Modelling and simulation of short fatigue cracks

Abstract

The growth of short fatigue cracks deviates from the behaviour of long fatigue cracks even if subjected to the same nominal driving force. The influence from the microstructure is pronounced, while crack closure effects may not be that important as for longer cracks. The objective of this thesis is to study the local conditions for crack growth for two different short crack problems, and to develop methods to model the cases of interest. The questions at issue together with the smallest relevant length in each problem govern the choice of the methods.



The first part of the thesis, addresses the problem of a short edge crack in a ductile crystalline body subjected to varying loading. The crack growth mechanism is assumed to be blunting and resharpening, and is modelled by the emission and annihilation of discrete dislocations at the crack tip. The emitted discrete dislocations move along preferred slip planes if the lattice friction is overcome. These discrete dislocations represent the plastic deformation in an otherwise linear elastic material. A boundary element approach is used to model the crack, through distributing dislocation dipoles along the crack line. Detailed investigations of a short edge crack growing in mode I have show that the competition between the increasing global stress due to crack advance and the increasing shielding effect on the crack tip from the dislocations in the plastic zone is crucial for crack growth. The spreading of plasticity into neighbouring grains is simulated by letting dislocations nucleate at the grain boundaries. For the first few cycles, only minor differences between crack growth rates are found for the cases with and without grain boundary nucleation. The influence of the distance between the crack tip and the grain boundary is found to be more pronounced. A study of short crack growth during up to 5000 cycles shows that a crack can both accelerate and decelerate before it is arrested.



In the second part of the thesis, interfacial fracture is considered with the focus on interface cracks emanating from stress concentrations developed at the edges of an interface. A method is presented for obtaining the complex stress intensity factor for an interface crack in a bimaterial from finite element calculations using a minimum number of computations. A crack closure integral method for homogeneous materials is modified to include mismatch in material properties. This is achieved through direct calculations from the nodal forces and displacements near the tip computed by a single finite element analysis. The influence of thickness and edge angle of the coating on the energy release rate and the mode mixity is investigated for a short edge crack at the interface of a thermal barrier coating system. It is concluded that a reduction of the edge angle of a thick coating results in a decrease of the risk for crack propagation.

Abstract (Swedish)

Popular Abstract in Swedish

Ett material som utsätts för varierande last, även under gränslasten för statisk kollaps, riskerar att utveckla sprickor som i sin tur kan orsaka brott. Denna typ av materialnedbrytning kallas utmattning och är ett ständigt aktuellt forskningsområde.



Väldigt korta sprickor är kända för att växa på ett sätt som avviker från hur längre utmattningssprickor beter sig, även om lasten som de utsätts för är nominellt den samma. Med korta sprickor menas sådana som är maximalt några millimeter långa. Kor-ta sprickor växer ofta fortare än långa och de kan växa även vid lägre belastningar än gränslasten för långa sprickors tillväxt. Detta medför att vedertagna metoder för uppskattning av livslängd, base-rade på långa sprickors beteende, kan ge allt för optimistiska värden, med risk för haveri. Det är därför viktigt att kunna modellera och simulera korta utmattningssprickors tillväxt och därmed förbättra livlängsbedömningar för konstruktioner som utmattas. Det avvikande beteendet hos korta sprickor beror på att förhållandet vid sprickspetsen för en kort spricka är mycket känslig för mikrostrukturen hos materialet. Sprickslutningseffekter som tillskrives långa sprickor är däremot inte lika väsentliga.



Syftet med denna avhandling är att studera de lokala förutsättningarna för tillväxt av korta sprickor i två olika strukturer. Både metoder som utvecklats för att modellera dessa utmattningssprickor samt resultat från olika undersökningar presenteras.



Den första delen av avhandlingen behandlar problemet med en mikrostrukturellt kort kantspricka som växer i ett duktilt kristallint material, t.ex. en metall. Tillväxten antas ske genom alternerande avtrubbning och skärpning av sprickspetsen under det att en lokal plastisk zon utvecklas i sprickspetsens närhet. Tekniken som används bygger på dislokationsteori. Dislokationer är fel i kristallstrukturen som ger upphov till singulära spänningar i materialet. Modellen som utvecklats bygger på att dislokationer skapas och emitteras från sprickspetsen då tillväxt sker. Dessa dislokationer kan sedan röra sig längs specifika kristallriktningar så länge kraften som verkar på dem överskrider gittermotståndet eller tills de hindras av t.ex. en korngräns i materialet. Dislokationer som kommer för nära fria ytor, attraheras av dessa och kommer att utplånas. Sprickan i sig modelleras med en randelementformulering, där dipoler av dislokationer fördelas längs sprickan.



Resultat från detaljerade studier av hur spricktillväxten påverkas mikrostrukturen redovisas, med fokus på emissons- och utplåningsförloppet samt utvecklingen av den plastiska zonen under några utmattningscykler. I en studie har upp till 5000 cykler simulerats. Denna visade på hur tävlingen mellan den plastiska zonens skyddande effekt på sprickspetsen och en ökande sprickdrivande kraft resulterade i både acceleration och retardation av en spricka, vilket ingen föregående modell, mig veterligen, kunnat visa.



I den andra delen av avhandlingen studeras en interface-spricka som utsätts för varierande termisk last. En komplex spänningsintesitetsfaktor behövs för att beskriva spänningstillståndet i detta fall. En metod för att beräkna denna komplexa spänningsintensitetsfaktor från enkla finita elementberäkningar har tagits fram. Specifikt har förutsättningarna för spricktillväxt hos en kort interface-spricka i ett termiskt barriärsystem undersökts. Termiskt barriärskikt består av isolerande keramiska material som skyddar underliggande metalliska material mot för höga temperaturer. Undersökningarna visar att ju tjockare keramiskt skikt, desto större risk för spricktillväxt. Genom att fasa av skiktkanterna kan dock effekten mildras.

• author: Bjerkén, Christina
• supervisor: [unknown] [unknown]
• opponent: Professor Gudmundsson, Peter, KTH, Stockholm, Sweden
• organization: Materials Engineering
• publishing date: 2003
• type: Thesis
• publication status: published
• subject: Materials Engineering
• keywords: materialteknik, Materiallära, Material technology, Interface cracks, Dislocations, Short cracks, Local plasticity
• pages: 138 pages
• defense location: Room M:B of the M-building at Lund Institute of Technology, Lund University, Lund, Sweden.
• defense date: 2003-05-16 10:15:00
• external identifiers: other:ISRN: LUFTD2/TFMT--03/1010--SE(1-138)
• ISBN: 91-628-5641-3
• language: English
• LU publication?: yes
• additional info: Article: C. Bjerkén and S. Melin, ”A tool to model short crack fatigue growth using a discrete dislocation formulation”, Int. J. Fatigue, Vol. 25, No. 6, pp. 559-566. Article: C. Bjerkén and S. Melin, “Propagation of a short fatigue crack modelled by a boundary element formulation”, Proceedings of the Eighth International Fatigue Congress, 3-7 June 2002, Stockholm, Sweden, pp. 2053-2060. Article: C. Bjerkén and S. Melin, “A study of the influence of grain boundaries on short crack growth during varying load using a dislocation technique”, Submitted for publication. Article: C. Bjerkén and S. Melin, “Influence of grain boundary orientation on fatigue growth of a short crack in the vicinity of a grain boundary”,Proceedings of the 9th International Conference on the Mechanical Behaviour of Materials, May 25-29, 2003, Geneva, Switzerland.C. Bjerkén, “The discrete nature of the growth and arrest of a microstructurally short fatigue crack modelled by a dislocation technique”, Submitted for publication. Article: C. Bjerkén and C. Persson, “A numerical method for calculating stress intensity factors for interface cracks in bimaterials”, Engng Fract. Mech., Vol. 68, pp. 235-246, 2001 Article: C. Bjerkén and C. Persson, “Stress intensity factors for interfacial cracks in thick thermal barrier coatings”, Proceeding of the 15th International Thermal Spray Conference, 25-29 May 1998, Nice, France, pp. 1651-1655.
• id: 6425c2c0-fd8e-4794-ad80-06b916834c57 (old id 465803)
• date added to LUP: 2016-04-04 10:43:50
• date last changed: 2018-11-21 21:00:27