House price modelling of Denmark’s municipalities using vector autoregression and gradient descent
(2019) FYSK02 20191Mathematical Physics
Department of Physics
- Abstract
- In this thesis, a house price evolution equation of Denmark's municipalities is proposed and solved using both an iterative optimization algorithm, and a closed form solution using Vector Autoregression. The quality of the solutions is investigated, analyzed and compared. Focus is put on the accuracy of the generated price predictions and to what degree the model parameters follow expected features from a well describing model, such as distance and population correlation with parameter values. Overfitting is a central problem using the closed form solution method due to the large number of parameters.
It is found that the closed form solution performs badly in describing the system and that the iterative method generated much better... (More) - In this thesis, a house price evolution equation of Denmark's municipalities is proposed and solved using both an iterative optimization algorithm, and a closed form solution using Vector Autoregression. The quality of the solutions is investigated, analyzed and compared. Focus is put on the accuracy of the generated price predictions and to what degree the model parameters follow expected features from a well describing model, such as distance and population correlation with parameter values. Overfitting is a central problem using the closed form solution method due to the large number of parameters.
It is found that the closed form solution performs badly in describing the system and that the iterative method generated much better models. Depending on the initial conditions, the iterative method more accurately captures the expected features and gives price predictions on fours years within 5%. It is also found that the distance between the municipalities has a relatively large importance on the price correlations. The population size is not found to have any noticeable corresponding impact. It is clear that price inflation is a major factor which needs to be more accurately implemented in future work. For example, by exponential inflation adjustment or working with the logarithm of the prices. (Less) - Popular Abstract (Swedish)
- Vad kan huspriser säga om ett lands fysiska förhållanden? Vad säger kommunernas folkmängd och läge om den framtida utvecklingen av huspriserna i landets alla olika kommuner? Om du har nytta av väderprognoser så kan även detta arbete intressera dig.
Förutsägelser är väldigt populära i många ämnen. När det kommer till vädret, så kan det vara fördelaktigt att veta vilket väder det sannolikt kommer bli de närmsta dagarna om man vill göra en utflykt eller längre resa. På samma sätt är det också attraktivt att kunna förutspå huspriser, så att man överlag kan göra bra affärer eller kunna hjälpa länder att förbereda sig bättre inför kommande bostadskrascher.
De flesta känner nog till bostadskraschen 2008 och dess förödande konsekvenser.... (More) - Vad kan huspriser säga om ett lands fysiska förhållanden? Vad säger kommunernas folkmängd och läge om den framtida utvecklingen av huspriserna i landets alla olika kommuner? Om du har nytta av väderprognoser så kan även detta arbete intressera dig.
Förutsägelser är väldigt populära i många ämnen. När det kommer till vädret, så kan det vara fördelaktigt att veta vilket väder det sannolikt kommer bli de närmsta dagarna om man vill göra en utflykt eller längre resa. På samma sätt är det också attraktivt att kunna förutspå huspriser, så att man överlag kan göra bra affärer eller kunna hjälpa länder att förbereda sig bättre inför kommande bostadskrascher.
De flesta känner nog till bostadskraschen 2008 och dess förödande konsekvenser. Hade det funnits bättre prognoser för husprisutvecklingen hade mycket av kraschen eller problemen kunnat mildras eller undvikas.
Detta arbete handlar om att skapa husprismodeller för Danmarks kommuner och testa deras förmåga att ge prisförutsägelser och dels vilka fysiska egenskaper modellerna beskriver. Eftersom kommunerna har ett visst läge och en viss befolkning så kan man se vilka samband som modellens parametrar plockar upp från dessa egenskaper. Modellerna erhålls genom att lösa ekvationer som baseras på att varje kommun har en viss påverkan på varje annan kommuns prisutveckling, samt att vi har en prisinflation.
Resultaten visade dels att de bästa av de undersökta metoderna erhölls genom att leda eller rikta modellen under dess lärningsprocess genom att anta startvärden enligt fysiska argument. Avstånden mellan kommunerna fanns ha en relativt stor betydelse av storleken på deras prisförändringspåverkan men befolkningsmängden bland kommunerna fanns inte ha en särskilt stor påverkan. Inflationen påverkar modellerna mycket och för förbättrade framtida studier man kan till exempel prisjustera för inflationen eller arbeta med logaritmen av priserna. Man kan också arbeta med länder som har färre öar än Danmark och ta hänsyn till exempel till hur länge husen varit på marknaden innan de blev sålda. (Less)
Please use this url to cite or link to this publication:
http://lup.lub.lu.se/student-papers/record/8989490
- author
- Gillberg, Love LU
- supervisor
- organization
- course
- FYSK02 20191
- year
- 2019
- type
- M2 - Bachelor Degree
- subject
- language
- English
- id
- 8989490
- date added to LUP
- 2019-07-02 10:13:32
- date last changed
- 2019-07-02 10:13:32
@misc{8989490,
abstract = {{In this thesis, a house price evolution equation of Denmark's municipalities is proposed and solved using both an iterative optimization algorithm, and a closed form solution using Vector Autoregression. The quality of the solutions is investigated, analyzed and compared. Focus is put on the accuracy of the generated price predictions and to what degree the model parameters follow expected features from a well describing model, such as distance and population correlation with parameter values. Overfitting is a central problem using the closed form solution method due to the large number of parameters.
It is found that the closed form solution performs badly in describing the system and that the iterative method generated much better models. Depending on the initial conditions, the iterative method more accurately captures the expected features and gives price predictions on fours years within 5%. It is also found that the distance between the municipalities has a relatively large importance on the price correlations. The population size is not found to have any noticeable corresponding impact. It is clear that price inflation is a major factor which needs to be more accurately implemented in future work. For example, by exponential inflation adjustment or working with the logarithm of the prices.}},
author = {{Gillberg, Love}},
language = {{eng}},
note = {{Student Paper}},
title = {{House price modelling of Denmark’s municipalities using vector autoregression and gradient descent}},
year = {{2019}},
}