Skip to main content

LUP Student Papers

LUND UNIVERSITY LIBRARIES

Branching Avoidance in Kinematic Image Space for Linkage Synthesis

Nilsson, Adam LU (2013) In Master's Theses in Mathematical Sciences FMA820 20131
Mathematics (Faculty of Engineering)
Abstract
We consider a finite position synthesis and branching avoidance of four-bar linkages based on kinematic theory derived from dual quaternions. The branching defect is defined as a situation where all specified task positions are not connected by a continuous motion of the linkage end effector. The workspace of a four-bar linkage is derived to be the intersection of two hyperboloids in the kinematic image space. This is used to develop a fast method to determine branching of a linkage and to find an explicit solution to the end effector trajectory. A new synthesis method is developed where one task position is given a lower priority. Using the new branching analysis method and by synthesizing linkages with various values of one parameter of... (More)
We consider a finite position synthesis and branching avoidance of four-bar linkages based on kinematic theory derived from dual quaternions. The branching defect is defined as a situation where all specified task positions are not connected by a continuous motion of the linkage end effector. The workspace of a four-bar linkage is derived to be the intersection of two hyperboloids in the kinematic image space. This is used to develop a fast method to determine branching of a linkage and to find an explicit solution to the end effector trajectory. A new synthesis method is developed where one task position is given a lower priority. Using the new branching analysis method and by synthesizing linkages with various values of one parameter of the linkage, we can determine a range of values for the constrained dimension which will give useful linkages for the four most prioritized task positions. Finally a method to find the closest useful linkage to the last task position is derived. (Less)
Abstract (Swedish)
Vi betraktar syntes och grendefekten av fyrlänks-mekanismer utifrån ett bergänsat antal task-positioner, baserat på kinematisk teori härledd från duala kvarternioner. Grendefekten är definierad som situationen där alla specificerade task-positionerna inte är sammankopplade av en kontinuerlig rörelse av mekanismens end-effector. Arbetsområ det av en fyrlänks-mekanism är härlett som snittet mellan två hyperboloider i det kinematiska bildrummet. Detta används för att utveckla en snabb metod för att avgöra om grendefekten föreligger för mekanismen, och för att härleda en explicit lösning för mekanismens end effector trajektoria. En ny syntes-metod är utvecklad där en av task-positionerna är given en lägre prioritet. Genom att använda den nya... (More)
Vi betraktar syntes och grendefekten av fyrlänks-mekanismer utifrån ett bergänsat antal task-positioner, baserat på kinematisk teori härledd från duala kvarternioner. Grendefekten är definierad som situationen där alla specificerade task-positionerna inte är sammankopplade av en kontinuerlig rörelse av mekanismens end-effector. Arbetsområ det av en fyrlänks-mekanism är härlett som snittet mellan två hyperboloider i det kinematiska bildrummet. Detta används för att utveckla en snabb metod för att avgöra om grendefekten föreligger för mekanismen, och för att härleda en explicit lösning för mekanismens end effector trajektoria. En ny syntes-metod är utvecklad där en av task-positionerna är given en lägre prioritet. Genom att använda den nya grendefektsanalys-metoden och beräkna länk-mekanismer med varierande värden av mekanismens parametrar, kan vi hitta ett intervall av värden på parametern som ger en användbar mekanism för de första fyra task-positionerna. Slutligen härleder vi en metod för att avgöra vilket värde på parametern som ger den länk-mekanism som når närmast den lägre prioriterade task-positionen. (Less)
Please use this url to cite or link to this publication:
author
Nilsson, Adam LU
supervisor
organization
course
FMA820 20131
year
type
M1 - University Diploma
subject
keywords
Linkage Synthesis, Quaternion, Dual Quaternion, Constraint Manifold, Four-Bar Linkage
publication/series
Master's Theses in Mathematical Sciences
report number
LUTFMA-3242-2013
ISSN
1404-6342
other publication id
2013:E11
language
English
id
3616412
date added to LUP
2013-05-29 14:53:02
date last changed
2013-05-29 14:53:02
@misc{3616412,
  abstract     = {We consider a finite position synthesis and branching avoidance of four-bar linkages based on kinematic theory derived from dual quaternions. The branching defect is defined as a situation where all specified task positions are not connected by a continuous motion of the linkage end effector. The workspace of a four-bar linkage is derived to be the intersection of two hyperboloids in the kinematic image space. This is used to develop a fast method to determine branching of a linkage and to find an explicit solution to the end effector trajectory. A new synthesis method is developed where one task position is given a lower priority. Using the new branching analysis method and by synthesizing linkages with various values of one parameter of the linkage, we can determine a range of values for the constrained dimension which will give useful linkages for the four most prioritized task positions. Finally a method to find the closest useful linkage to the last task position is derived.},
  author       = {Nilsson, Adam},
  issn         = {1404-6342},
  keyword      = {Linkage Synthesis,Quaternion,Dual Quaternion,Constraint Manifold,Four-Bar Linkage},
  language     = {eng},
  note         = {Student Paper},
  series       = {Master's Theses in Mathematical Sciences},
  title        = {Branching Avoidance in Kinematic Image Space for Linkage Synthesis},
  year         = {2013},
}