Advanced

Applications of Rice's formula in oceanographic and environmental problems

Åberg, Sofia LU (2007) In Doctoral Theses is Mathematical Sciences 2007:2
Abstract (Swedish)
Popular Abstract in Swedish

Den här avhandlingen består av fem papper (A-E) som samtliga är tillämpningar av Rice's formel. Tillämpningsområdena är inom oceanografi och miljö.



De tre första papperna behandlar egenskaper hos mötande havsvågor, det vill säga vågor som ett fartyg möter när det seglar på havet. Papper A syftar till att hitta en formel för att räkna ut intensiteten av sådana vågor. Speciellt så ligger fokus på vågor som passerar fartyget bakifrån. En generell formel för denna intensitet ges och det visar sig att den har ett explicit uttryck för Gaussiska vågor. Målet med papper B är att beräkna fördelningar för olika egenskaper hos de mötande vågorna i ett Gaussiskt hav. Integralformler för... (More)
Popular Abstract in Swedish

Den här avhandlingen består av fem papper (A-E) som samtliga är tillämpningar av Rice's formel. Tillämpningsområdena är inom oceanografi och miljö.



De tre första papperna behandlar egenskaper hos mötande havsvågor, det vill säga vågor som ett fartyg möter när det seglar på havet. Papper A syftar till att hitta en formel för att räkna ut intensiteten av sådana vågor. Speciellt så ligger fokus på vågor som passerar fartyget bakifrån. En generell formel för denna intensitet ges och det visar sig att den har ett explicit uttryck för Gaussiska vågor. Målet med papper B är att beräkna fördelningar för olika egenskaper hos de mötande vågorna i ett Gaussiskt hav. Integralformler för fördelningen för vågornas lutning och den simultana fördelningen för våghöjd och våglängd ges och resultaten tolkas i termer av våg-hastigheter. Dessa resultat illustreras av numeriska exempel. Vidare, i papper C, så utforskas fördelningen för våghöjd och våglängd lite djupare. Mer precist så resulterar detta i en approximation av den sanna fördelningen genom att hastighetstolkningen från papper B utnyttjas. Approximationen utvärderas sedan för ett Gaussiskt hav som antas ha ett Pierson-Moskowitz spektrum.



Papper D är en studie av vågintensitet och fördelningen för vågornas lutning i en Lagrangesk havsmodell. Två olika fall beaktas, nämligen havsytan observerad vid en fix tidpunkt respektive på en fix position. Uttryck för vågintensiteten och fördelningen för lutningen ges för dessa två fall och resultaten jämförs med den Gaussiska havsmodellen.



I det sista pappret, papper E, undersöker vi några aspekter av gränsvärden för luftkvalitet. Mer precist så vill vi låta påskina faran med att inte ta hänsyn till den spatiala variationen av föroreningarna när gränsvärdet bestäms. Detta illustreras genom att beräkna övre och lägre begränsningar till fördelningen för maximum för föroreningen i ett område runt den plats där mätningar tas. Fördelningen för maximum beräknas betingat på att en mätning precis antar värdet som anges av gränsvärdet. (Less)
Abstract
This thesis is based on five papers (A-E), all treating various applications of Rice's formula. The areas of application are oceanographic and environmental problems.



The first three papers treat properties of encountering waves, that is, waves that a ship encounters while sailing on the ocean. Paper A addresses the problem of computing the intensity of such waves and, in particular, the intensity of encountering waves that overtake the ship. A general formula for this intensity is given and it is shown that for a Gaussian sea it takes an explicit form. The aim of Paper B is to compute distributions of properties of the overtaking, encountering waves in a Gaussian sea. Besides giving integral formulas for the... (More)
This thesis is based on five papers (A-E), all treating various applications of Rice's formula. The areas of application are oceanographic and environmental problems.



The first three papers treat properties of encountering waves, that is, waves that a ship encounters while sailing on the ocean. Paper A addresses the problem of computing the intensity of such waves and, in particular, the intensity of encountering waves that overtake the ship. A general formula for this intensity is given and it is shown that for a Gaussian sea it takes an explicit form. The aim of Paper B is to compute distributions of properties of the overtaking, encountering waves in a Gaussian sea. Besides giving integral formulas for the distribution of wave slope and the joint distribution of waveheight and half-wavelength, we also give interpretation of the results in terms of wave velocity. The results are illustrated by numerical examples. Next, in Paper C, the distribution of waveheight and half-wavelength is further explored. More precisely, we propose an approximation of the distribution, which is inspired by the velocity interpretation in Paper B. This approximation is evaluated for a Gaussian sea having a Pierson-Moskowitz spectrum.



Paper D is devoted to the study of wave intensity and the distribution of slope in a Lagrangian sea model. Two different cases are considered, namely the sea surface observed at a fixed time point and at a fixed location, respectively. Formulas for the wave intensity and slope are given for these two cases, and the results are compared to the Gaussian sea model.



In the last paper, Paper E, we consider some aspects of the statistical quality of air quality standards. More precisely, we want to illuminate the danger of not taking the spatial variability of the air pollution concentrations into account in the design of the standards. This is illustrated by computing upper and lower bounds for the distribution of the maximum of the pollutant concentration in a region around the site where the measurement is taken. The maximum is computed conditional on a measurement being exactly at the level prescribed by the standard. (Less)
Please use this url to cite or link to this publication:
author
supervisor
opponent
  • Professor Azaïs, Jean-Marc, Université Paul Sabatier, Toulouse, Frankrike
organization
publishing date
type
Thesis
publication status
published
subject
keywords
operations research, programming, actuarial mathematics, Statistik, operationsanalys, Statistics, Encountering waves, Gaussian random fields, Palm distributions, Rice's formula, wave statistics, level crossings, programmering, aktuariematematik
in
Doctoral Theses is Mathematical Sciences 2007:2
pages
196 pages
publisher
KFS AB
defense location
Sal MH:A, Matematikcentrum, Sölvegatan 18, Lunds Tekniska Högskola.
defense date
2007-04-25 09:15
external identifiers
  • other:ISRN: LUTFMS-1030-2007
ISSN
1404-0034
ISBN
978-91-628-7124-6
language
English
LU publication?
yes
id
730956ca-1e32-4fff-b327-dbb6c123c3ff (old id 548338)
date added to LUP
2007-09-27 14:37:27
date last changed
2016-09-19 08:44:58
@phdthesis{730956ca-1e32-4fff-b327-dbb6c123c3ff,
  abstract     = {This thesis is based on five papers (A-E), all treating various applications of Rice's formula. The areas of application are oceanographic and environmental problems.<br/><br>
<br/><br>
The first three papers treat properties of encountering waves, that is, waves that a ship encounters while sailing on the ocean. Paper A addresses the problem of computing the intensity of such waves and, in particular, the intensity of encountering waves that overtake the ship. A general formula for this intensity is given and it is shown that for a Gaussian sea it takes an explicit form. The aim of Paper B is to compute distributions of properties of the overtaking, encountering waves in a Gaussian sea. Besides giving integral formulas for the distribution of wave slope and the joint distribution of waveheight and half-wavelength, we also give interpretation of the results in terms of wave velocity. The results are illustrated by numerical examples. Next, in Paper C, the distribution of waveheight and half-wavelength is further explored. More precisely, we propose an approximation of the distribution, which is inspired by the velocity interpretation in Paper B. This approximation is evaluated for a Gaussian sea having a Pierson-Moskowitz spectrum.<br/><br>
<br/><br>
Paper D is devoted to the study of wave intensity and the distribution of slope in a Lagrangian sea model. Two different cases are considered, namely the sea surface observed at a fixed time point and at a fixed location, respectively. Formulas for the wave intensity and slope are given for these two cases, and the results are compared to the Gaussian sea model.<br/><br>
<br/><br>
In the last paper, Paper E, we consider some aspects of the statistical quality of air quality standards. More precisely, we want to illuminate the danger of not taking the spatial variability of the air pollution concentrations into account in the design of the standards. This is illustrated by computing upper and lower bounds for the distribution of the maximum of the pollutant concentration in a region around the site where the measurement is taken. The maximum is computed conditional on a measurement being exactly at the level prescribed by the standard.},
  author       = {Åberg, Sofia},
  isbn         = {978-91-628-7124-6},
  issn         = {1404-0034},
  keyword      = {operations research,programming,actuarial mathematics,Statistik,operationsanalys,Statistics,Encountering waves,Gaussian random fields,Palm distributions,Rice's formula,wave statistics,level crossings,programmering,aktuariematematik},
  language     = {eng},
  pages        = {196},
  publisher    = {KFS AB},
  school       = {Lund University},
  series       = {Doctoral Theses is Mathematical Sciences 2007:2},
  title        = {Applications of Rice's formula in oceanographic and environmental problems},
  year         = {2007},
}