Skip to main content

LUP Student Papers

LUND UNIVERSITY LIBRARIES

Fitting the pion and kaon mass and decay constant to lattice data

Tiblom, Hector LU (2021) FYTK02 20211
Theoretical Particle Physics
Abstract
We use lattice QCD data to perform a fit of the pion and kaon mass and decay constant to next-to-next-to-leading order (NNLO) in three-flavor Chiral Perturbation Theory (ChPT). To improve our fits, we make use of finite volume corrections at both one- and two-loop order. This turns out to provide a small but noticeable improvement of our fits. Our fits see a significant improvement with the inclusion of NNLO terms, but we obtain values that differ from our expectations for the low-energy constants (LECs). We find that more lattice data with smaller kaon masses is needed in order to make any conclusions regarding the range of applicability for three-flavor ChPT.
Popular Abstract (Swedish)
Kvantelektrodynamik beskriver den elektromagnetiska kraften mellan elektroner och protoner, och är en av fysikens mest lyckade teorier. Till skillnad från elektroner, så är protoner inte fundamentala partiklar, utan de är uppbyggda av mindre partiklar som kallas för kvarkar.
Kvarkarna inuti protonen binds inte ihop av den elektromagnetiska kraften, utan istället genom en annan kraft som kallas för den starka kraften, och beskrivs av en annan teori som heter kvantkromodynamik.

Den starka kraften blir svagare vid höga energier, och kvarkarna kan ses som nästan fria partiklar. Detta förenklar många beräkningar inom kvantkromodynamiken, men kan inte användas vid låga energier då den starka kraften blir mycket starkare. Kvarkarna kan då... (More)
Kvantelektrodynamik beskriver den elektromagnetiska kraften mellan elektroner och protoner, och är en av fysikens mest lyckade teorier. Till skillnad från elektroner, så är protoner inte fundamentala partiklar, utan de är uppbyggda av mindre partiklar som kallas för kvarkar.
Kvarkarna inuti protonen binds inte ihop av den elektromagnetiska kraften, utan istället genom en annan kraft som kallas för den starka kraften, och beskrivs av en annan teori som heter kvantkromodynamik.

Den starka kraften blir svagare vid höga energier, och kvarkarna kan ses som nästan fria partiklar. Detta förenklar många beräkningar inom kvantkromodynamiken, men kan inte användas vid låga energier då den starka kraften blir mycket starkare. Kvarkarna kan då inte ses som fria partiklar längre. För beräkningar vid låga energier måste man använda sig av andra metoder. Två sådana metoder är kiral störningsräkning och gitter kvantkromodynamik. Kiral störningsräkning använder sig av en approximativ symmetri inom kvantkromodynamiken för att ge oss teoretiska ekvationer som beror på ett antal konstanter. Gitter kvantkromodynamik är kvantkromodynamik på ett gitter, vilket är ett antal punkter med lika avstånd mellan dem. En dator används för att simulera kvantkromodynamiken på gittret för att få resultat inom kvantkromodynamiken vid låga energier. Desto mindre avståndet mellan punkterna blir, desto bättre approximation gitter kvantkromodynamiken blir av kvantkromodynamiken i verkligheten. Resultaten från gitter kvantkromodynamiken kan sen kombineras med de teoretiska ekvationerna från kiral störningsräkning för att bestämma dessa okända konstanterna, vilket ger oss mer information om kvantkromodynamiken vid låga energier. Resultaten från gitter simuleringar jämförs med fysikaliska kvantiteter som massor och sönderfallskonstanter. Dessa kvantiteter har beräknats med en oändligt stor volym, men gitter simuleringar kan endast göras på ändligt stora gitter, vilket man måste räkna med när man applicerar kiral störningsräkning på resultat från gitter kvantkromodynamik.

Vi använder data från gitter simuleringar för att se hur ändliga volymkorrekturer påverkar resultaten vid både andra och tredje ordningen. Flera grupper har gjort detta till andra ordningen, men vi undersöker hur resultaten påverkas när vi går en ordning högre. (Less)
Please use this url to cite or link to this publication:
author
Tiblom, Hector LU
supervisor
organization
course
FYTK02 20211
year
type
M2 - Bachelor Degree
subject
keywords
chiral perturbation theory, lattice QCD, pion mass, kaon mass, decay constant, low-energy QCD
report number
LU-TP 21-14
language
English
id
9051852
date added to LUP
2021-06-14 19:04:23
date last changed
2021-06-14 19:04:23
@misc{9051852,
  abstract     = {{We use lattice QCD data to perform a fit of the pion and kaon mass and decay constant to next-to-next-to-leading order (NNLO) in three-flavor Chiral Perturbation Theory (ChPT). To improve our fits, we make use of finite volume corrections at both one- and two-loop order. This turns out to provide a small but noticeable improvement of our fits. Our fits see a significant improvement with the inclusion of NNLO terms, but we obtain values that differ from our expectations for the low-energy constants (LECs). We find that more lattice data with smaller kaon masses is needed in order to make any conclusions regarding the range of applicability for three-flavor ChPT.}},
  author       = {{Tiblom, Hector}},
  language     = {{eng}},
  note         = {{Student Paper}},
  title        = {{Fitting the pion and kaon mass and decay constant to lattice data}},
  year         = {{2021}},
}