Practical considerations and fundamental limitations of quantum gravity detection using rare-earth ions

Abstract

To probe the unsolved intersection between quantum mechanics and general relativity, this thesis theoretically investigates and attempts to further develop an experiment designed to detect quantum gravity signatures via a rare-earth-ion doped microresonator. Leading theories on quantum gravity predict deformations to the Heisenberg uncertainty principle, which would affect the dynamics of the resonator via the Heisenberg equation. The investigated experiment aims to measure this deformation via the accumulated phase of a probe laser that dispersively couples to the doped ions in the resonator. The thesis examines the deformed dynamics for the purpose of investigating different measurement schemes, and concludes that the previously proposed scheme of two interactions between the laser and the resonator needs to be modified to either include additional interactions or measure how the resonator frequency scales with its mass and amplitude. To facilitate the necessary dispersive coupling, we successfully simulate a spectral-hole burning scheme under an applied magnetic gradient, which revealed that the gradient must be operated at an offset and that magnetic fields cause unwanted broadening of the holes. Finally, to achieve the strict noise suppression required to resolve the subtle deformations, we designed and simulated phononic crystal structures, proving their ability to isolate the resonator from thermal noise through acoustic bandgaps.The novel experimental framework investigated in this work offers a potential solution to the fundamental problem of empiric detection of quantum gravity. This thesis constitutes a meaningful step towards the successful realization of the experiment.

Popular Abstract (Swedish)

År 1687 publicerade Sir Isaac Newton sitt mästerverk Principia, där han beskrev naturens lagar för krafter och rörelse. Hans beskrivning av verkligheten kallas för klassisk mekanik och ansågs vara komplett i över 200 år. I början av 1900-talet studerade forskare allt mindre objekt och på nivån av atomer och elektroner observerades märkliga fenomen som bröt mot den klassiska mekanikens lagar. För att förstå och beskriva denna mikroskopiska värld utformades därför kvantmekaniken. Ungefär samtidigt genomförde Albert Einstein en rad tankeexperiment där han fastställde att klassisk mekanik var otillräcklig även i den andra extremen, för universums mest massiva kroppar och för objekt som närmar sig ljusets hastighet. Detta kulminerade i den allmänna relativitetsteorin som beskriver gravitation som krökning av självaste rummet och tiden. I sin bok "The Theory of Everything" förklarar Stephen Hawking att kvantmekanik och allmän relativitetsteori bryter samman i försök att kombinera dem. Att förena dem till en enda fungerande teori, kvantgravitation, är en av de största frågorna i modern fysik.

Det finns flera olika föreslagna teorier som strävar efter att beskriva kvantgravitation, men de saknar i stor utsträckning experimentella underlag. Ledande teorier förutspår att kvantgravitation förändrar sambandet mellan ett objekts position och hastighet. I det här arbetet studerar vi idén till ett experiment som ämnar att mäta dessa fingeravtryck av kvantgravitation. Mätningen ska utföras på en kristallstav, vars längd ungefär motsvarar tjockleken av ett hårstrå. Stavens botten sitter fast så att den kan gunga fram och tillbaka likt en stående sviktbräda. Denna svängningsrörelse mäts genom att skicka en laserstråle genom stavens nedre del två gånger där lasern interagerar med speciella atomer i staven och sedan analysera hur lasersignalen har påverkats.

Detta arbetet undersöker tre separata frågeställningar kring det ovan beskrivna experimentet. För att kunna mäta stavens rörelse via lasern krävs det att lasern är kopplad till staven så att lasersignalen faktiskt påverkas av svängningsrörelsen. Denna kopplingen utgör den första frågeställningen av vårt arbete. Kopplingen bygger på att de speciella atomerna i kristallstaven har förberetts med hjälp av en sekvens av ljus och magnetfält redan innan mätningen genomförs. Detta gör att lasern saktas ned olika mycket när den passerar genom staven beroende på var staven är i sin svängningsrörelse. I vår analys undersöks sekvensen för att skapa denna koppling genom beräkningar och numeriska simuleringar och vi fastställer att kopplingen förmodligen kan förbättras genom att byta ut magnetfältet mot elektriska fält.

Arbetets andra frågeställning kretsar kring de förutspådda fingeravtrycken från kvantgravitation på stavens dynamik. Genom teoretisk analys visar vi att den tidigare matematiska beskrivningen av den förändrade dynamiken var felaktig, och en ny matematisk beskrivning tas fram. Den nya beskrivningen visar att den ursprungliga idén för mätning som involverar två passager av lasern genom staven har stora brister. Vi konstaterar att det antingen krävs fler passager eller en undersökning av hur stavens svängningshastighet påverkas då man ändrar dess egenskaper.

Slutligen undersöks och utvecklas metoder för att skydda stavens rörelse från störningar av omgivningens värme. Eftersom att effekterna från kvantgravitation förväntas vara extremt små så är det av yttersta vikt att alla potentiella störningar minimeras, då de annars riskerar att överrösta den svaga signalen vi vill mäta. Experimentet är tänkt att utföras i en kall omgivning med temperatur runt -270 grader Celsius, men vid denna temperatur är staven fortfarande för varm för att kunna urskilja effekter av kvantgravitation. Det är därför tänkt att utnyttja laserljus och dess koppling till staven för att lokalt kyla ned enbart staven ytterligare. Eftersom staven nu är kallare än omgivningen kommer värme börja flöda in i staven och värma upp den. Denna uppvärmningen måste saktas ned så att mätningen av kvantgravitation hinner utföras innan störningarna blir för stora. För att lyckas med detta designar vi två olika strukturer, som staven kan monteras på, vars geometrier gör att de störningar som påverkar stavens rörelse blockeras. De två strukturerna analyseras och jämförs genom datorsimuleringar, varpå vi karakteriserar deras förmåga att bromsa stavens uppvärmning och utifrån detta identifierar den bäst presterande designen.

Än idag har ingen lyckats bevisa teorierna om kvantgravitation i praktiken. Det föreslagna experimentet som undersöks i detta arbetet bygger på en ny metodik och utgör en potentiell väg framåt mot svaret på den stora frågan av hur kvantmekanik och allmän relativitetsteori kan kombineras. Våra utvärderingar av de teoretiska mätmetoderna, analys av laserns koppling till materialet och bevis av effektiviteten hos våra designade värmesköldar, utgör viktiga pusselbitar för att experimentet ska kunna utföras i framtiden.

• author: Tuenter, Felix and Tinnerberg, Jakob
• supervisor: Andreas Walther; Erik Lundblad
• organization: Atomic Physics; Department of Physics
• course: PHYM01 20261
• year: 2026
• type: H2 - Master's Degree (Two Years)
• subject: Physics and Astronomy
• keywords: Quantum Gravity, Quantum Physics, Quantum Technology, Rare-earth ions, Optomechanics, Physics, Quantum Mechanics, COMSOL, Phononic Crystals, PnC, Spectral Holes, Quantum Optics, Bandgaps, Solid State Physics
• publication/series: Lund Reports in Atomic Physics (LRAP)
• report number: LRAP626
• language: English
• id: 9243704
• date added to LUP: 2026-06-28 11:36:26
• date last changed: 2026-06-28 11:36:26