Real-time Entanglement of Auger and XPS-electrons: a preliminary investigation

Abstract

In this work, we employ a semi-classical approach to light matter interaction to describe and char-
acterize spin configurations resulting from quantum correlations between electrons created by a
photoemission event and by the following Auger decay. The system studied consists of three atomic
levels and two continua. Initially, an external classical light field, in the form of a narrow Gaussian
packet, perturbs the system, and transfers the density of charge, corresponding to one electron (the
photoelectron), from the core level to the continuum. The Auger decay then occurs, whereby an
electron from either of the valence levels decay to the core while, at the same time, another electron
(the Auger electron) is emitted to the continuum. The description of the system is performed in the
time domain, by time-evolving the many-particle wave function. Tracking the density of charge
in the atomic levels and the continuum levels allows for a description of the dynamics of photoe-
mission and Auger decay. Calculating the concurrence, as measure of entanglement, between the
photoelectron and the Auger electron, gives insight about the correlation between their spins.
We consider two scenarios; altering the relative strengths of the matrix elements responsible for
anti-parallel and parallel spin configuration while keeping the interaction between the photoelectron
and the Auger electron fixed, and secondly varying the interaction while keeping all the matrix
elements fixed. The effect of increasing the strength of the parallel-spin configuration can be seen
in the concurrence decreasing, diminishing the correlation between the spin of the photo- and the
Auger electron. Furthermore, we find that the interactions between the electrons in the continuum
strongly affect the modality of entanglement.
While giving a rather simplistic description of a realistic atomic system, our results support
the scope of the model to give valuable conceptual insight, into novel qualitative aspects of the
temporal dynamics of the Auger decay.

Popular Abstract (Swedish)

Under början av nittonhundratalet började det bli känt att det fanns mer till världen än man tidigare trott. Det fanns en helt ny arena med helt nya spelregler: Kvantvärlden. Albert Einstein lade grunderna för den fotoelektriska effekten, varvid ljus används för att jonisera atomer genom en process där en atom absorberar ljus, och därmed energi, för att sedan avge en elektron, en så kallad fotoelektron. Med hjälp av fotoelektroner kan man undersöka den inre strukturen hos atomer, det genom att studera bindingsenergi, den energi som krävs för att jonisera en elektron bunden i atomen.
Två nya spelregler som finns i kvantvärlden är två egenskaper hos kvantsystem: spinn och kvantsammanflätning. Spinn är en sorts egenskap som kan tillskrivas elektroner, det kan liknas vid att elektroner roterar runt en axel, som definierar riktningen hos spinnet. Elektroner kan ha två olika riktningar på spinnet, upp eller ner. Kvantsammanflätning är den egenskap som beskriver relationen mellan spinnet hos olika elektroner. Man säger att två elektroner är sammanflätade i det fall då en mätning av riktningen av spinnet hos en av elektronerna bestämmer, oavsett avståndet mellan elektronerna, riktningen av spinnet hos den andra elektronen.
Om fotoelektronen som frigavs gjordes så från en djup energinivå, djup syftar på att bindingsenergien är hög, i atomen kan en så kallad Auger process hända. Auger processen består av att en elektron från en mindre bunden energinivå sönderfaller till den nivån fotoeleketron emitterades från, ett sönderfall som frigör energi vilken tillförs en annan elektron, Auger elektronen i atomen som då kan emitteras från atomen.
I det här verket, studerar vi ett minimalt simplistiskt atom system som kan genomgå en fotoemission följt av ett Auger sönderfall. Vi gör detta semi klassiskt i realtid, där fotoemissionen sker som ett resultat av att ett kontinuerligt ljusfält låts interagera med systemet under en begränsad tid, varefter fältet stängs av och den kvarvarande delen av Hamiltonoperatorn reglerar sönderfallet. Vi är intresserade av att studera relationen mellan fotoelektronens och Auger elektronens spinn, en sådan studie kan ge insikt i en eventuell kvantsammanflätning mellan de två elektronerna.
Det noteras att de två elektronerna kan vara kvantsammanflätade, men att det finns ett bidrag från en konfiguration, som inte inkluderar två sammanflätade elektroner, som kan maskera sammanflätning hos de konfigurationer som gör. Detta genom att om det gemensamma spinnet för de två elektronerna i en konfiguration är 0, medan det totala spinnet av en annan konfiguration är 1, förminskas den definitiva relationen mellan spinnet av elektronerna i systemet. Om de två konfigurationerna är lika sannolika, bestämmer inte en mätning av det ena spinnet, spinnet hos den andra elektronen, vilket hade skett hade systemet endast bestått av konfigurationen med totalt spinn 0.
Vi noterar även att modellen är en minimal sådan, och att framtida undersökningar av liknande system bör överväga en mer inkluderande modell.

• author: Johansson, Philip
• supervisor: Claudio Verdozzi; Mathieu Gisselbrecht; Emil Boström
• organization: Mathematical Physics; Department of Physics
• course: FYSK02 20191
• year: 2019
• type: M2 - Bachelor Degree
• subject: Physics and Astronomy
• keywords: Entanglement, Auger, Auger decay, photoemission, XPS, ED, exact diagonalization
• language: English
• id: 8981474
• date added to LUP: 2019-06-18 19:48:39
• date last changed: 2022-02-14 03:39:56