Topology of Compact Surfaces
(2024) In Bachelor's Theses in Mathematical Sciences MATK11 20241Mathematics (Faculty of Engineering)
Mathematics (Faculty of Sciences)
Centre for Mathematical Sciences
- Abstract (Swedish)
- Det finns en mångfald av olika sorters ytor, men en speciell delmängd av dem, de kompakta och sammanhängande, kan beskrivas i sin helhet av objekt som kallas schema. Det är med dess schema och deras egenskaper som vi kommer att bevisa vårt huvudresultat; Att all sådana ytor kan beskrivas av tori, projektiva plan eller sfären.
- Popular Abstract
- The study of surfaces is a specific subcategory of manifolds. In simpler terms, surfaces are topological spaces which are locally similar to the plane. One may think of a sphere, a cube or a donut. There has long been a desire to classify all of these surfaces, and the goal of classifying a certain subset, the compact and connected ones, go back to 1861 when möbius tried. Unfortunately he did not have the mathematical tools necessary to get all the way there, such as triangulation and the homotopy and homology groups.
It is with these tools and the schemes from Munkres with which I will classify and prove uniqueness for these specific surfaces.
Please use this url to cite or link to this publication:
http://lup.lub.lu.se/student-papers/record/9175220
- author
- Strandberg, Måns LU
- supervisor
- organization
- course
- MATK11 20241
- year
- 2024
- type
- M2 - Bachelor Degree
- subject
- keywords
- Algebraic topology, Surfaces, Group theory
- publication/series
- Bachelor's Theses in Mathematical Sciences
- report number
- LUNFMA-4163-2024
- ISSN
- 1654-6229
- other publication id
- 2024:K5
- language
- English
- id
- 9175220
- date added to LUP
- 2024-10-29 17:18:53
- date last changed
- 2024-10-29 17:18:53
@misc{9175220, abstract = {{Det finns en mångfald av olika sorters ytor, men en speciell delmängd av dem, de kompakta och sammanhängande, kan beskrivas i sin helhet av objekt som kallas schema. Det är med dess schema och deras egenskaper som vi kommer att bevisa vårt huvudresultat; Att all sådana ytor kan beskrivas av tori, projektiva plan eller sfären.}}, author = {{Strandberg, Måns}}, issn = {{1654-6229}}, language = {{eng}}, note = {{Student Paper}}, series = {{Bachelor's Theses in Mathematical Sciences}}, title = {{Topology of Compact Surfaces}}, year = {{2024}}, }