OIS Cap Pricing Using a CIR++ Model with Time-Dependent Volatility
(2026) In Master’s Theses in Mathematical Sciences FMSM01 20252Mathematical Statistics
- Abstract
- This thesis studies the pricing of overnight indexed swap (OIS) caps using a one-factor CIR++ short-rate model with piecewise constant volatility. The model combines a CIR process with a deterministic shift, allowing an exact fit to the initial zero-coupon term structure and thereby enabling the remaining CIR parameters to be calibrated to other market instruments. OIS caplets are priced using Laplace transform based methods, and cap prices are obtained as sums of the
underlying caplets.
The empirical analysis evaluates the model’s performance in two distinct market environments characterized by different yield-curve shapes. The study examines in-sample fit across maturities, out-of-sample pricing performance, pricing across strikes,... (More) - This thesis studies the pricing of overnight indexed swap (OIS) caps using a one-factor CIR++ short-rate model with piecewise constant volatility. The model combines a CIR process with a deterministic shift, allowing an exact fit to the initial zero-coupon term structure and thereby enabling the remaining CIR parameters to be calibrated to other market instruments. OIS caplets are priced using Laplace transform based methods, and cap prices are obtained as sums of the
underlying caplets.
The empirical analysis evaluates the model’s performance in two distinct market environments characterized by different yield-curve shapes. The study examines in-sample fit across maturities, out-of-sample pricing performance, pricing across strikes, and the effect of using different calibration strike sets and calibration windows. The results show that the model reproduces observed market cap prices well in sample and captures the cap price surface across strikes and maturities with reasonable accuracy. Out-of-sample performance is weaker than in sample, but remains satisfactory overall. The estimated volatility parameters appear relatively stable across maturities and over time. Overall, the findings suggest that the CIR++ model with piecewise constant volatility provides a tractable and reasonably accurate approach for price-based calibration and pricing of OIS caps, although some limitations remain, particularly regarding implied-volatility inversion for certain contracts. (Less) - Popular Abstract (Swedish)
- I en tid präglad av ekonomisk osäkerhet och snabba ränteförändringar blir det allt viktigare att kunna värdera finansiella skydd mot stigande lånekostnader. I det här examensarbetet undersöks hur väl en specifik matematisk modell kan prissätta så kallade OIS-cappar, alltså kontrakt som fungerar som ett räntetak.
Många företag och finansinstitut påverkas direkt av förändringar i ränteläget. Ett sätt att skydda sig mot detta är att använda sig av olika finansiella kontrakt som ger skydd mot stigande räntor. Ett sådant instrument är cappar, som fungerar som räntetak för innehavaren. För att dessa instrument ska kunna användas på ett tillförlitligt sätt krävs modeller som kan prissätta dem på ett rimligt sätt. Detta examensprojekt... (More) - I en tid präglad av ekonomisk osäkerhet och snabba ränteförändringar blir det allt viktigare att kunna värdera finansiella skydd mot stigande lånekostnader. I det här examensarbetet undersöks hur väl en specifik matematisk modell kan prissätta så kallade OIS-cappar, alltså kontrakt som fungerar som ett räntetak.
Många företag och finansinstitut påverkas direkt av förändringar i ränteläget. Ett sätt att skydda sig mot detta är att använda sig av olika finansiella kontrakt som ger skydd mot stigande räntor. Ett sådant instrument är cappar, som fungerar som räntetak för innehavaren. För att dessa instrument ska kunna användas på ett tillförlitligt sätt krävs modeller som kan prissätta dem på ett rimligt sätt. Detta examensprojekt undersöker därför hur väl en specifik modell är kapabel att prissätta en variant av cappar som kallas för OIS-cappar.
Arbetet visar att modellen överlag kan återskapa marknadspriser. Den fungerar särskilt väl när den kalibreras och används till att prissätta samma kontrakt men
även kontrakt utanför kalibreringen prissätts med rimlig precision. Studien visar också att faktorer som marknadslägen och val av kalibreringsdata har en påverkan på modellens förmåga att prissätta dessa instrument.
Resultaten är relevanta eftersom de visar hur en matematisk modell av detta slag kan användas för att prissätta finansiella kontrakt på en komplex och föränderlig
räntemarknad. Det gör arbetet intressant för banker, riskhanterare och andra aktörer som behöver bedöma värdet av sådana instrument eller skapa sig en bild av hur ränteläget kan utvecklas framöver. Studien visar att modellen i flera fall kan beräkna priser med rimlig precision, men också att träffsäkerheten påverkas av faktorer som marknadsläge och val av kalibreringsdata. Samtidigt pekar resultaten på att det fortfarande finns utmaningar kvar och möjligheter till vidare utveckling. (Less)
Please use this url to cite or link to this publication:
https://lup.lub.lu.se/student-papers/record/9240256
- author
- Pitkänen Fungbrant, Viktor LU
- supervisor
- organization
- course
- FMSM01 20252
- year
- 2026
- type
- H2 - Master's Degree (Two Years)
- subject
- keywords
- OIS caps, SOFR, CIR++ model, deterministic shift, time-dependent volatility, affine term-structure models, Laplace transform methods, overnight rates
- publication/series
- Master’s Theses in Mathematical Sciences
- report number
- LUTFMS-3552-2026
- ISSN
- 1404-6342
- other publication id
- 2026:E24
- language
- English
- id
- 9240256
- date added to LUP
- 2026-06-18 11:29:54
- date last changed
- 2026-06-18 11:29:54
@misc{9240256,
abstract = {{This thesis studies the pricing of overnight indexed swap (OIS) caps using a one-factor CIR++ short-rate model with piecewise constant volatility. The model combines a CIR process with a deterministic shift, allowing an exact fit to the initial zero-coupon term structure and thereby enabling the remaining CIR parameters to be calibrated to other market instruments. OIS caplets are priced using Laplace transform based methods, and cap prices are obtained as sums of the
underlying caplets.
The empirical analysis evaluates the model’s performance in two distinct market environments characterized by different yield-curve shapes. The study examines in-sample fit across maturities, out-of-sample pricing performance, pricing across strikes, and the effect of using different calibration strike sets and calibration windows. The results show that the model reproduces observed market cap prices well in sample and captures the cap price surface across strikes and maturities with reasonable accuracy. Out-of-sample performance is weaker than in sample, but remains satisfactory overall. The estimated volatility parameters appear relatively stable across maturities and over time. Overall, the findings suggest that the CIR++ model with piecewise constant volatility provides a tractable and reasonably accurate approach for price-based calibration and pricing of OIS caps, although some limitations remain, particularly regarding implied-volatility inversion for certain contracts.}},
author = {{Pitkänen Fungbrant, Viktor}},
issn = {{1404-6342}},
language = {{eng}},
note = {{Student Paper}},
series = {{Master’s Theses in Mathematical Sciences}},
title = {{OIS Cap Pricing Using a CIR++ Model with Time-Dependent Volatility}},
year = {{2026}},
}