# LUP Student Papers

## LUND UNIVERSITY LIBRARIES

### How Many Stocks Should You Buy? A Simulation Study on Portfolio Diversification for the Swedish Stock Market

(2021) In Master’s Theses in Mathematical Sciences MASM02 20211
Mathematical Statistics
Abstract
For every stock investor, the question of how many stocks to buy is fundamental. The recommendations from the literature is wide and ranges from 10 to over 300. As a contrast, 41.79% of Swedish shareholders held only one stock in year 2020. This thesis studies the Swedish stock market between 2011 and 2020 which to the authors knowledge not has been done before within the research space of Diversication. Main conclusions are that for equally weighted portfolios, reducing the shortfall risk to 20% for a 10 year investment period would take around 120-150 stocks. For five (one) year periods it would take 150 stocks (70-80 stocks). It was also seen that portfolios held for 10 years second-order stochastically dominates portfolios held for... (More)
For every stock investor, the question of how many stocks to buy is fundamental. The recommendations from the literature is wide and ranges from 10 to over 300. As a contrast, 41.79% of Swedish shareholders held only one stock in year 2020. This thesis studies the Swedish stock market between 2011 and 2020 which to the authors knowledge not has been done before within the research space of Diversication. Main conclusions are that for equally weighted portfolios, reducing the shortfall risk to 20% for a 10 year investment period would take around 120-150 stocks. For five (one) year periods it would take 150 stocks (70-80 stocks). It was also seen that portfolios held for 10 years second-order stochastically dominates portfolios held for five years and one year respectively when the portfolio size is five and greater for equally weighted portfolios. (Less)
Popular Abstract (Swedish)
Varje aktieinvesterare måste, direkt eller indirekt, förhålla sig till portfölj diversifikation eller mer konkret frågan: "Hur många aktier skall jag investera i?". Forskningens svar på denna frågan är att det varierar mellan 10 till 300 stycken. Detta kan sättas i kontrast mot det faktum att 41.79 % av svenska aktiesparare år 2020 endast ägde en aktie.

Den stora variationen inom forskningen kan förklaras med hjälp av flera faktorer såsom att olika marknadsförutsättningar och att olika tidsperioder studerats. Den enskilt viktigaste faktorn är dock att olika metoder använts för att svara på frågan och är huvudförklaringen till den stora variationen.

Volatilitet eller standardavvikelse är ett viktigt risk begrepp inom finans. Det är... (More)
Varje aktieinvesterare måste, direkt eller indirekt, förhålla sig till portfölj diversifikation eller mer konkret frågan: "Hur många aktier skall jag investera i?". Forskningens svar på denna frågan är att det varierar mellan 10 till 300 stycken. Detta kan sättas i kontrast mot det faktum att 41.79 % av svenska aktiesparare år 2020 endast ägde en aktie.

Den stora variationen inom forskningen kan förklaras med hjälp av flera faktorer såsom att olika marknadsförutsättningar och att olika tidsperioder studerats. Den enskilt viktigaste faktorn är dock att olika metoder använts för att svara på frågan och är huvudförklaringen till den stora variationen.

Volatilitet eller standardavvikelse är ett viktigt risk begrepp inom finans. Det är ett mått på hur mycket din portfölj eller aktie rör sig från dag till dag (andra tidsspann såsom veckor eller månader kan också användas). En hög volatilitet medför att du kan förvänta dig stora svängningar. Studier har visat att det räcker med ca 10 aktier för att volatiliteten skall stabilisera sig och inte kunna minskas mycket mer. Men, konsensus bland forskningen verkar vara att detta risk mått, enskilt betraktat, inte beaktar viktiga aspekter vad gäller risk. En sådan aspekt är investerares grad av (o)säkerhet i att portföljavkastningen kommer skilja sig från en specifik samling av aktier, t.ex. en marknad såsom Large Cap aktier i Sverige. För att inkludera denna dimension av risk så kan konceptet Shortfall i % (Engelsk terminologi) användas. Måttet är definierat som skillnaden i avkastningen på en specifik samling av aktier (t.ex. alla Large Cap aktier) och 5% percentilen för en enskild aktieportfölj med ett fixt antal aktier dividerat med avkastningen på en specifik samling av aktier. Vill man använda någon annan percentil eller samling av aktier så är det upp till vardera investerare vilket gör måttet flexibelt.

Slutsatsen av att använda Shortfall i % blir att ca 120-150 aktier krävs för att uppnå en Shortfall på 20% under en 10 års period. För fem (ett) års perioder krävs 150 (70-80) aktier. I samtliga fall studerades lika viktade portföljer och samlingen av aktier som studerades var bolag från Small, Mid och Large Cap listan. Som privat sparare kan man enklast uppnå denna grad av diversifikation genom att investera i fonder. Enskilda aktier kan läggas till i portföljen enligt vardera investerares behag.

Det visades även att överlag så kommer investerare föredra lika viktade portföljer framför kapitaliserings viktade portföljer. Denna rangordning kunde göras med hjälp av ett teoretiskt koncept som kallas för andra-gradens stokastisk dominans. Det är ett bra rangordnings verktyg då alla investere som ogillar risk och vill maximera sin nytta föredrar en portfölj som stokastiskt dominerar en annan. Anledningen till varför man använder det teoretiska konceptet stokastisk dominans beror på att rangordningen då kan göras på ett logiskt och transparent sätt.

I studien visades också att portföljer som hålls i 10 år stokastiskt dominerar portföljer som hålls under fem eller ett års perioder.

Går det att försona det faktum att 41.79 % av aktiespararna endast ägde en aktie? Som en proxy så var medianportföljens värde år 2016 30 000 kr. Skulle värsta scenariot hända att man förlorar alla pengar skulle det inte nödvändigtvis innebära en kris för enskilda sparares privatekonomi samtidigt som det finns en chans att man tjänar mycket pengar genom att välja nästa "vinnar aktie". Därför kan beteendet förklaras genom att folk helt enkelt "tar en chansning". Om man förvaltar en större förmögenhet skulle de allra flesta mest sannolikt föredra att vara mer diversifierade istället för att endast äga en aktie.

Slutligen bör det nämnas att diversifikation i praktiken är ett mångfacetterat begrepp, t.ex. kan man diversifiera över olika tillgångsslag såsom obligationer och råvaror. Man kan även diversifiera över tid. Denna uppsats beaktar inte dessa aspekter men det vore en intressant infallsvinkel för fortsatta studier. (Less)
author
supervisor
organization
course
MASM02 20211
year
type
H2 - Master's Degree (Two Years)
subject
keywords
Portfolio Diversication, Modern Portfolio Theory, Quantitative Finance, Return Distributions, Shortfall Risk, Stochastic Dominance, Simulation Study.
publication/series
Master’s Theses in Mathematical Sciences
report number
LUNFMS-3097-2021
ISSN
1404-6342
other publication id
2021:E20
language
English
id
9044934
2021-05-21 09:55:11
date last changed
2021-05-21 09:55:11
```@misc{9044934,
abstract     = {{For every stock investor, the question of how many stocks to buy is fundamental. The recommendations from the literature is wide and ranges from 10 to over 300. As a contrast, 41.79% of Swedish shareholders held only one stock in year 2020. This thesis studies the Swedish stock market between 2011 and 2020 which to the authors knowledge not has been done before within the research space of Diversication. Main conclusions are that for equally weighted portfolios, reducing the shortfall risk to 20% for a 10 year investment period would take around 120-150 stocks. For five (one) year periods it would take 150 stocks (70-80 stocks). It was also seen that portfolios held for 10 years second-order stochastically dominates portfolios held for five years and one year respectively when the portfolio size is five and greater for equally weighted portfolios.}},
author       = {{Prgomet, Antonio}},
issn         = {{1404-6342}},
language     = {{eng}},
note         = {{Student Paper}},
series       = {{Master’s Theses in Mathematical Sciences}},
title        = {{How Many Stocks Should You Buy? A Simulation Study on Portfolio Diversification for the Swedish Stock Market}},
year         = {{2021}},
}

```