Advanced

Flavour-ordering in the nonlinear sigma model with more derivatives and legs

Sjö, Mattias LU (2019) FYTM04 20191
Theoretical Particle Physics
Department of Astronomy and Theoretical Physics
Abstract
We present a generalisation of the flavour-ordering method applied to the chiral nonlinear sigma model with any number of flavours. We use an extended Lagrangian with terms containing any number of derivatives, organised in a power-counting hierarchy. The method allows diagrammatic computations at tree-level with any number of legs at any order in the power-counting. Using an automated implementation of the method, we calculate amplitudes ranging from 12 legs at leading order, $\O(p^2)$, to 6 legs at next-to-next-to-next-to-leading order, $\O(p^8)$.
Popular Abstract (Swedish)
Världen som vi känner den hålls samman av fyra grundläggande krafter. Gravitationskraften drar oss mot jorden och håller samman planeter, stjärnor och galaxer. Den elektromagnetiska kraften styr i princip allt annat vi upplever i vår vardag. Den starka kärnkraften håller samman protoner och neutroner i atomkärnor och binder de kvarkar som i sin tur bygger upp dessa partiklar, och den svaga kärnkraften styr radioaktivt sönderfall.

Alla dessa krafter är var för sig väl förstådda av vetenskapen, fast bland kärnkrafterna och elektromagnetismen, som förenas av den så kallade Standardmodellen, är den starka kärnkraften något av ett sorgebarn. Vid extremt höga energier, som när partikelfysiker splittrar materiens allra minsta beståndsdelar i... (More)
Världen som vi känner den hålls samman av fyra grundläggande krafter. Gravitationskraften drar oss mot jorden och håller samman planeter, stjärnor och galaxer. Den elektromagnetiska kraften styr i princip allt annat vi upplever i vår vardag. Den starka kärnkraften håller samman protoner och neutroner i atomkärnor och binder de kvarkar som i sin tur bygger upp dessa partiklar, och den svaga kärnkraften styr radioaktivt sönderfall.

Alla dessa krafter är var för sig väl förstådda av vetenskapen, fast bland kärnkrafterna och elektromagnetismen, som förenas av den så kallade Standardmodellen, är den starka kärnkraften något av ett sorgebarn. Vid extremt höga energier, som när partikelfysiker splittrar materiens allra minsta beståndsdelar i enorma acceleratorer, släpper den starka kärnkraften sitt grepp, och de kvarkar och gluoner som den binder kan studeras. Men så fort de enorma energierna avtar, blir den starka kärnkraften starkare och binder sina partiklar så hårt att fria kvarkar och gluoner aldrig kan observeras direkt. Tänk på det --- med ett skutt övervinner du för en sekund hela jordens gravitation, och med en ballong mot håret sliter du lätt loss miljardtals elektroner mot elekromagnetismens protester, men ingenting vetenskapen har att uppbringa kan skilja kvarkar åt när den starka kärnkraften binder dem.

Den starka kärnkraftens styrka gör det svårt att studera partiklar som hålls samman av den. Innehållet i en atom är en förhållandevis enkel struktur där elektroner och en kärna binds av den elektromagnetiska kraften, men innehållet i en proton är en oöverskådlig soppa av kvarkar och gluoner, där även partikelfysikens mest avancerade verktyg måste anstränga sig för att dra ens de enklaste slutsatser.

Denna soppas ogenomtränglighet kan dock användas till vår fördel. Den starka kärnkraften knyter sina partiklar så hårt att de, om en inte gräver runt för mycket, kan uppfattas som fundamentala punktpartiklar snarare än de invecklade klumpar de egentligen är. Med denna uppfattning går det att ta fram modeller som beskriver dessa punktpartiklar på samma sätt som Standardmodellen beskriver de verkliga elementarpartiklarna. Den enklaste av dessa modeller är den ickelinjära sigmamodellen (engelska: nonlinear sigma model), som är vårt arbetes fokus. All komplexitet i partiklarnas inre kokas ner till en uppsättning tal, som kan mätas och sedan stoppas in i modellen för att förutsäga partiklarnas beteende.

Den ickelinjära sigmamodellen är välstuderad, men oftast handskas forskarna bara med de enklaste och viktigaste bitarna av den. Den kompletta modellen innehåller en oändlig lista med allt mer komplicerade, men också allt mer oviktiga, bitar. Vi utvecklar diverse beräkningsmetoder så att vi kan inkludera några fler av dessa bitar, vilket gör modellens förutsägelser mer exakta.

Det vi gör är viktigt av flera skäl, för partiklar sammansatta genom den starka kärnkraften spelar en avgörande roll i vetenskapen och universum. Skurar av dessa partiklar bär fingeravtrycket från de nya processer, som sker i en partikelaccelerators hjärta, fram till våra detektorer. Nästan all materia vi känner till är uppbyggd av protoner och neutroner, och andra partiklar (så kallade mesoner) fungerar som den starka kärnkraftens budbärare i atomkärnors inre. Allt detta gör förståelsen av den starka kärnkraftens bundna partiklar en avgörande pusselbit i mänsklighetens jakt på kunskap. (Less)
Please use this url to cite or link to this publication:
author
Sjö, Mattias LU
supervisor
organization
course
FYTM04 20191
year
type
H2 - Master's Degree (Two Years)
subject
keywords
Particle physics, effective field theory, QCD, mesons, amplitudes
report number
LU TP 19-21
language
English
id
8984750
date added to LUP
2019-06-18 12:18:26
date last changed
2019-06-19 11:20:56
@misc{8984750,
  abstract     = {We present a generalisation of the flavour-ordering method applied to the chiral nonlinear sigma model with any number of flavours. We use an extended Lagrangian with terms containing any number of derivatives, organised in a power-counting hierarchy. The method allows diagrammatic computations at tree-level with any number of legs at any order in the power-counting. Using an automated implementation of the method, we calculate amplitudes ranging from 12 legs at leading order, $\O(p^2)$, to 6 legs at next-to-next-to-next-to-leading order, $\O(p^8)$.},
  author       = {Sjö, Mattias},
  keyword      = {Particle physics,effective field theory,QCD,mesons,amplitudes},
  language     = {eng},
  note         = {Student Paper},
  title        = {Flavour-ordering in the nonlinear sigma model with more derivatives and legs},
  year         = {2019},
}