Skip to main content

LUP Student Papers

LUND UNIVERSITY LIBRARIES

Glesa metoder för identifiering av olinjära dynamiska system från mätdata

Lagerlund, Jonatan LU (2026) In Bachelor's Theses in Mathematical Sciences NUMK11 20261
Mathematics (Faculty of Sciences)
Centre for Mathematical Sciences
Abstract (Swedish)
Systemidentifiering handlar om att skapa modeller som beskriver ett system utifrån mätningar. Fokus i den här texten ligger på dynamiska system som styrs av ordinära differentialekvationer. Avvägningen mellan en noggrann modell och en modell som ̈ar lätt att förstå, tas upp. Metoden SINDy bygger på att konstruera ett bibliotek av funktioner som används för att optimera f i ekvationen x’ = f(x). Metoderna minsta kvadrat, Lasso och upprepad minsta kvadrat med trösklar används i SINDy för att ta reda på vilka funktioner som approximerar f. Metoderna testas för att
ta reda på vilka som ger en gles lösning med få parametrar som ̈ar lätt att förstå. En autoencoder implementeras och tränas för att kunna hitta en enklare representation av... (More)
Systemidentifiering handlar om att skapa modeller som beskriver ett system utifrån mätningar. Fokus i den här texten ligger på dynamiska system som styrs av ordinära differentialekvationer. Avvägningen mellan en noggrann modell och en modell som ̈ar lätt att förstå, tas upp. Metoden SINDy bygger på att konstruera ett bibliotek av funktioner som används för att optimera f i ekvationen x’ = f(x). Metoderna minsta kvadrat, Lasso och upprepad minsta kvadrat med trösklar används i SINDy för att ta reda på vilka funktioner som approximerar f. Metoderna testas för att
ta reda på vilka som ger en gles lösning med få parametrar som ̈ar lätt att förstå. En autoencoder implementeras och tränas för att kunna hitta en enklare representation av mätdatan och samtidigt ta fram en gles modell genom SINDy. I resultatet jämfördes metoderna minsta kvadrat, Lasso och upprepad minsta kvadrat med trösklar med autoencodern. Resultatet visar att Lasso och upprepad
minsta kvadrat gav glesa lösningar i vissa fall, medan minsta kvadrat-lösningen inte gav lösningar som är glesa. Autoencodern fungerade i vissa fall, i vissa fall inte. (Less)
Popular Abstract
This report focuses on system identification, that is identifying and creating models that describe a system. A system could be the flow of a fluid, the financial market or the movement of a pendulum. These models can be used to understand and control the system. The models are a trade-off between accuracy and complexity on one side, and their ability to describe and to be understood on the other
side. A model that gives very accurate estimates might not be easy to understand and generalise. Here, we treat systems that are governed by ordinary differential equations (ODEs). This means that the rate of change in the system depends on the current state. A way of identifying the system is called Spare Identification of Nonlinear Dynamics,... (More)
This report focuses on system identification, that is identifying and creating models that describe a system. A system could be the flow of a fluid, the financial market or the movement of a pendulum. These models can be used to understand and control the system. The models are a trade-off between accuracy and complexity on one side, and their ability to describe and to be understood on the other
side. A model that gives very accurate estimates might not be easy to understand and generalise. Here, we treat systems that are governed by ordinary differential equations (ODEs). This means that the rate of change in the system depends on the current state. A way of identifying the system is called Spare Identification of Nonlinear Dynamics, SINDY. When we use SINDY we first construct a function library with some functions that are probable to be included in the equation. The main
idea behind SINDY is to use the function library to approximate the governing ODE. This results in a linear equation system. We try to find the correct functions and hope that we find few correct functions so that the solution is sparse. There are several ways of solving the equation, some of them give more sparse solutions than others. In some cases, it is not possible to obtain a sparse solution. A way to solve this issue is to transform the data. We implement an extension to SINDY
which uses an autoencoder, with the goal that the autoencoder finds a better representation of the data, allowing SINY to lean a sparser model. The results shows that some methods gave sparse models under certain circumstances. The performance of the autoencoder varied between cases. (Less)
Please use this url to cite or link to this publication:
author
Lagerlund, Jonatan LU
supervisor
organization
course
NUMK11 20261
year
type
M2 - Bachelor Degree
subject
publication/series
Bachelor's Theses in Mathematical Sciences
report number
LUNFNA-4071-2026
ISSN
1654-6229
other publication id
2026:K11
language
Swedish
id
9246682
date added to LUP
2026-07-31 14:50:57
date last changed
2026-07-31 14:50:57
@misc{9246682,
  abstract     = {{Systemidentifiering handlar om att skapa modeller som beskriver ett system utifrån mätningar. Fokus i den här texten ligger på dynamiska system som styrs av ordinära differentialekvationer. Avvägningen mellan en noggrann modell och en modell som ̈ar lätt att förstå, tas upp. Metoden SINDy bygger på att konstruera ett bibliotek av funktioner som används för att optimera f i ekvationen x’ = f(x). Metoderna minsta kvadrat, Lasso och upprepad minsta kvadrat med trösklar används i SINDy för att ta reda på vilka funktioner som approximerar f. Metoderna testas för att
ta reda på vilka som ger en gles lösning med få parametrar som ̈ar lätt att förstå. En autoencoder implementeras och tränas för att kunna hitta en enklare representation av mätdatan och samtidigt ta fram en gles modell genom SINDy. I resultatet jämfördes metoderna minsta kvadrat, Lasso och upprepad minsta kvadrat med trösklar med autoencodern. Resultatet visar att Lasso och upprepad
minsta kvadrat gav glesa lösningar i vissa fall, medan minsta kvadrat-lösningen inte gav lösningar som är glesa. Autoencodern fungerade i vissa fall, i vissa fall inte.}},
  author       = {{Lagerlund, Jonatan}},
  issn         = {{1654-6229}},
  language     = {{swe}},
  note         = {{Student Paper}},
  series       = {{Bachelor's Theses in Mathematical Sciences}},
  title        = {{Glesa metoder för identifiering av olinjära dynamiska system från mätdata}},
  year         = {{2026}},
}