Implementing the chirality-flow formalism for tree-level massless QCD in MadGraph

Abstract

The chirality-flow formalism provides a simple but efficient way to rewrite and evaluate Feynman diagrams and has recently been shown to also optimize automated numerical scattering matrix element evaluations in massless tree-level QED. In this thesis we extend the numerical QED model to massless tree-level QCD in the MadGraph5_aMC@NLO framework. It is shown that a good gauge choice for external gluons lead to significant simplifications of the kinematics, and a set of gauge-specific rules for Feynman diagram generation are presented. The evaluation time for kinematic calculations in matrix element evaluations are compared to standard MadGraph, demonstrating a speed improvement of 1.5-3 times in our implementation, increasing with increasing multiplicity.

Popular Abstract (Swedish)

En partikelfysikers arbete är att beskriva hur naturens minsta beståndsdelar, subatomiska partiklar, interagerar. Detta är väldigt svårt då interaktioner är fundamentalt slumpmässiga. Inte ens den bästa fysikern kan därför säga exakt vad som händer när två partiklar kolliderar, men hon eller han kan istället räkna ut sannolikheten för alla olika händelser. Detta bygger på att fysikern har tillgång till en så bra modell som möjligt av naturen.

Vi vet idag att våra bästa modeller kan förklara en stor del av de interaktioner vi ser i experiment men det finns fortfarande vissa observationer som inte har förklarats än. Detta gör att experimentella fysiker letar efter nya partiklar genom att kollidera till exempel protoner i nära ljushastigheten och sedan studera vilka nya partiklar som skapas. Dessa resultat måste sedan jämföras med de resultat som de teoretiska modellerna förutspår. Eftersom dagens experiment är så stora skapar de en enorm mängd data som leder till att det också måste simuleras stora mängder data från de teoretiska modellerna. Det är därför väldigt lockande att hitta sätt att göra datorberäkningarna snabbare, och det är detta som är projekets fokus.

De processer som är viktigast i dagens experiment förmedlas av den starka kärnkraften, som beskrivs av kvantkromodynamik. Den starka kärnkraften verkar mellan färgladdade kvarkar, med gluoner som kraftförmedlare. Gluoner bär också på färgladdning, vilket gör att de kan växelverka med varandra, till skillnad från exempelvis fotoner. Detta innebär att beräkningar i kvantkromodynamik är komplicerade och tar mycket av datorkraften i simuleringar.

För att beräkna sannolikheten för en given process, till exempel att en uppkvark och en antiuppkvark kolliderar och producerar två gluoner, så måste vi räkna på alla möjliga sätt detta kan hända. Ett exempel är att kvarken först emitterar en gluon och därefter annihileras med antikvarken och då emitterar ytterligare en gluon. Ett annat sätt är att kvarken och antikvarken först annihilerar varandra och skickar ut en gluon, varefter gluonen delar upp sig i två nya gluoner.

För att beräkna sannolikheterna ritar vi upp så kallade Feynmandiagram över de olika sätten som en process kan ske. De partiklar som varken är med före eller efter interaktionen kallas virtuella partiklar, och det är de som gör att partiklar kan ”känna av” varandra. Tyvärr kan sannolikheterna ändå inte beräknas exakt, då det finns oändligt många diagram vi kan rita. Som tur är så är det möjligt att veta vilka diagram som kommer påverka beräkningen mest, och beror på hur många gånger virtuella partiklar växelverkar med sig själva. I detta projekt arbetar vi bara med diagram där det inte sker några självinteraktioner, eftersom det är dessa diagram som påverkar resultaten allra mest.

För att optimera datorberäkningarna använder vi oss av den nyligen utvecklade kiralitets-flödesformalismen, som bygger på spinor-helicitetsformalismen. Båda formalismerna utnyttjar att masslösa partiklar antingen är vänster- eller högerhänta, något som påverkar hur de växelverkar med andra partiklar. Kiralitetsflödesformalismen använder detta som utgångspunkt för att kunna rita förenklade Feynmandiagram, där de matematiska termerna som används i beräkningen kan läsas av direkt från diagrammen.

Implementeringen av kiralitetsflödesformalismen gör vi i MadGraph, som är ett datorprogram för att simulera partikelinteraktioner. Genom att modifiera programmet får vi det att generera och beräkna de förenklade diagrammen. En av de stora fördelarna med den nya versionen är att programmet lätt kan avgöra om beräkningar av diagram kommer bli noll i förväg. Det visar sig att en stor andel av diagrammen blir noll, vilket gör att vår version av MadGraph gör väsentligen färre beräkningar än originalversionen av MadGraph för samma process.

Förhoppningen är att färre beräkningar leder till kortare körtid för programmet, vilket är precis vad som sker. När de modifierade beräkningarna jämförs med originalversionen av MadGraph utan att ta hänsyn till färgberäkningar så är vår version mellan 1.5-3 gånger snabbare och ger samtidigt lika noggranna resultat. Dessutom presterar det modifierade programmet bättre ju större process som beräknas, vilket är en fördel då stora processer tar mycket mer tid att beräkna än små processer.

Trots att den modifierade versionen av MadGraph gör vissa beräkningar snabbare, så är färgberäkningar ofta det som tar längst tid för stora processer. Vår implementering behandlar färgberäkningar på exakt samma sätt som originalversionen av MadGraph, vilket gör att skillnaden i körtid mellan programmen blir mindre när färgberäkningar inkluderas.

• author: Warnerbring, Adam
• supervisor: Malin Sjödahl; Zenny Wettersten; Andrew Lifson
• organization: Department of Physics; Theoretical Particle Physics - Undergoing reorganization
• course: FYTM04 20231
• year: 2023
• type: H2 - Master's Degree (Two Years)
• subject: Physics and Astronomy
• keywords: Theoretical physics, The chirality-flow formalism
• language: English
• id: 9122481
• date added to LUP: 2023-06-12 08:28:40
• date last changed: 2023-08-30 15:04:54