Advanced

Analysis of Some Convolutional Coding Constructions

Engdahl, Karin LU (2002)
Abstract (Swedish)
Popular Abstract in Swedish

I vårt vardagliga liv träffar vi på en mängd apparater som använder sig av överföring och lagring av information. Ett par exempel på sådana är CD-spelare, mobiltelefoner och datorer. I de flesta av alla dessa apparater lagras eller överförs informationen på digital form, det vill säga man använder sig av ett ändligt antal symboler för att representera informationen. Ett exempel på information i digital form är en skriven text där symbolerna består av bokstäver, skiljetecken och mellanslag. Ett annat exempel är när man representerar information med enbart symbolerna 0 och 1, vilket ofta används i ovan nämnda apparater.



Vid överföring och lagring av sådana, så kallade binära,... (More)
Popular Abstract in Swedish

I vårt vardagliga liv träffar vi på en mängd apparater som använder sig av överföring och lagring av information. Ett par exempel på sådana är CD-spelare, mobiltelefoner och datorer. I de flesta av alla dessa apparater lagras eller överförs informationen på digital form, det vill säga man använder sig av ett ändligt antal symboler för att representera informationen. Ett exempel på information i digital form är en skriven text där symbolerna består av bokstäver, skiljetecken och mellanslag. Ett annat exempel är när man representerar information med enbart symbolerna 0 och 1, vilket ofta används i ovan nämnda apparater.



Vid överföring och lagring av sådana, så kallade binära, sekvenser kan det uppstå fel, så att en symbol som skulle varit en nolla ser ut som en etta, och vice versa, när man ska tolka den överförda eller lagrade sekvensen. Detta kan avhjälpas till en viss gräns med hjälp av kodning. Kodning innebär att man på strategiska ställen i sin binära sekvens lägger till extra ettor och nollor, så kallad redundans, på ett smart sätt. Blir det sen några fel i överföringen/lagringen så kan man ta reda på var felen är och rätta till dem med hjälp av redundansen. Blir det däremot väldigt många fel klarar inte kodningen av att rätta till det.



Det finns många olika sätt att analysera prestandan hos ett kodat system. Man kan till exempel studera antalet felaktiga symboler, den så kallade felsannolikheten, under olika förutsättningar. Ett vanligt sätt att genomföra detta på är att utföra datorsimuleringar av systemet. En nackdel med simuleringar i sådana här tillämpningar är att då koden och avkodningen fungerar mycket bra, det vill säga när man har väldigt få fel efter avkodningen (låg felsannolikhet), måste man simulera väldigt långa informationssekvenser för att få ett tillförlitligt resultat. Därför är det önskvärt att ha teoretiska formler som förutsäger hur bra resultat vi kommer att få efter avkodningen. Helst vill man ha en exakt formel för felsannolikheten, men det är ofta omöjligt att uppnå. I sådana situationer använder man sig av gränser för felsannolikheten. Främst övre gränser (den verkliga felsannolikheten är bättre än gränsen) men även undre gränser är av intresse. En annan intressant prestandaparameter är kapaciteten hos ett kodat system. Man vet att om, och endast om, datahastigheten är lägre än kapaciteten, kan man med hjälp av kodning teoretiskt rätta hur många fel som helst.



I denna avhandlingen studeras analysmetoder av några olika system som använder sig av en familj av koder som kallas faltningskoder. (Less)
Abstract
This thesis focuses on different convolutional coding constructions for digital communication systems, and on methods to analyze these constructions. The work presented in the thesis can be divided into three main areas; error probability bounds for convolutional codes, analysis of multilevel modulation, and investigation of low-density parity-check convolutional codes.



New bounds are developed for the bit and burst error probabilities of convolutional codes that are used for transmission over a binary symmetric channel or an additive white Gaussian noise channel. The new bounds for the burst error probability are significantly tighter than prevalent bounds.



Coded modulation is a technique that can be... (More)
This thesis focuses on different convolutional coding constructions for digital communication systems, and on methods to analyze these constructions. The work presented in the thesis can be divided into three main areas; error probability bounds for convolutional codes, analysis of multilevel modulation, and investigation of low-density parity-check convolutional codes.



New bounds are developed for the bit and burst error probabilities of convolutional codes that are used for transmission over a binary symmetric channel or an additive white Gaussian noise channel. The new bounds for the burst error probability are significantly tighter than prevalent bounds.



Coded modulation is a technique that can be used when constructing bandwidth efficient systems. One form of coded modulation is multilevel modulation, which offers the opportunity to use a suboptimal multistage decoder. This decoder is less complex than the corresponding maximum likelihood decoder is. In this work, multilevel modulation undergoes an asymptotical ensemble analysis in terms of error exponents, and a comparison to the corresponding conventional coded modulation system. Furthermore, the Chernoff bounding parameter is calculated for a number of signal constellations that can be used in multilevel modulation systems. These calculations are done under the assumption that a suboptimal metric, the nearest neighbor metric, is employed in the multistage decoder. For each of these signal constellations, the effective capacity and cutoff rate are also given.



Low-density parity-check codes combined with iterative decoding have proved to have the potential to achieve low bit error rates even when operating close to the channel capacity. In this treatise, low-density parity-check convolutional (LDPCC) codes are defined, and different construction methods are presented. A statistical ensemble analysis of LDPCC codes is performed, and it results in bounds on the free distance and on the error probability. Iterative decoding is discussed, an iterative decoding algorithm is given, and simulations are performed for various LDPCC codes. (Less)
Please use this url to cite or link to this publication:
author
opponent
  • Prof Tanner, Michael, University of California, USA
organization
publishing date
type
Thesis
publication status
published
subject
keywords
turbo-codes, low-density parity-check convolutional codes, low-density codes, PSK, PAM, QAM, coded modulation, multilevel coding, convolutional codes, multilevel modulation, iterative decoding, Informatics, systems theory, Informatik, systemteori
pages
181 pages
publisher
Department of Information Technology, Lund Univeristy
defense location
E:1406, E-huset, Lunds Tekniska Högskola
defense date
2002-06-10 10:15
external identifiers
  • Other:ISRN: LUTEDX/TEIT-02/1021-SE
ISBN
91-7167-025-4
language
English
LU publication?
yes
id
0f9d7aef-cff6-4d6f-bc1e-9f3261210088 (old id 20737)
date added to LUP
2007-05-28 11:15:19
date last changed
2016-09-19 08:45:03
@misc{0f9d7aef-cff6-4d6f-bc1e-9f3261210088,
  abstract     = {This thesis focuses on different convolutional coding constructions for digital communication systems, and on methods to analyze these constructions. The work presented in the thesis can be divided into three main areas; error probability bounds for convolutional codes, analysis of multilevel modulation, and investigation of low-density parity-check convolutional codes.<br/><br>
<br/><br>
New bounds are developed for the bit and burst error probabilities of convolutional codes that are used for transmission over a binary symmetric channel or an additive white Gaussian noise channel. The new bounds for the burst error probability are significantly tighter than prevalent bounds.<br/><br>
<br/><br>
Coded modulation is a technique that can be used when constructing bandwidth efficient systems. One form of coded modulation is multilevel modulation, which offers the opportunity to use a suboptimal multistage decoder. This decoder is less complex than the corresponding maximum likelihood decoder is. In this work, multilevel modulation undergoes an asymptotical ensemble analysis in terms of error exponents, and a comparison to the corresponding conventional coded modulation system. Furthermore, the Chernoff bounding parameter is calculated for a number of signal constellations that can be used in multilevel modulation systems. These calculations are done under the assumption that a suboptimal metric, the nearest neighbor metric, is employed in the multistage decoder. For each of these signal constellations, the effective capacity and cutoff rate are also given.<br/><br>
<br/><br>
Low-density parity-check codes combined with iterative decoding have proved to have the potential to achieve low bit error rates even when operating close to the channel capacity. In this treatise, low-density parity-check convolutional (LDPCC) codes are defined, and different construction methods are presented. A statistical ensemble analysis of LDPCC codes is performed, and it results in bounds on the free distance and on the error probability. Iterative decoding is discussed, an iterative decoding algorithm is given, and simulations are performed for various LDPCC codes.},
  author       = {Engdahl, Karin},
  isbn         = {91-7167-025-4},
  keyword      = {turbo-codes,low-density parity-check convolutional codes,low-density codes,PSK,PAM,QAM,coded modulation,multilevel coding,convolutional codes,multilevel modulation,iterative decoding,Informatics,systems theory,Informatik,systemteori},
  language     = {eng},
  pages        = {181},
  publisher    = {ARRAY(0x8e19040)},
  title        = {Analysis of Some Convolutional Coding Constructions},
  year         = {2002},
}