Advanced

Design for Serviceability - A probabilistic approach

Honfi, Daniel LU (2013)
Abstract (Swedish)
Popular Abstract in Uncoded languages

A modern tartószerkezeti szabványok általában két fő követelményt támasztanak a tartószerkezetekekkel, illetve szerkezeti elemekkel szemben. Az egyik a tönkremenetellel szembeni biztonsághoz, míg a másik a használhatósághoz kapcsolódik. A szerkezeti használhatóság a tartószerkezet azon képessége, hogy tervezett szerepét élettartams során folyamatosan betöltse. Használhatósági problémák tipikus példái a túlzott lehajlások, zavaró rezgések, repedések, egyenlőtlen süllyedések, stb. Habár a szerkezeti tönkremenetellel szembeni biztonság igazolása mellett a használhatóságot hagyományosan másodlagos kérdésnek tekinti a szerkezettervezői gyakorlat, egyre inkább előtérbe kerül a modern, karcsú... (More)
Popular Abstract in Uncoded languages

A modern tartószerkezeti szabványok általában két fő követelményt támasztanak a tartószerkezetekekkel, illetve szerkezeti elemekkel szemben. Az egyik a tönkremenetellel szembeni biztonsághoz, míg a másik a használhatósághoz kapcsolódik. A szerkezeti használhatóság a tartószerkezet azon képessége, hogy tervezett szerepét élettartams során folyamatosan betöltse. Használhatósági problémák tipikus példái a túlzott lehajlások, zavaró rezgések, repedések, egyenlőtlen süllyedések, stb. Habár a szerkezeti tönkremenetellel szembeni biztonság igazolása mellett a használhatóságot hagyományosan másodlagos kérdésnek tekinti a szerkezettervezői gyakorlat, egyre inkább előtérbe kerül a modern, karcsú szerkezeteknek és nagyszilárdságú építőanyagoknak köszönhetően.

Egy tartószerkezet használhatósági teljesítményét három fő tényező határozza meg: (1) a vonatkozó hatások, (2) a szerkezet ezekre adott válasza és (3) a teljesítményi követelmények. A használhatóság tekintetében a hatásokkal kapcsolatos legfőbb nehézség az, hogy a tartószerkezet élettartama során fellépő maximális terhek mellett egy adott teherszint túllépésének az időtartama és gyakorisága is fontos, vizsgálandó tényező. Egy épületet élettartama során rendkívül váltakozó hatások terhelik: például a szél- és hóterhek változása, de ide sorolandó az emberi tartózkodásból, bútorokból és egyéb berendezésekből származó terhek intenzitásának térbeli és időbeli változása is. Ezen felül a külső környezet is befolyásolhatja a szerkezeti viselkedést és értelmezhető szerkezeti teherként. A felhasznált anyagoktól függően a külső környezet hatása igen jelentős lehet: pl. a fa érzékenyen reagál a nedvesség felvételére, illetve leadására, míg az acél nem. Utóbbi anyag azonban érzékenyebb a hőmérsékleti változásokra. A szerkezet válasza állandó terhelés mellett is változhat (pl. kúszás miatt az alakváltozások akkor is növekedhetnek, ha a teher változatlan). Emiatt a hosszú távú hatásokat is figyelembe kell venni az épület használati ideje alatti viselkedésének leírásakor. Mivel egy építménynek a teljes várható élettartama alatt el kell látnia tervezett funkcióját, a tervezőnek elegendő ismerettel kell rendelkeznie arról, hogy időben hogyan változik a szerkezet válasza a külső hatásokra. A teljesítményi követelményeket illetően a nehézséget az jelenti, hogy a kielégítő és nem kielégítő teljesítmény közötti határvonal gyakran elmosódott (pl. a tönkremenetel sokszor csak csökkenti a teljesítményt, de nem szünteti meg teljesen) és szubjektív (pl. egy épület elfogadható teljesítménye függhet a lakók szubjektív mozgásérzékelésétől). Különféle helyzetekben más és más teljesítményi szintek tekinthetők elfogadhatónak az épület, illetve szerkezet használatától függően, emiatt a vonatkozó tervezési kritérium meghatározása rendszerint nehéz. Noha a tervezési gyakorlat a használhatóságot a teherbírással szemben gyakorta tekinti másodlagosnak, a használhatósági tönkremenetel következményei anyagi értelemben jelentősek lehetnek.

Jelen értekezés háttér információkkal és új megállapításokkal szolgál a tartószerkezeti használhatóságot illetően az előzőekben említett három szempont mindegyikéhez kapcsolódóan.

Elsőként, a jelenlegi tervezési gyakorlat leírására két, szakértőkkel készült, az aktuális svédországi tervezési kérdéseket, illetve az üveg tartószerkezetek tervezéséhez kapcsolódó nemzetközi problémákat tárgyaló felmérés kerül bemutatásra. A felmérések fő megállapítása a használhatósághoz kapcsolódó egységesebb értelmezés és jobb irányelvek iránti igény, mind az oktatás, mind a szabványosítás szintjén. Sok esetben a gyakorló mérnökök a szokásos gyakorlat, kézikönyvek és szabályzatok egyfajta egyvelegét használják a használhatósági követelmények ellenőrzésekor. A különféle szabályok és útmutatók értelmezésében jelentős eltérések tapasztalhatók. Mivel azonban a szerkezeti elemek tervezése során a használhatósági követelmények gyakorta mértékadók, nem szerencsés, ha a követelmények alkalmazásában nagy különbségek vannak az egyes tervezők között. Mindez megerősíti a még megbízhatóbb – használhatóságra való – tervezési eljárások iránti igényt.

A disszertáció gerendák alakváltozásain keresztül bemutatja a szerző által kifejlesztett, faszerkezetek időtől és a külső környezettől való függésének leírására alkalmas modelljét. A modell lehetőséget teremt a külső környezet relatív páratartalma és az időben változó mechanikai terhelés együttes figyelembevételére. Ez a fajta modellezés szükséges a hosszú távú hatások előrejelzésére, anyagi és környezeti bizonytalanságok figyelembevételekor.

A szerkezettervezés során alkalmazott hatásokhoz hagyományosan a szerkezet teherbírási határállapotához tartozó, a tönkremenetellel szembeni biztonsághoz kapcsolódó terheket rendelünk. Ezen terhek meghatározásához mérésekre és statisztikai elemzésekre van szükség: pl. múltbéli meteorológiai adatok használhatók a szél- és hóterhek becslésére, vagy teherfelméréseken alapulnak a személyek, bútorok és egyéb berendezések terhei. A tönkremeneteli biztonság szempontjából általában egy adott időszakon belül előforduló extrém terhelések érdekesek. A használhatóságra való tervezés szempontjából azonban a „bármely pillanatban” fellépő teher leírására van szükség. Ezen értekezésben az Eurocode használhatósághoz kapcsolódó, terhekre vonatkozó jelenlegi előírásai kerülnek vizsgálatra. A vizsgálatok bemutatják, hogy a használhatósági tehermodellek fejlesztésre szorulnak, mivel a megbízhatósági szint nagyban függ a választott tehermodelltől. A dolgozat ajánlások fogalmaz meg mind az Eurocode tehertényezők, mind a sztochasztikus tehermodellek fejlesztését illetően.

A disszetáció megvizsgálja a jelenlegi tervezési előírások időtől független és időtől függő megbízhatóságát gerenda elemek statikus alakváltozásain keresztül. Hagyományos építőanyagok megbízhatósága kerül összehasonlításra a használhatóság vonatkozásában, továbbá bemutatásra kerül, hogy az európai tartószerkezeti szabványok megbízhatósági szintje nem egyenletes.

Az ismertetett eljárás egy általános keretrendszert szolgáltat a megfelelő lehajlási korlátok, teher- és kúszási tényezők meghatározásához. A módszer a tartószerkezeti használhatóság összes fontos aspektusát figyelembe vevő valószínűségi számításokon alapul.

A dolgozatban elvégzett kutatás alapján különféle jövőbeni kutatási tevékenységek és gyakorlati alkalmazások lehetségesek:

o Fa tartószerkezetek hosszú távú alakváltozásainak fejlett és egyszerűsített modellezése tovább javítható a bemutatott modell alapján.

o Az ismertetett keretrendszer kiterjeszthető más szerkezeti típusokra, anyagokra és terhekre. Ezáltal a tartószerkezeti szabványok használhatósági előírásai javíthatók.

o A sztochasztikus hasznos teher modellek, valamint a teljesítményi kritériumok sztochasztikus modelljei finomíthatók az értekezés ajánlásai alapján.

A használhatósággal kapcsolatban szerzett tapasztalatok és jobb tervezési útmutatások kevesebb használhatósági problémához – azaz magasabb komfortszinthez és hosszabb hasznos élettartamhoz – vezethetnek a jövőben, hozzájárulva ezáltal egy élhetőbb épített környezet létrehozásához.



Popular Abstract in English

In modern structural design codes two major requirements are defined that structures and structural elements shall satisfy. One is related to safety, whereas the other reflects to serviceability. Structural serviceability refers to the ability of a structure to fulfil the function it was designed for. Typical examples of serviceability problems are excessive deflections, annoying vibrations, cracking, differential settlements etc. Compared to safety, serviceability is traditionally regarded as a secondary issue in structural engineering; however, it has become more and more important due to modern slender structures and high strength materials.

The serviceability performance of a structure is dependent on three main factors: (1) the relevant exposures, (2) the structural response and (3) the performance requirements. Concerning exposures the main difficulty with serviceability, in contrast to safety, is that not only the maximum load during the life-time of the structure is of interest, but the time and frequency of the loads exceeding a certain level. During its lifetime a building is exposed to highly variable loads, such as wind and snow load for example. However, loads generated by people, furniture and other items in a building also vary in both space and time. In addition surrounding climate may affect structural behaviour and could be considered as a loading on structures. Depending on the materials used, the surrounding climate might have a great influence e.g. wood is sensitive to moisture absorption and emission, whereas steel is not. In turn, the latter material is more susceptible to changes in temperature. Structural response might vary even if the loads are unchanged (e.g. deformations can increase at constant loading due to creep), thus long-term effects must be considered in order to describe the behaviour of a structure during its service-life. Since a building should fulfil its intended design purpose throughout the expected lifetime, one should have sufficient knowledge about how the structural response to external loads changes over time. Considering performance requirements, the difficulty is that the boundary between satisfactory and unsatisfactory performance is often vague (e.g. failure might only decrease the performance and not completely eliminate it) and subjective (e.g. the acceptable performance of a building might depend on the occupants’ subjective perception of motions). In different situations, one can accept different performance levels depending on what the building or structure is used for. Thus the definition of relevant criteria is usually difficult. Although serviceability is in general considered less important than safety, the consequences of serviceability failure might be significant in terms of costs.

This thesis presents background information and new findings on structural serviceability related to all three aforementioned aspects.

To study current practice concerning serviceability design, two surveys with experts are presented discussing serviceability issues in present Swedish design practice and problems related to glass structures on an international level. The main conclusion of the surveys is the general need for better understanding and guidance about serviceability both in education and current design codes. In many cases practicing engineers use a mixture of practice, handbooks and regulations for the verification of serviceability requirements, and there is a considerable variation in how the different rules and guidelines are interpreted. Since the design of a structural element often depends on the serviceability requirements and not only on safety, it is unfortunate that there is a large variation in the implementation of the requirements among different designers. This reinforces the need to develop more reliable methods to use when designing for serviceability.

Through examples of beams, the thesis presents a model describing deformations of timber and their dependency on time and the surrounding climate. The model is capable to take into account the combined effect of the variations of relative humidity in the surrounding environment and the time-variant mechanical loading. This type of modelling is required to predict the long-term effects, when considering uncertainties in both, material and climate data.

In the framework of structural design certain load levels are defined. Past data on climate provides estimates of wind and snow loads. Loads caused by people, furniture and equipment are based on load surveys. In order to obtain these loads, measurements and statistical analysis of them is required. For safety usually the extreme load in a given period of time is of interest. However, when designing for serviceability information about load “at any instant” is required. In the present thesis the current Eurocode prescriptions with regard to serviceability loading have been investigated. The analysis has shown that the models for serviceability loads should be improved, since the reliability is highly dependent on the chosen load model. Recommendations to improve load factors in Eurocodes, such as recommendations to improve stochastic load models are suggested.

In the thesis time-invariant and time-variant reliability of serviceability in current design codes is investigated focusing on static deflections of beams. Traditional construction materials are compared in terms of serviceability reliability. It is shown that the reliability level of European structural standards is not consistent.

The presented method provides a general framework to calibrate proper deflection limits, load factors and creep coefficients based on a probabilistic investigation involving uncertainties in all important aspects of structural serviceability.

Based on the work that has been carried out in this thesis several future research activities and practical implementations are possible:

o Both advanced and simple modelling of long-term deflections of timber could be further developed with the presented model.

o The described framework could be extended to other type of structures, materials and loads. Thus the serviceability prescriptions in structural design codes could be improved.

o The stochastic live load models and the probabilistic model of serviceability criteria could be refined based on the recommendations of the thesis.

The increased knowledge about serviceability with the improved design guidelines will lead to less serviceability problems in the future i.e. higher comfort level and longer useful life, therefore providing with a more liveable built environment.



Popular Abstract in Swedish

I moderna konstruktionsregler finns två huvudsakliga krav angivna som byggnader och byggnadsdelar ska klara. Det första kravet relaterar till säkerhet och det andra kravet till byggnadens funktion. Med funktion menas byggnadens möjlighet att kunna användas till det som den är byggd för. Problem som kan vara aktuella med avseende på funktion kan exempelvis vara deformationer som kan skapa problem eller obehag, vibrationer som kan vara störande eller skapa problem för nyttjandet, sprickor, skilda sättningar etc. Jämfört med säkerhet har funktionalitet traditionellt sätt ansetts vara en sekundär fråga inom konstruktionsteknik. Funktionalitet har dock blivit mer och mer angeläget genom utvecklingen av slankare konstruktioner och i en del fall mindre robusta konstruktioner.

Det finns framförallt tre faktorer som påverkar funktionen hos en konstruktion: (1) de aktuella lasterna, (2) konstruktionens respons och (3) prestandakrav. När det gäller belastningar är den största svårigheten med funktionalitet, i motsats till säkerhet, att inte bara den maximala belastningen under konstruktionens livstid är av intresse, utan även tid och frekvens hos de laster som överstiger en viss nivå. Under brukstiden för en byggnad så utsätts denna för mycket varierande laster, exempelvis vind och snölast, men även den last som kommer från människor och inredning varierar mycket i storlek och över tid. Omgivande klimat påverkar även det konstruktionens beteende och kan betraktas som en belastning på konstruktionen. Beroende på vilket/vilka material som används så har omgivande klimat olika stor påverkan, där trä som tar upp och avger fukt är känsligare än stål, det senare materialet är dock mer känsligt för temperaturförändringar. En byggnad ska fungera under hela sin livstid och detta gör att man måste ha kunskap om hur egenskaperna förändras med tiden. I en del fall kommer exempelvis deformationen hos konstruktionen att öka även om lasten inte ändras alls. Detta gör att man även måste ha kännedom om tidseffekterna för att kunna beskriva funktionaliteten hos konstruktionen/byggnaden under dess brukstid. Gällande prestandakraven är svårigheten att gränsen mellan goda och otillfredsställande resultat ofta är otydlig och subjektiv. I olika situationer kan man acceptera olika resultat, det beror på vad konstruktionen/byggnaden ska användas till och det beror till relativt stor del på brukarens subjektiva upplevelse av exempelvis rörelser. Definitionen av relevanta kriterier är alltså oftast svår att göra. Även om brukbarhet i allmänhet anses vara mindre viktig än säkerhet, kan konsekvenserna av funktionsproblem vara betydande när det gäller kostnader.

Denna avhandling presenterar bakgrundsinformation och nya rön om konstruktioners funktionalitet som behandlar alla de tre faktorerna ovan.

För att få en bild av nuvarande praxis beträffande dimensionering i bruksstadiet har två undersökningar där experter diskuterar bruksfrågor i den nuvarande praxis som används i Sverige och problem relaterade till glaskonstruktioner på en internationell nivå. Den viktigaste slutsatsen av undersökningarna är att det finns ett generellt behov av bättre förståelse och vägledning om funktionalitet både i de handböcker och regelverk som är aktuella. De praktiserande ingenjörerna använder i många fall en blandning av tumregler och aktuella dimensioneringsregler vid kontroll av funktionskrav, och det visade sig att det var stor variation i hur man tillämpade de regelverk som finns. Då den slutgiltiga utformningen av ett konstruktionselement ofta beror på dessa funktionskrav och inte bara på krav baserade på säkerhet, är det olyckligt att det finns en stor variation i tillämpningen av funktionskraven mellan olika ingenjörer. Detta stärker ytterligare behovet av att få fram robustare metoder att använda vid funktionsdimensionering.

I avhandlingen presenteras dels metoder för att beskriva deformationerna hos träbalkar och hur dessa beror på tid samt omgivande klimat. Modellen är kapabel att ta hänsyn till den kombinerade effekten av variationer i den relativa luftfuktigheten i den omgivande miljön och den tidsberoende mekaniska belastningen. Denna typ av modeller är nödvändiga för att kunna prediktera långtidseffekter där man även måste ta hänsyn till osäkerhet i materialdata och klimatdata.

I de regelverk som används vid dimensionering av bärande konstruktioner finns alltid lastnivåerna angivna, dessa är bestämda med hänsyn till aktuell kunskap om klimatdata, vilket ger värden på vindlaster och snölaster, samt hur laster som beror på människor, inredning, apparatur m.m varierar. För att ha data för lasterna krävs mätningar samt statistiska analyser av dessa mätningar. Fokus har hittills varit på de lastnivåer som är aktuella att använda vid brottlaststudier, dvs de som avser säkerhet mot att en konstruktion går sönder. För dessa fall är oftast maximala lastnivåer under en längre tidsperiod av intresse. För att kunna dimensionera med hänsyn till funktionalitet krävs istället kunskap om hur medellasten under aktuell tidsperiod ser ut, samt hur variabiliteten i denna ser ut under en längre tid och för olika situationer. I avhandlingen har aktuell kunskap om lastnivåer analyserats för att se hur aktuella metoder som anges i Eurokod fungerar. Dessa analyser har visat att det finns behov av att förbättre modellerna för just brukslasterna då resultatet av dimensioneringsberäkningarna har visat sig vara alltför beroende på val av last. Rekommendationer för att förbättra lastfaktorer i Eurokod, liksom rekommendationer för att förbättra stokastiska belastningsmodeller föreslås.

Tidsoberoende och tidsberoende tillförlitlighet i bruksstadiet i aktuella dimensioneringsregler undersöks med fokus på statiska nedböjningar. Traditionella byggmaterial jämförs i termer av brukstillförlitlighet. Det visar att tillförlitligheten i de europeiska dimensioneringsreglerna inte är konsekvent.

I avhandlingen föreslås en metod som ger en allmän ram för att kalibrera korrekta nedböjningsgränser, lastfaktorer och krypkoefficienter som bygger på en sannolikhetsbaserad utredning som omfattar osäkerheter i alla viktiga aspekter av konstruktioners brukbarhet.

Baserat på arbetet som har utförts i denna avhandling är flera framtida forskningsaktiviteter och praktiska implementationer möjliga:

o Både avancerad och enkel modellering av långtidsdeformationer hos trä skulle kunna utvecklas ytterligare med den presenterade modellen.

o Det beskrivna ramverket skulle kunna utvidgas till andra typer av konstruktioner, material och laster. Detta skulle kunna förbättra de föreskrifter som finns gällande bruksstadiet i dimensioneringsregler.

o De stokastiska lastmodellerna för nyttig last och den probabilistiska modellen av bruksgränskriterier kan förfinas utifrån rekommendationerna i avhandlingen.

Den ökade kunskapen om funktionalitet med de förbättrade dimensioneringsriktlinjerna kommer att leda till mindre funktionsproblem i framtiden, dvs högre komfort och längre livslängd, och ger därför en mer behaglig byggd miljö. (Less)
Abstract
In many design situations the acceptable performance of structures is defined by serviceability requirements. To estimate the probability of serviceability failure three main design aspects should be considered: (1) the relevant exposures, (2) the structural response and (3) the performance criteria. This thesis presents background information and new findings on structural serviceability related to all three aforementioned aspects.

To study current practice concerning serviceability design two surveys with experts are presented: (1) serviceability issues in present Swedish design practice and (2) research interviews with international experts working with glass structures. The main conclusion of the two surveys is the general... (More)
In many design situations the acceptable performance of structures is defined by serviceability requirements. To estimate the probability of serviceability failure three main design aspects should be considered: (1) the relevant exposures, (2) the structural response and (3) the performance criteria. This thesis presents background information and new findings on structural serviceability related to all three aforementioned aspects.

To study current practice concerning serviceability design two surveys with experts are presented: (1) serviceability issues in present Swedish design practice and (2) research interviews with international experts working with glass structures. The main conclusion of the two surveys is the general need for better understanding and guidance about serviceability, both in education and design codes.

Since load history and long-term deformations may have a large influence on serviceability, an advanced finite element model has been developed to estimate the deflections of structural sized timber beams in natural environment. The model is capable to take into account the combined effect of the variations of relative humidity in the surrounding environment and the time-variant mechanical loading. Based on the results of the model, possibilities of simplified modelling are investigated to predict long-term deflections of timber structures.

The reliability of serviceability limit states in current design codes is investigated mainly focusing on static deflections. Simple models are used to compare various construction materials – steel, concrete and timer – in terms of serviceability reliability, based on design according to Eurocode prescriptions using second order reliability methods. It is shown that the reliability of Eurocodes is not consistent. The inconsistency exists among different materials, variable to total load ratios and loaded areas. The proposed method may provide a basis for code calibration with regard to serviceability.

As a final step the time-dependent reliability for serviceability design for beams is estimated using Monte Carlo simulation. The study presented in the time-variant analysis is restricted to timber floor beams in offices and residential buildings. However, the presented method provides a framework to calibrate proper deflection limits, load factors and creep coefficients based on a probabilistic investigation involving uncertainties in all important aspects of structural serviceability. (Less)
Please use this url to cite or link to this publication:
author
supervisor
opponent
  • Prof Sørensen, John Dalsgaard, Aalborg University, Denmark
organization
publishing date
type
Thesis
publication status
published
subject
keywords
design codes, long-term deflections, structural reliability, serviceability
pages
244 pages
publisher
Lund University
defense location
Lecture Hall C, V-building, John Ericssons väg 1, Lund University Faculty of Engineering
defense date
2014-01-23 13:15
ISSN
0349-4969
ISBN
978-91-979543-7-2
language
English
LU publication?
yes
id
4fcbeb37-1b9d-48e7-b803-4dc25439f6bb (old id 4216141)
date added to LUP
2013-12-18 14:14:09
date last changed
2018-11-21 20:27:49
@phdthesis{4fcbeb37-1b9d-48e7-b803-4dc25439f6bb,
  abstract     = {In many design situations the acceptable performance of structures is defined by serviceability requirements. To estimate the probability of serviceability failure three main design aspects should be considered: (1) the relevant exposures, (2) the structural response and (3) the performance criteria. This thesis presents background information and new findings on structural serviceability related to all three aforementioned aspects.<br/><br>
To study current practice concerning serviceability design two surveys with experts are presented: (1) serviceability issues in present Swedish design practice and (2) research interviews with international experts working with glass structures. The main conclusion of the two surveys is the general need for better understanding and guidance about serviceability, both in education and design codes.<br/><br>
Since load history and long-term deformations may have a large influence on serviceability, an advanced finite element model has been developed to estimate the deflections of structural sized timber beams in natural environment. The model is capable to take into account the combined effect of the variations of relative humidity in the surrounding environment and the time-variant mechanical loading. Based on the results of the model, possibilities of simplified modelling are investigated to predict long-term deflections of timber structures.<br/><br>
The reliability of serviceability limit states in current design codes is investigated mainly focusing on static deflections. Simple models are used to compare various construction materials – steel, concrete and timer – in terms of serviceability reliability, based on design according to Eurocode prescriptions using second order reliability methods. It is shown that the reliability of Eurocodes is not consistent. The inconsistency exists among different materials, variable to total load ratios and loaded areas. The proposed method may provide a basis for code calibration with regard to serviceability. <br/><br>
As a final step the time-dependent reliability for serviceability design for beams is estimated using Monte Carlo simulation. The study presented in the time-variant analysis is restricted to timber floor beams in offices and residential buildings. However, the presented method provides a framework to calibrate proper deflection limits, load factors and creep coefficients based on a probabilistic investigation involving uncertainties in all important aspects of structural serviceability.},
  author       = {Honfi, Daniel},
  isbn         = {978-91-979543-7-2},
  issn         = {0349-4969},
  keyword      = {design codes,long-term deflections,structural reliability,serviceability},
  language     = {eng},
  pages        = {244},
  publisher    = {Lund University},
  school       = {Lund University},
  title        = {Design for Serviceability - A probabilistic approach},
  year         = {2013},
}