan det finnas väldigt många diagram att hålla reda på. Som tur är brukar det inte vara nödvändigt att bry sig om alla diagram, eftersom de allra flesta representerar händelser som är väldigt osannolika. Det är därför ofta okej att bara bry sig om de få diagram som bidrar med mest sannolikhet. Med hjälp av dessa verktyg har fysiker idag lyckats beskriva det mesta av den materia som vi stöter på här på jorden. Problemet med störningsteori är dock att det bara fungerar om krafterna mellan partiklarna är så svaga att man kan anse att kraften endast utgör en liten störning för partiklarna. Det är därför nödvändigt att ibland försöka lösa sina ekvationer utan att använda störningsteori, för att se om det dyker upp något som man annars skulle missa. Det här projektet har undersökt en viss typ av partiklar som kallas solitoner som det normalt inte tas hänsyn till inom störningsteori. En intressant förutsägelse som hör ihop med solitoner är att de kan ge upphov till partiklar med magnetisk laddning istället för endast elektrisk laddning. (Less)
Please use this url to cite or link to this publication:
author
Olofsson, Edvin LU
supervisor
organization
course
FYTK02 20171
year
type
M2 - Bachelor Degree
subject
keywords
sine-Gordon model, solitons, high energy physics, particle physics, Thirring model, vortices, magnetic monopoles, homotopy
report number
LU TP 17-24
language
English
id
8923341
date added to LUP
2017-08-22 11:40:50
date last changed
2017-08-22 11:40:50
@misc{8923341,
  abstract     = {Solitons are solutions to classical field equations that are particle like, meaning they are localized in space, have definite energy and can be stable against deformations into the vacuum. In this thesis we investigate under which circumstances such solutions may exist and what effects their existence could have. It will turn out that topological considerations will play a large role in the question of existence and stability, and that results depend on the number of spatial dimensions in which the theory is defined. Mixed in with the more general results are several examples of solitons, like sine-Gordon kinks, vortices and magnetic monopoles, that serve the purpose of illustrating the ideas behind the arguments as well as showing what effects the existence of solitons may have. A large part of the thesis is dedicated to showing the equivalence of the sine-Gordon model and the massive Thirring model. The equivalence of the two theories will make it possible to connect the strong coupling regime of one theory to the weak coupling regime of the other, and vice versa. It will also be possible to connect the fermion number of the Thirring model to the topological charge of the sine-Gordon model.},
  author       = {Olofsson, Edvin},
  keyword      = {sine-Gordon model,solitons,high energy physics,particle physics,Thirring model,vortices,magnetic monopoles,homotopy},
  language     = {eng},
  note         = {Student Paper},
  title        = {Solitons in High Energy Physics},
  year         = {2017},
}