Advanced

Some Extensions of Poincaré-Bendixson Theory Applied to a Resonant Converter.

Melin, Jan LU (2005)
Abstract (Swedish)
Popular Abstract in Swedish

I denna avhandling studeras en resonant omvandlare. Detta är en elektrisk krets som amvandlar likspänningar från en nivå till en annan. För att styra detta system, måste man förstå dess egenskaper. Min uppgift har varit att undersöka huruvida systemet innehåller s.k. gränscykler (självsvängningar) respektive chattering (extremt snabba självsvängningar). Vissa av dessa gränscykler är önskade och vissa är oönskade medan all chattering måste undvikas vid styrningen av den resonanta omvandlaren. Dessa oönskade fenomen som försvårar styrningen är av yttersta intresse att utreda. Det finns klassisk matematisk teori (Poincaré-Bendixson teori) som skulle kunna hjälpa mig med utredningen av gränscyklerna,... (More)
Popular Abstract in Swedish

I denna avhandling studeras en resonant omvandlare. Detta är en elektrisk krets som amvandlar likspänningar från en nivå till en annan. För att styra detta system, måste man förstå dess egenskaper. Min uppgift har varit att undersöka huruvida systemet innehåller s.k. gränscykler (självsvängningar) respektive chattering (extremt snabba självsvängningar). Vissa av dessa gränscykler är önskade och vissa är oönskade medan all chattering måste undvikas vid styrningen av den resonanta omvandlaren. Dessa oönskade fenomen som försvårar styrningen är av yttersta intresse att utreda. Det finns klassisk matematisk teori (Poincaré-Bendixson teori) som skulle kunna hjälpa mig med utredningen av gränscyklerna, men vårt system är tyvärr inte av den beskaffenheten att teorin utan vidare kan användas. Systemet är av s.k. switchad typ, dvs. det beskrivs av flera olika elektriska kretsar (i vårt fall 4 stycken). Systembeskrivningen alternerar mellan dessa kretsar (switchning), vilket komplicerar utredningen. Den klassiska matematiska teorin måste alltså utvidgas så att den utvidgade teorin även omfattar system av switchad typ. Jag har lyckats göra detta och en fullständig utredning angående gränscykler är genomförd. I och med resultaten redovisade i avhandlingen kan styrningen av den resonanta omvandlingen adresseras med större säkerhet. (Less)
Abstract
In this thesis existence and uniqueness of limit cycles are shown for a resonant converter, by extending Poincaré-Bendixson theory to non-smooth vector fields. We discuss relevant control theory and the role of simulations.
Please use this url to cite or link to this publication:
author
opponent
  • Doctor Lamour, René, Institut für Mathematik, Humboldt-Universität Berlin
organization
publishing date
type
Thesis
publication status
published
subject
keywords
Datalogi, numerisk analys, system, kontroll, numerical analysis, systems, control, Naturvetenskap, Computer science, Natural science, Poincaré-Bendixson Theory, Limit Cycles, Resonant Converter, Distributions, Piecewise Linear Systems
pages
82 pages
publisher
Numerical Analysis, Lund University
defense location
Matematikcentrum hörsal C
defense date
2005-05-20 13:15
ISSN
1404-0034
ISBN
91-628-6495-5
language
English
LU publication?
yes
id
dffb680e-0a26-466a-ab44-42f7d8d175e4 (old id 544785)
date added to LUP
2007-09-27 16:00:02
date last changed
2016-09-19 08:44:53
@phdthesis{dffb680e-0a26-466a-ab44-42f7d8d175e4,
  abstract     = {In this thesis existence and uniqueness of limit cycles are shown for a resonant converter, by extending Poincaré-Bendixson theory to non-smooth vector fields. We discuss relevant control theory and the role of simulations.},
  author       = {Melin, Jan},
  isbn         = {91-628-6495-5},
  issn         = {1404-0034},
  keyword      = {Datalogi,numerisk analys,system,kontroll,numerical analysis,systems,control,Naturvetenskap,Computer science,Natural science,Poincaré-Bendixson Theory,Limit Cycles,Resonant Converter,Distributions,Piecewise Linear Systems},
  language     = {eng},
  pages        = {82},
  publisher    = {Numerical Analysis, Lund University},
  school       = {Lund University},
  title        = {Some Extensions of Poincaré-Bendixson Theory Applied to a Resonant Converter.},
  year         = {2005},
}