Evaluation of Peridynamics and Its Application in Harmonic-Structured Material Simulations

Abstract

Materials are constantly sought to be improved in different manners. Two of the most common characteristics to improve are strength, and ductility. Historically, materials are modified homogeneously to achieve improvement, while the past century has also seen composite materials becoming standard-issue within various industries.
Just recently the concept of heterogeneously modifying material micro-structures has gained prominence. One such concept is the harmonic-structured material. It consists of the same material, but topologically controlled to yield two different modes organised in a repeated manner, possessing high strength and high ductility respectively.
Harmonic structured materials exhibit favourable characteristics, but the precise behaviour of the deformation of the material is yet to be understood in-depth.
Computational modelling is a great asset in this behaviour evaluation, but as the length-scales of the modes and the topology are relatively large, modelling using molecular dynamics is not suitable. Neither are regular classical continuum mechanics simulations, which are incapable of modelling fracture in materials. Both of these issues are addressed by a certain formulation of continuum mechanics called peridynamics.

This master thesis, written at the division of mechanics at the faculty of engineering at Lund University, has applied the peridynamic theory to harmonic-structured nickel using the Peridigm software in order to evaluate the utility of peridynamics in the field of harmonic-structured materials, mainly focusing on fracture behaviour.
In the thesis, the modal component materials are subjected to uniaxial tension in order to calibrate a linear elastic-plastic material model of experimental data. A proof-of-concept simulations of harmonic-structured nickel are also performed.

The calibration simulations fail to properly model the experimental data regarding stress localisation and fracture. The cause for absence of fracture is attributed to the use of a numerical solver which disregards velocities, and the cause for the lack of stress localisation is believed to originate partly from the linear behaviour of the strain-hardening modulus. The proof-of-concept simulation of harmonic-structured nickel is capable of modelling both wave initiation, propagation, and reflection, as well as fracture initiation and propagation.
Peridigm, as a tool for material modelling, is found to be subpar regarding efficiency when compared to commercial classical continuum mechanics software. This is mainly due to its development status, lack of documentation, support, and implemented utilities. However, Peridigm is an open-source initiative and therefore could be customised extensively. Overall, it is most certainly a useful tool for research on peridynamics.

Abstract (Swedish)

Materialegenskaper som hållfasthet och duktilitet har historiskt förbättrats genom att materialet modifieras homogent, men även kompositer har vuxit fram som ett vanligt verktyg inom industrin som sätt att förbättra materialegenskaper.
En alternativ metod som bygger på att materialets mikrostruktur modifieras heterogent, är harmoniskt strukturerade material. Det består av två olika moder av materialet där det ena innehar hög hållfasthet, och det andra hög duktilitet, deras topologi i materialet är dessutom kontrollerat så att ett repeterande mönster bildas. I experiment har harmoniskt strukturerade material har uppvisat gynnsamma materialegenskaper, men en djupgående förståelse för deformationsbeteendet saknas fortfarande.
En del i ledet av att lära sig mer om materialbeteendet är beräkningsbaserad materialmodellering. Dock kantas traditionella simuleringsmetoder av bland annat två problem, dels att på ett resurseffektivt sätt modellera längdskalorna, och även att på ett simpelt sätt modellera brottmekanik. Genom en alternativ formulering av kontinuumsmekaniken kan båda problemen lösas, nämligen peridynamiken.

Det här examensarbetet, som är utfört vid avdelningen för mekanik på Lunds Tekniska Högskola, tillämpar peridynamik på harmoniskt strukturerat nickel med hjälp av programvaran Peridigm för att utvärdera dess potential för forskning inom harmoniskt strukturerade material, med fokus på brottmekanik.
I arbetet utsätts de ingående material-moderna för enaxiella dragprover för att kalibrera en linjär elastoplastisk materialmodell mot experimentell data.
Prototypsimuleringar av harmoniskt strukturerat nickel har också genomförts.

Simuleringarna lyckas inte generera kalibrerade materialmodeller, då de inte uppvisar frakturer eller midjebildning på ett tillfredställande sätt. Orsaken till avsaknaden av frakturer tillskrivs den numeriska lösningsmetoden, som antar statiska förhållanden för varje inkrementellt steg. Orsaken till att midjebildningen inte uppkommer tros bero delvis på den linjära deformationshärdningskonstanten.
Prototypsimuleringen av harmoniskt strukturerat nickel uppvisar uppkomst, spridning, och reflektion av vibrationer, samt sprick-bildning och fortplantning.
Beträffande Peridigm bedöms potentialen vara låg jämfört med kommersiella programvaror inom den klassiska kontinuumsmekaniken när det kommer till effektiv materialmodellering. Detta på grund av att programvaran fortfarande är i ett utvecklingsstadie, samt avsaknad av dokumentation, support, och tillgängliga verktyg. Däremot har Peridigm, i och med dess öppna källkoden och därmed den höga modifikationsnivån, stor potential för att vara ett kraftfullt verktyg för forskning på peridynamik.

Popular Abstract (Swedish)

Med en högteknologisk tillverkningsmetod har forskare lyckats göra olika metaller starkare. Nu har en sån metall, med hjälp av en superdator, simulerats under töjning. Bland annat undersöktes hur metallen sprack när den drogs isär med en halv kilometer per sekund.
Har du någonsin undrat varför material beter sig olika? Varför gummi kan töjas jättemycket men metaller spricker? Att du kan gå på en bro utan att den går sönder? Allt det här kommer från att material har olika hårdhet och olika lätt att töjas. För att din kniv inte ska gå sönder när du skär mat med den, behöver den vara hård. Men även porslin är ju hårt, fast går sönder jättelätt. Varför är det så? Jo, för de beter sig olika på grund av att de har olika lätt att töjas.
En kniv kanske är lätt att tillverka så den inte går sönder, men har du funderat över hur man väljer material till motorsågar, stora lyftkranar, eller till och med ubåtar? Att bara bygga en ubåt och se vad som händer är ju inte bara väldigt dyrt, men också väldigt farligt ifall den inte håller. Istället för att lägga massa pengar på att bygga ubåtar, kan man istället använda datorn för att digitalt testa ubåten. Då kan man snabbt lära sig att en ubåt gjord i smör inte hade hållit så bra på tiotusen meters djup, eller när det är lite varmt på dagen.
I det här examensarbetet har jag inte räknat på smör-ubåtar, utan på en väldigt väldigt liten metallplatta. Hade ubåten varit gjord av den metallen, så hade den nog klarat sig i vilket hav som helst. Jag har helt enkelt försökt ta reda på hur ett den här metallen spricker när man drar i det. Vid en halv kilometer per sekund kan man konstatera att det spricker väldigt snabbt. Så snabbt, att en stråle ljus bara hade hunnit färdas ungefär två fotbollsplaner på samma tid.
Det finurliga med själva simuleringen är att jag har använt en modern beräkningsteknik för att göra det. Tidigare har man använt sig av matematiska formuleringar som folk kommit på på artonhundratalet. Det här projektet däremot använder en formulering som beskrevs på tvåtusentalet, som gör det lättare att se hur saker spricker.
Materialet kan ses som en kall chokladkaka med marshmallows i. Är det väldigt mycket marshmallows i, kan du dra materialet ganska långt innan det går sönder, men man måste ändå ta i för att få loss en bit. De beräkningsverktyg som folk kom på för hundra år sen kan inte beskriva ”att ta en bit av kakan” utan att krångla till det. Det är därför som beräkningsverktyget jag använt kommer till användning. Det gör förenklar att simulera hur saker spricker, så vi slipper ha ubåtar som går sönder när de dyker ner i vattnet.

• author: de Sousa, Theodor
• supervisor: Aylin Ahadi; Dmytro Orlov
• organization: Mechanics
• course: FMEM01 20201
• year: 2020
• type: H2 - Master's Degree (Two Years)
• subject: Technology and Engineering
• keywords: peridynamics, peridigm, harmonic-structured materials, computational mechanics, fracture modelling
• other publication id: ISRN LUTFD2/(TFME-20)/5042-SE(1-136)
• language: English
• id: 9025464
• date added to LUP: 2020-08-24 10:38:11
• date last changed: 2020-08-30 03:43:05