Entanglement detection schemes and coherent manipulation of spin in quantum dots

Abstract

The work contained in this thesis deals with two closely related topics. Papers I-III deal with charge transport statistics in nanoscale devices to investigate the presence of entanglement in the constituent electrons. We identify the contributions of entangled electron pairs to the current cross-correlations as a signature of entanglement. Paper IV treats the electric control of a quantum dot based spin qubit via Electric Dipole Spin Resonance.

In Paper I, we present a spin entanglement detection model in a hybrid nanoscale device, with a general entangler connected to a set of quantum dots and anti-collinear ferromagnetic contacts. Our model allows us to study the implications of a non-ideal detector in an entanglement detection scheme.

In Paper II, we investigate a scheme for generating and detecting orbitally entangled states in a device consisting of six quantum dots. The underlying process which enables our proposed scheme is sufficiently fast, even for the rapidly decaying quantum coherence of orbital states defined in a solid.

In Paper III, we investigate a minimal entanglement detection scheme based on measurements of current cross correlations. We find a significant reduction in the number of measurements required for an entanglement test.

In Paper IV, we investigate the optimisation of electrically controlling an electron spin in a gate defined semiconductor quantum dot. Specifically, we study how the shape of the quantum dot together with the direction of an in-plane magnetic field affect the spin relaxation rate and frequency of the induced Rabi oscillations.

Abstract (Swedish)

Populärvetenskaplig sammanfattning:

Dagens datorer har krympt i storlek i takt med den ständigt ökande kompetensen att tillverka transistorer med en anmärkningsvärd noggrannhet. Storleksskalan av nya transistorer börjar motsvara den av en handfull atomer.
På denna skala dominerar kvantfysik, vilket är ett väsentligt hinder för de traditionella datorkomponenterna. Men detta innebär inte bara en begränsning - det öppnar även upp för nya möjligheter.

Datorer som kan utnyttja den kvantfysik som framträder på mikroskopisk skala har under lång tid varit en åtrovärd tanke.
Entusiasmen har drivits av flera teoretiska undersökningar som tyder på att en 'kvantdator', för specifika uppgifter, skulle vara exponentiellt snabbare än en vanlig (så kallad klassisk) dator.
Ett bra exempel på detta är Shors algoritm, som kan snabbt faktorisera mycket stora tal i deras primtalsfaktorer.
Detta är en notoriskt svår uppgift för klassiska datorer. Säkerheten av dagens krypteringsalgoritmer bygger på antagandet att detta är en omöjlig uppgift för ett tillräckligt stort tal.%Dubbelkolla.

Mycket forskning har bedrivits med målet att förverkliga en anordning, som kan bearbeta kvantinformation och utföra kvantalgoritmer på ett chip, likt den klassiska datorn.
Ett tilltalande förslag är att använda enstaka elektroner, artificiellt instängda i en bur av endast hundratals atomer.
Metoderna att tillverka dessa mikroskopiska burar har blivit så pass sofistikerade, att dessa strukturer, som kallas kvantprickar, kan idag tillverkas rutinmässigt.
Precis kontroll över hur många elektroner är i fångenskap har även demonstrerats, tillsammans med förmågan att koda information på enskilda elektroner.

Med dessa framsteg, kan det då verka förbryllande att kvantdatorer, trots teoretiska undersökningar sedan 1960-talet, fortfarande inte har förverkligats.
För att förstå detta, är det nödvändigt att förstå de egenskaper av kvantfysik som möjliggör den anmärkningsvärda förbättring som utlovats av kvantdatorernas förespråkare.

Till skillnad från den klassiska enheten för information, en \textit{bit}, som kan anta värdet 1 eller 0, så kan motsvarande enhet för kvantinformation, en \textit{kvantbit}, bära på 1, 0 eller en kombination av dessa - ett så kallat superpositionstillstånd.
Dessutom kräver kvantalgoritmer \textit{sammanflätning} (entanglement på engelska): ett exklusivt kvantfysikikaliskt fenomen där två partiklar, som tidigare har samverkat, inte längre kan beskrivas som två separata enheter, utan de delar varandras egenskaper.
Dessa effekter utgör fundamentet för en kvantdator, och de delar en gemensam svaghet - en mätning får båda effekterna att försvinna.

Av den anledningen är kvantinformation extremt känslig. Kvanteffekterna för elektroner i en kvantprick försvinner vanligtvis snabbare än en miljarddels sekund.
Detta försvåras ytterligare av att sammanflätning hos ett par av elektroner är en svårfångad egenskap, som endast avslöjas med hjälp av en mycket komplicerad detektor.
Dessa detektorer är svåra att implementera på ett mikroskopisk chip.
Detta är en spännande teoretisk utmaning: att föreslå kreativa tillvägagångssätt att generera och upptäcka sammanflätade elektronpar, samt kontrollera dem tillräckligt snabbt utan att tillgripa direkta mätningar.

Målet med vårt arbete har varit att bemöta denna utmaning. %Med bakgrund och motivation presenterat ovan, i följande stycke redovisas våra resultat kortfattat.

Med arbetet i artikel I, II och III har vi haft som mål att underlätta detektion av sammanflätning i chip med kvantprickar.
Vår strategi har varit att studera hur den elektriska strömmen som flödar genom chippet fluktuerar då en spänning är pålagd.
I motsats till det vanliga tankesättet att brus i mätningen är dålig, så är dessa fluktuationer för oss en källa till information.
Dessa variationer i strömmen är nämligen relaterade till hur de individuella elektronerna som utgör strömmen beter sig, om de exempelvis kommer en efter en, eller om de transporteras parvis.
Vi har använt detta fenomen, för att utforma ett test som kan detektera förekomsten av elektronpar som är sammanflätade.
I artikel IV har vi studerat styrningen av en elektrons tillstånd som befinner sig i en kvantprick.
Specifikt har vi fokuserat på om det är möjligt att förbättra styrningen genom att ändra formen på den kvantprick som fångar elektronen, samt placera små magneter i närheten.

• author: Malkoc, Ognjen
• supervisor: Peter Samuelsson; Gillis Carlsson
• opponent: Professor Belzig, Wolfgang, University of Konstanz, Germany
• organization: NanoLund: Centre for Nanoscience; Mathematical Physics
• publishing date: 2016
• type: Thesis
• publication status: published
• subject: Natural Sciences; Engineering and Technology
• keywords: Quantum dots, Entanglement, Current noise, Spin relaxation, Fysicumarkivet A:2016:Malkoc
• pages: 162 pages
• defense location: Department of Physics, Rydberg lecture hall, Sölvegatan 14A, Lund
• defense date: 2017-02-03 13:15:00
• ISBN: 978-91-7753-132-6
• ISBN: 978-91-7753-133-3
• language: English
• LU publication?: yes
• id: 9eaa2dd4-2030-4453-abed-9f299f87d746
• date added to LUP: 2017-01-10 08:59:12
• date last changed: 2020-09-16 15:06:56