Resonant states in modulation-doped heterostructures

Abstract

This thesis deals with the properties of donors placed inside or outside a heterostructure quantum well (QW). The focus of the investigation has been on the formation of resonant states, which are a hybridization of the discrete localized impurity levels and the continuous two-dimensional QW subbands. The impact of such states on the optical properties and the noise spectrum have been investigated, and possible applications, in particular related to emission of far-infrared radiation, have been considered.



After a summary in Swedish for the general public and an introduction, four papers are presented. In the first two, the formalism of resonant states is developed, and the two final ones deal with applications.



In Paper 1 the donor is placed outside an GaAs/AlGaAs quantum well. A model for the resonant coupling of the localized donor state and the QW subbands is developed. Two representations of the impurity potential are considered: a zero-range potential and the Coulomb potential. We calculate the width and position of the resonant state as a function of the distance of the donor to the well, and also the influence of the resonant state on the density of states.



Paper 2 presents a more general method for calculating the energy levels of donors placed both inside and outside strained Si/SiGe quantum wells. From this non-variational method we the binding energies of all localized states and the position and width of the resonant states. We are also able to evaluate the wave functions, which is used to calculate the absorption spectrum. The influence on the donor ground state from the central cell effect is also considered.



In Paper 3 we perform a self-consistent calculation of the potential profile of a Si/SiGe QW structure which in recent experiments was found to generate strong THz-emission. It is shown that the position of the resonant states support the conclusion that the mechanism of generation of the radiation can be the same as in bulk p-Ge, viz. that the carriers in the heavy-hole QW subband are captured into an excited resonant state attached to the light-hole subband. They may then make a radiative transition to the impurity ground state.



Finally, in Paper 4 we consider one possible way to treat the influence of the resonant states on the QW current noise. A fully self-consistent calculation yields the temperature dependence of the generation-recombination noise due to a shallow donor placed outside a Si/SiGe well.

Abstract (Swedish)

Popular Abstract in Swedish

Denna avhandling handlar om de kvantmekaniska effekter som kan uppstå då man dopar extremt små halvledarstrukturer, och det inflytande detta kan ha på de elektroniska och optiska egenskaperna.



Mottot för elektronikindustrin är "mindre, snabbare och billigare". Om man fortsätter göra komponenterna som bygger upp datorer och andra apparater mindre och mindre, hamnar man dock snart i den situationen att kretsarna blir så små att de inte längre kan beskrivas av klassisk fysik. Istället är det kvantmekanikens lagar som styr mikrokosmos, och arbetet med att utveckla kvantmekaniska kretsar har pågått i ett par decennier. En viktig ingrediens är att man numera, genom att bygga upp materialet atomlager för atomlager, kan skapa helt nya halvledare som inte existerar i naturen, och skräddarsy deras egenskaper för de tillämpningar man är ute efter.



Liksom klassiska halvledare måste de nya mikroskopiska komponenterna dopas, eftersom halvledare i ren form inte leder ström. Den mer vardagliga användningen av ordet dopning inom sportens värld ger en ganska bra bild av hur det fungerar. Genom att tillföra en liten mängd främmande atomer kan man förbättra den elektriska ledningsförmågan enormt mycket. Parallellt med denna positiva effekt leder emellertid dopningen också till många försämringar av materialets egenskaper. En ny möjlighet som öppnats med heterostrukturer är att man kan separera de områden som dopas, från de aktiva områden som leder strömmen. Detta kallas moduleringsdopning; koncentrationen av dopningsatomer varierar beroende på var i materialet man är. De oönskade effekterna av dopning kan dock aldrig helt elimineras; dopningen måste trots allt placeras så nära det aktiva området att elektronerna som tillförs kan ta sig dit. De dopningsatomer som skänker bort sina elektroner blir positivt laddade, och därmed påverkar de elektronerna med en elektrostatisk kraft. Det är de kvantmekaniska effekterna av denna växelverkan som studerats i avhandlingen.



För att skapa en enkel bild kan man betrakta elektronerna som cyklister, medan dopningsatomerna representeras av djupa hål i marken. Om man placerar hålen mitt i vägen kommer en del cyklister att trilla ner i dem, och kanske bli fast ett tag innan de kan klättra upp och fortsätta cykla. För att undvika att trilla ner måste andra cyklister köra runt hålen, vilket tar extra tid och sänker deras hastighet. Den ytterligare aspekt som kvantmekanikens lagar tillför är att om nu hålen placeras femtio meter bort från vägen, ute i en åker, så kan cyklisterna fortfarande både trilla ner i hålen och tvingas köra runt dem! En stor del av avhandlingen handlar om hur stor sannolikheten är att cyklisterna trillar ner, hur stora hålen egentligen är, samt hur lång tid det tar att ta sig tillbaka upp på cykeln.



Om man vill dra nytta av den höga hastighet på elektronerna som kan uppnås med moduleringsdopade heterostrukturer, placerar man självklart hålen (dopningen) ute i åkern. Nyligen har det dock visat sig att även gropiga vägar kan utnyttjas på ett positivt sätt. De cyklister som trillar i hålen kan övertalas att plocka med sig värdefulla stenar då de klättrar upp. Samlar vi ihop alla dessa bidrag kan vi bli rika, åtminstone om många cyklister trillat ner. Mer fysikaliskt korrekt handlar det om att då elektronerna fastnar på dopningsatomerna kan de hoppa mellan olika energinivåer. Samtidigt skickar de ut ljus, och detta kan användas för att konstruera en laser som kan justeras för olika våglängder, eftersom "hålens" egenskaper ganska enkelt kan anpassas då vi bygger upp vår heterostruktur. Särskilt intressant vore det att få fram en laser för terahertz-området (terahertz anger frekvensen på ljuset och motsvarar ännu lägre energier än infrarött), vilket rymmer en lång rad högst intressanta tillämpningar inom astronomi, medicin, biologi och fysik.



Antag nu slutligen att varje cyklist bär på var sin liten del av ett meddelande. Om vissa cyklister trillar ner i hål, och därför kommer fram för sent, kan man föreställa sig att meddelandet blir mer eller mindre förvrängt. Den här typen av störningar eller brus är ett viktigt problem att studera för elektroniska kretsar, och det är inte svårt att förstå att dopningen bidrar till bruset. Detta är naturligtvis inte ett nytt problem, men våra resultat visar på en ny mekanism för hur brus kan uppstå.

• author: Blom, Anders
• supervisor: [unknown] [unknown]
• opponent: Prof Capasso, Federico, Harvard University, USA
• organization: Mathematical Physics
• publishing date: 2003
• type: Thesis
• publication status: published
• subject: Condensed Matter Physics
• keywords: Mathematical and general theoretical physics, generation-recombination noise, THz laser, classical mechanics, relativity, quantum mechanics, statistisk fysik, gravitation, relativitet, kvantmekanik, klassisk mekanik, Matematisk och allmän teoretisk fysik, thermodynamics, termodynamik, statistical physics, donor energies, Si/SiGe quantum well, central-cell effect, impurity absorption, Fysicumarkivet A:2003:Blom, Resonant states, impurity levels
• pages: 150 pages
• defense location: Sal F at Fysicum (house K)
• defense date: 2003-02-25 10:15:00
• external identifiers: scopus:0042878441
• ISBN: 91-628-5523-9
• language: English
• LU publication?: yes
• additional info: Article: A. Blom, M. A. Odnoblyudov, I. N. Yassievich, and K.-A. Chao"Resonant states induced by impurities in heterostructures"Physical Review B, Vol. 65, 155302 (2002) Article: A. Blom, M. A. Odnoblyudov, I. N. Yassievich, and K.-A. Chao"Donor states in modulation-doped Si/SiGe heterostructures"Submitted to Physical Review B Article: A. Blom, M. A. Odnoblyudov, H. H. Cheng, I. N. Yassievich, and K.-A. Chao"Mechanism of terahertz lasing in SiGe/Si quantum wells"Applied Physics Letters, Vol. 79, p. 713 (2001) Article: A. Blom"A resonant tunneling mechanism for high-frequency generation-recombination noise"To be submitted to Journal of Applied Physics
• id: fbf839ca-ba50-4897-a32b-096f208ed80c (old id 465411)
• date added to LUP: 2016-04-04 10:56:45
• date last changed: 2022-02-21 03:55:13