Skip to main content

LUP Student Papers

LUND UNIVERSITY LIBRARIES

Molecular symmetry - Automatic point group determination of molecules

Johansson, Marcus LU (2014) KEMK08 20141
Department of Chemistry
Abstract
An algorithm for point group determination using moments of inertia equivalence set partitioning and geometrical properties is described.
The algorithm does not generate any symmetry operation through testing, but through deduction based on geometrical properties of an equivalence set tree, and the reduction of compatible operations of this tree.
The approach can handle point group determination of large molecules, where all symmetry elements of a C720 fullerene and the biological assembly of type II 3-­‐dehydroquinase were found in 0.40 seconds and 6.6 seconds respectively.
Popular Abstract (Swedish)
Kan en havsanemon bli konståkare?
När vi tittar på en person från sidan kan vi genast skapa oss en bild av hur den personen ser ut från andra sidan, men om vi tittar bakifrån kan vi inte avgöra hur denne ser ut framifrån. Hur kommer det sig? Anledningen har att göra med symmetri. Människor har ett spegelplan som går mitt mellan ögonen, men inget som går från öra till öra. D.v.s. om man speglar den vänstra sidan ser den likadan ut som den högra. En sjöstjärna kan rotera ett femtedels varv och se precis likadan ut som om den stod stilla, en människa måste rotera ett helt varv för att göra en piruett, medan en havsanemon i princip kan rotera hur lite eller mycket som helst utan att det går att avgöra om den rört sig.
Symmetri är inte bara... (More)
Kan en havsanemon bli konståkare?
När vi tittar på en person från sidan kan vi genast skapa oss en bild av hur den personen ser ut från andra sidan, men om vi tittar bakifrån kan vi inte avgöra hur denne ser ut framifrån. Hur kommer det sig? Anledningen har att göra med symmetri. Människor har ett spegelplan som går mitt mellan ögonen, men inget som går från öra till öra. D.v.s. om man speglar den vänstra sidan ser den likadan ut som den högra. En sjöstjärna kan rotera ett femtedels varv och se precis likadan ut som om den stod stilla, en människa måste rotera ett helt varv för att göra en piruett, medan en havsanemon i princip kan rotera hur lite eller mycket som helst utan att det går att avgöra om den rört sig.
Symmetri är inte bara bra för att utesluta havsanemoner från OS, utan kan också hjälpa oss att förstå var kemiska egenskaper hos molekyler kommer ifrån. T.ex. vilken färg den får, eller hur den reagerar med andra molekyler. Det underlättar också i kemiskaberäkningar som idag utförs av datorer. Om man roterar eller speglar, en havsanemon, människa eller molekyl, måste resultatet se likadant ut som innan. Genom att ta bilder från olika vinklar, kan man dela in platser där bilderna ser likadana ut i samma grupp. Man kan därmed bryta ner ett stort problem i många små. T.ex. så ser vi likadana ut från ett öra som från det andra, så öronen måste vara lika. Detta begränsar antalet möjligheter till symmetri avsevärt. För alla dessa grupper kan man sedan bestämma en allmän struktur – t.ex. plan, cigarrformad eller havsanemon.
Denna allmänna struktur kan sedan användas för att leta upp symmetriegenskaper för gruppen och därefter för hela molekylen. För oss människor är det oftast ganska lätt att avgöra om något är symmetriskt -­‐ en havsanemon är rund ett bord rektangulärt och människor har spegelplan.
För en dator är det däremot inte så enkelt. För den är allt bara siffror och algoritmer – en atom här, en annan där -­‐ strukturen som helhet är svår att se. Alla dessa modeller av atomer, molekyler, grupper och symmetri måste översättas till något som en dator förstår. Detta projekt går ut på att beskriva allt detta och hur man räknar på det för en dator. T.ex. vad en atom är, varifrån bilderna ska tas, hur de ska se ut och hur de representeras av några siffror eller hur man ser vilken form en havsanemon har och hur hjälper det oss bestämma om den kan delta i OS. (Less)
Please use this url to cite or link to this publication:
author
Johansson, Marcus LU
supervisor
organization
course
KEMK08 20141
year
type
M2 - Bachelor Degree
subject
keywords
teoretisk kemi, theoretical chemistry
language
English
id
4645536
date added to LUP
2014-09-12 16:33:54
date last changed
2014-09-12 16:33:54
@misc{4645536,
  abstract     = {{An algorithm for point group determination using moments of inertia equivalence set partitioning and geometrical properties is described.
The algorithm does not generate any symmetry operation through testing, but through deduction based on geometrical properties of an equivalence set tree, and the reduction of compatible operations of this tree.
The approach can handle point group determination of large molecules, where all symmetry elements of a C720 fullerene and the biological assembly of type II 3-­‐dehydroquinase were found in 0.40 seconds and 6.6 seconds respectively.}},
  author       = {{Johansson, Marcus}},
  language     = {{eng}},
  note         = {{Student Paper}},
  title        = {{Molecular symmetry - Automatic point group determination of molecules}},
  year         = {{2014}},
}