The spatial distribution of dark matter in the Universe

Abstract

It was previously found that the density profile of dark matter halos is well-fit by a universal, smooth function over a vast range of masses and redshifts, named the Navarro-Frenk-White (NFW) profile after its discoverers. Despite its impressive goodness of fit, the NFW model remains an approximation of the density profile of realistic halos. In the literature, this model has been used for fitting the density profiles across a cosmological population of halos. Deriving the best-fit parameters using such an approach enables us to establish a correlation between halo mass and concentration, with more massive halos having larger central concentrations. However, this classical approach neglects uncertainties associated with the construction of a density profile from simulation data. Therefore, this thesis aims to quantify how such uncertainties propagate into our inference of the best-fit parameters.

For a halo density profile gained from simulation data, point estimates for the best-fit parameters were gained from the method of least squares, before estimating the full probability distribution thereof using Bayesian inference. From the application of a physical prior in the latter method, it was found that despite having taken Poisson noise into account, the uncertainties had been strongly underestimated, as the best-fit parameters from the prior were far outside the confidence levels of the likelihood contour. A further point underlining this was found when applying the literature method to the halo treated in this project, whose best-fit parameters were found to not be compatible on a 10 sigma level with the ones from least squares. This suggests that uncertainties in the data forming the halo density profile are dominated by a systematic source of error, outweighing the contribution arising from the Poisson noise. Modelling and quantifying such systematic uncertainties will be key for future studies aiming to accurately pinpoint the correlation between halo mass and concentration.

Popular Abstract (Swedish)

Mörk materia är en av huvudkomponenterna av universum. Det går inte att observera den på något direkt sätt, men dess närvaro är uppenbar, eftersom rörelsen av stjärnor och gas påverkas av dess dragningskraft. Mörk materia bildar gravitationsbundna klumpar som kallas för halos. Att förstå dessa objekt utgör en grundläggande del av kosmologin, vilket är vetenskapen som handlar om universums usprung och utveckling, såväl som dess storskaliga strukturer.

Ett vanligt tillvägagångssätt inom all slags vetenskap är att antingen göra observationer direkt eller att återge ett fenomen från verkligheten så noggrant som möjligt genom simuleringar och att sen jämföra denna data med en modell, för att se hur bra de stämmer överens. En modell är en funktion som antas ha ett liknande beteende som datan i fråga och innehåller vanligtvis en eller flera parametrar. Målet är att få modellen att sammanfalla med datan så bra som möjligt genom att hitta lämpliga värden för parametrarna. Det kan bland annat användas till att undersöka hur väl modellen faktiskt beskriver datan, vilket är en av de huvudsakliga problemen som detta projekt handlar om.

För visualiseringen av fördelningen av mörk materia i en halo är det lämpligt att skapa densitetsprofiler. Dessa ges av en funktion som beskriver densiteten vid en given radie i halon. Det har tidigare visat sig att densitetsprofilerna för alla halos följer samma form, benämnda Navarro-Frenk-White (NFW) profil efter dess upptäckare. Eftersom alla halos kan beskrivas av detta uttryck, så är det meningsfullt att använda det som modell, vilket gjordes i detta projekt. Vidare, så hittades lämpliga värden för dess parametrar som fick modellen att sammanfalla med datan, i antagandet att modellen var bra. En viktig poäng är att osäkerheterna i varje datapunkt togs i beräkning, vilket har en påverkan på kurvanpassningen av modellen till datan. Osäkerheter innebär att en punkt inte bara ges av ett enskilt värde, utan är definierad över ett intervall. Eftersom detta inte hade gjorts vid tidigare tillfällen, så var målet att ta reda på hur det skulle påverka parametrarna och deras osäkerheter och att därmed undersöka om det är giltigt att försumma datapunkternas osäkerheter eller inte.

• author: Lund, Tamina
• supervisor: Martin Rey
• organization: Lund Observatory - Undergoing reorganization
• course: ASTK02 20201
• year: 2020
• type: M2 - Bachelor Degree
• subject: Physics and Astronomy
• keywords: dark matter halos, NFW profile, curve fitting, Bayesian inference, least Squares, data uncertainties
• publication/series: Lund Observatory Examensarbeten
• report number: 2020-EXA162
• language: English
• id: 9022723
• date added to LUP: 2020-07-24 11:24:43
• date last changed: 2020-07-24 11:24:43