Molecular symmetry: symmetrization of molecules and molecular orbitals
(2015) KEMR18 20142Department of Chemistry
- Abstract
- A new code for automatic detection of point groups and for symmetrization of molecular geometry and wavefunctions is presented. Performance and accuracy improvements to a previously designed algorithm for point group determination and an algorithm for symmetrization of said point groups, using linear transformations onto predefined coordinates is described. The new algorithm can find the 120 symmetrized operations of Ih in C720 in under 30 ms. An algorithm for symmetrization of molecules using projections onto an n- dimensional basis is described, as well as an algorithm for determining the projection operators and subspaces of the irreducible representations for the symmetry adapted linear combinations of atomic orbitals. An algorithm for... (More)
- A new code for automatic detection of point groups and for symmetrization of molecular geometry and wavefunctions is presented. Performance and accuracy improvements to a previously designed algorithm for point group determination and an algorithm for symmetrization of said point groups, using linear transformations onto predefined coordinates is described. The new algorithm can find the 120 symmetrized operations of Ih in C720 in under 30 ms. An algorithm for symmetrization of molecules using projections onto an n- dimensional basis is described, as well as an algorithm for determining the projection operators and subspaces of the irreducible representations for the symmetry adapted linear combinations of atomic orbitals. An algorithm for symmetrization of molecular orbitals is also described. Code was implemented and integrated into the Molcas quantum chemistry software, as well as the Luscus graphical molecular modelling software. (Less)
- Popular Abstract (Swedish)
- Symmetri är något vi växer upp med. Från vår första kontakt med ett ansikte, till fjärilar och blommor. Vi står på två likadana fötter och har därför lättare att balansera under jordens dragningskraft, fåglar har lika långa vingar och kan därför lättare flyga.
På samma sätt som vi undviker att tippa med hjälp av det spegel-plan som går mellan våra ögon, kan symmetri användas för att undvika att kemiska beräkningar tippar över, ger felaktiga resultat eller för att snabba upp komplexa beräkningar.
Kemiska beräkningar kan sällan göras för hand, utan utförs av datorer. Datorer har inte samma uppfattning av symmetri som vi människor har, så algoritmer för att beskriva, hitta och använda denna symmetri måste kunna köras automatiskt under... (More) - Symmetri är något vi växer upp med. Från vår första kontakt med ett ansikte, till fjärilar och blommor. Vi står på två likadana fötter och har därför lättare att balansera under jordens dragningskraft, fåglar har lika långa vingar och kan därför lättare flyga.
På samma sätt som vi undviker att tippa med hjälp av det spegel-plan som går mellan våra ögon, kan symmetri användas för att undvika att kemiska beräkningar tippar över, ger felaktiga resultat eller för att snabba upp komplexa beräkningar.
Kemiska beräkningar kan sällan göras för hand, utan utförs av datorer. Datorer har inte samma uppfattning av symmetri som vi människor har, så algoritmer för att beskriva, hitta och använda denna symmetri måste kunna köras automatiskt under beräkningens gång.
Detta projekt gick ut på att formulera och implementera just sådana algoritmer, samt att integrera dessa med programvara som utför kvantkemiska beräkningar.
Resultaten visar att användningen av symmetri kan ge förbättrade resultat när man beskriver positioner av atomer eller beräknar elektronkonfigurationer i molekyler. Projektet gav också upphov till programvara som kan visualisera och bygga upp denna symmetri, vilket kan vara till nytta för modellering av molekyler eller för utbildning av framtida teoretiska kemister. (Less)
Please use this url to cite or link to this publication:
http://lup.lub.lu.se/student-papers/record/5205552
- author
- Johansson, Marcus LU
- supervisor
- organization
- course
- KEMR18 20142
- year
- 2015
- type
- H2 - Master's Degree (Two Years)
- subject
- keywords
- Quantum Chemistry, Symmetry, Symmetrization, Molecular Orbitals, Wavefunction, Point Group, Algorithm, Projection, Molecular Modelling, Code
- language
- English
- id
- 5205552
- date added to LUP
- 2015-05-08 16:08:05
- date last changed
- 2015-12-14 08:06:30
@misc{5205552,
abstract = {{A new code for automatic detection of point groups and for symmetrization of molecular geometry and wavefunctions is presented. Performance and accuracy improvements to a previously designed algorithm for point group determination and an algorithm for symmetrization of said point groups, using linear transformations onto predefined coordinates is described. The new algorithm can find the 120 symmetrized operations of Ih in C720 in under 30 ms. An algorithm for symmetrization of molecules using projections onto an n- dimensional basis is described, as well as an algorithm for determining the projection operators and subspaces of the irreducible representations for the symmetry adapted linear combinations of atomic orbitals. An algorithm for symmetrization of molecular orbitals is also described. Code was implemented and integrated into the Molcas quantum chemistry software, as well as the Luscus graphical molecular modelling software.}},
author = {{Johansson, Marcus}},
language = {{eng}},
note = {{Student Paper}},
title = {{Molecular symmetry: symmetrization of molecules and molecular orbitals}},
year = {{2015}},
}