Skip to main content

LUP Student Papers

LUND UNIVERSITY LIBRARIES

Topology of Compact Surfaces

Strandberg, Måns LU (2024) In Bachelor's Theses in Mathematical Sciences MATK11 20241
Mathematics (Faculty of Engineering)
Mathematics (Faculty of Sciences)
Centre for Mathematical Sciences
Abstract (Swedish)
Det finns en mångfald av olika sorters ytor, men en speciell delmängd av dem, de kompakta och sammanhängande, kan beskrivas i sin helhet av objekt som kallas schema. Det är med dess schema och deras egenskaper som vi kommer att bevisa vårt huvudresultat; Att all sådana ytor kan beskrivas av tori, projektiva plan eller sfären.
Popular Abstract
The study of surfaces is a specific subcategory of manifolds. In simpler terms, surfaces are topological spaces which are locally similar to the plane. One may think of a sphere, a cube or a donut. There has long been a desire to classify all of these surfaces, and the goal of classifying a certain subset, the compact and connected ones, go back to 1861 when möbius tried. Unfortunately he did not have the mathematical tools necessary to get all the way there, such as triangulation and the homotopy and homology groups.

It is with these tools and the schemes from Munkres with which I will classify and prove uniqueness for these specific surfaces.
Please use this url to cite or link to this publication:
author
Strandberg, Måns LU
supervisor
organization
course
MATK11 20241
year
type
M2 - Bachelor Degree
subject
keywords
Algebraic topology, Surfaces, Group theory
publication/series
Bachelor's Theses in Mathematical Sciences
report number
LUNFMA-4163-2024
ISSN
1654-6229
other publication id
2024:K5
language
English
id
9175220
date added to LUP
2024-10-29 17:18:53
date last changed
2024-10-29 17:18:53
@misc{9175220,
  abstract     = {{Det finns en mångfald av olika sorters ytor, men en speciell delmängd av dem, de kompakta och sammanhängande, kan beskrivas i sin helhet av objekt som kallas schema. Det är med dess schema och deras egenskaper som vi kommer att bevisa vårt huvudresultat; Att all sådana ytor kan beskrivas av tori, projektiva plan eller sfären.}},
  author       = {{Strandberg, Måns}},
  issn         = {{1654-6229}},
  language     = {{eng}},
  note         = {{Student Paper}},
  series       = {{Bachelor's Theses in Mathematical Sciences}},
  title        = {{Topology of Compact Surfaces}},
  year         = {{2024}},
}