Multi-Meson Dynamics in Chiral Perturbation Theory
(2023)- Abstract
- This thesis concerns scattering of light mesons in the case where the number of external particles exceeds four (that is, three or more particles in the initial or final state), calculated using chiral perturbation theory.
This is both of theoretical interest in the study of scattering amplitudes, and relevant for systems of three or more pions simulated using lattice quantum chromodynamics.
The introduction derives chiral perturbation theory from a background of quantum chromodynamics, which itself is motivated from general principles for the benefit of non-expert readers.
Both theories are connected to the phenomenology of mesons and other hadrons, and related frameworks (including lattice quantum chromodynamics) are... (More) - This thesis concerns scattering of light mesons in the case where the number of external particles exceeds four (that is, three or more particles in the initial or final state), calculated using chiral perturbation theory.
This is both of theoretical interest in the study of scattering amplitudes, and relevant for systems of three or more pions simulated using lattice quantum chromodynamics.
The introduction derives chiral perturbation theory from a background of quantum chromodynamics, which itself is motivated from general principles for the benefit of non-expert readers.
Both theories are connected to the phenomenology of mesons and other hadrons, and related frameworks (including lattice quantum chromodynamics) are surveyed.
The various computational techniques employed in the papers are summarized, related, and slightly expanded upon.
Paper I derives a generalized diagrammatic method for computing tree-level scattering amplitudes with a large number of external particles and including higher-order vertices, which serve as counterterms to loop diagrams.
The treatment of flavor and kinematics is formalized, and some novel scattering amplitudes are computed explicitly.
Paper II applies the principles of analyticity, unitarity and crossing symmetry to the general two-to-two meson scattering amplitude in order to derive bounds on the otherwise free parameters that govern chiral perturbation theory.
Previous results are generalized, both methodologically and in incorporating also the next-to-next-to-leading order of the amplitude.
A mathematical framework is derived for organizing, improving and visualizing these bounds.
Paper III describes the calculation of the next-to-leading-order amplitude with six external particles, using a family of variants of chiral perturbation theory and mesons of nonzero but equal mass.
Some concepts from paper I are used and improved.
Paper IV applies the amplitude considered in paper III to derive the three-pion K-matrix, which parametrizes finite-volume effects and pion mass dependence in three-pion systems in lattice quantum chromodynamics.
This is done for the maximum-isospin channel, for which lattice results are available.
A significant discrepancy is resolved between these results and the K-matrix obtained using only the leading-order amplitude.
Paper V generalizes the results of paper IV to all isospin channels, in anticipation of future lattice results and in preparation for further theoretical developments. (Less) - Abstract (Swedish)
- Denna avhandling behandlar spridning av lätta mesoner i fallet där antalet externa mesoner överstiger fyra (d.v.s. tre eller fler partiklar i initial- eller finaltillståndet), beräknat genom kiral störningsräkning. Detta är både av teoretiskt intresse inom studien av spridningsamplituder, och relevant för system av tre eller fler pioner som simuleras genom gitter-kvantkromodynamik.
Introduktionen härleder kiral störningsräkning från en bakgrund av kvantkromodynamik, vilken i sin tur härleds från allmänna principer till nytta för läsare utan expertis inom området. Båda teorierna knyts an till mesoners och andra hadroners fenomenologi, och en översikt görs av besläktade ramverk (inklusive gitter-kvantkromodynamik). Diverse... (More) - Denna avhandling behandlar spridning av lätta mesoner i fallet där antalet externa mesoner överstiger fyra (d.v.s. tre eller fler partiklar i initial- eller finaltillståndet), beräknat genom kiral störningsräkning. Detta är både av teoretiskt intresse inom studien av spridningsamplituder, och relevant för system av tre eller fler pioner som simuleras genom gitter-kvantkromodynamik.
Introduktionen härleder kiral störningsräkning från en bakgrund av kvantkromodynamik, vilken i sin tur härleds från allmänna principer till nytta för läsare utan expertis inom området. Båda teorierna knyts an till mesoners och andra hadroners fenomenologi, och en översikt görs av besläktade ramverk (inklusive gitter-kvantkromodynamik). Diverse beräkningstekniker som används i artiklarna sammanfattas, relateras och utvecklas något.
Artikel I härleder en generaliserad diagrammatisk metod för beräkningav spridningsamplituder på trädnivå med många external partiklar och med högre ordningars vertex, vilka tjänstgör som kontertermer till loopdiagram. Behandlingen av arom och kinematik formaliseras, och några nya spridningsamplituder beräknas explicit.
Artikel II tillämpar principerna analyticitet, unitaritet och korsningssymmetri på den allmäna två-till-två-amplituden för mesonspridning för att härleda begränsningar på de annars fria parametrarna som styr kiral störningsräkning. Tidigare resultat generaliseras, både i deras metoder och i användningen av även den tredje ordningens amplitud. Ett matematiskt ramverk för organisering, förbättring och visualisering av dessa begränsningar härleds.
Artikel III beskriver beräkningen av andra ordningens amplitude med sex externa partiklar inom en familj av varianter på kiral störningsräkningar och med partiklar vars massor är lika men nollskilda. Några koncept från artikel I används och förbättras.
Artikel IV tillämpar amplituden som behandlas in artikel III för att härleda K-matrisen för tre pioner, som parametriserar ändlig-volym-effekter och pionmassberoende i trepionsystem inom gitterkvantkromodynamik. Detta görs i kanalen med maximalt isospinn, där gitterresultat finns at tillgå. Detta löser en betydande avvikelse mellan dessa resultat och K-matrisberäkningar med första ordningens amplitud.
Artikel V generaliserar artikel IV:s resultat till alla isospinnkanaler, i väntan på framtida gitterresultat och som förberedelse för vidare teoretiska utvecklingar. (Less)
Please use this url to cite or link to this publication:
https://lup.lub.lu.se/record/09ef321f-7782-4abd-89c1-81284a552ad9
- author
- Sjö, Mattias LU
- supervisor
-
- Johan Bijnens LU
- Johan Rathsman LU
- opponent
-
- Privat Docent Dr. Kubis, Bastian, Universität Bonn
- organization
- alternative title
- Mångmesondynamik i Kiral Störningsräkning
- publishing date
- 2023-11-07
- type
- Thesis
- publication status
- published
- subject
- keywords
- Spridningsamplituder, Effektiv Fältteori, Spontant symmetribrott, Ickelinjära sigmamodellen, Kirala Lagrangianer, Hadronspektroskopi, Strukturer och Interaktioner, Gitter-QCD, Scattering amplitudes, Effective Field Theories, Spontaneous Symmetry Breaking, Nonlinear sigma model, Chiral Lagrangians, Hadronic Spectroscopy, Structure and Interactions, Lattice QCD
- pages
- 399 pages
- publisher
- Lund University (Media-Tryck)
- defense location
- Rydbergssalen, Fysiska institutionen. Join via zoom: https://lu-se.zoom.us/j/63763444436
- defense date
- 2023-12-01 13:00:00
- ISBN
- 978-91-8039-866-4
- 978-91-8039-865-7
- language
- English
- LU publication?
- yes
- id
- 09ef321f-7782-4abd-89c1-81284a552ad9
- date added to LUP
- 2023-11-07 15:53:41
- date last changed
- 2023-11-09 07:50:11
@phdthesis{09ef321f-7782-4abd-89c1-81284a552ad9,
abstract = {{This thesis concerns scattering of light mesons in the case where the number of external particles exceeds four (that is, three or more particles in the initial or final state), calculated using chiral perturbation theory.<br/>This is both of theoretical interest in the study of scattering amplitudes, and relevant for systems of three or more pions simulated using lattice quantum chromodynamics.<br/>The introduction derives chiral perturbation theory from a background of quantum chromodynamics, which itself is motivated from general principles for the benefit of non-expert readers.<br/>Both theories are connected to the phenomenology of mesons and other hadrons, and related frameworks (including lattice quantum chromodynamics) are surveyed.<br/>The various computational techniques employed in the papers are summarized, related, and slightly expanded upon.<br/>Paper I derives a generalized diagrammatic method for computing tree-level scattering amplitudes with a large number of external particles and including higher-order vertices, which serve as counterterms to loop diagrams.<br/>The treatment of flavor and kinematics is formalized, and some novel scattering amplitudes are computed explicitly.<br/>Paper II applies the principles of analyticity, unitarity and crossing symmetry to the general two-to-two meson scattering amplitude in order to derive bounds on the otherwise free parameters that govern chiral perturbation theory.<br/>Previous results are generalized, both methodologically and in incorporating also the next-to-next-to-leading order of the amplitude.<br/>A mathematical framework is derived for organizing, improving and visualizing these bounds.<br/>Paper III describes the calculation of the next-to-leading-order amplitude with six external particles, using a family of variants of chiral perturbation theory and mesons of nonzero but equal mass.<br/>Some concepts from paper I are used and improved.<br/>Paper IV applies the amplitude considered in paper III to derive the three-pion K-matrix, which parametrizes finite-volume effects and pion mass dependence in three-pion systems in lattice quantum chromodynamics.<br/>This is done for the maximum-isospin channel, for which lattice results are available.<br/>A significant discrepancy is resolved between these results and the K-matrix obtained using only the leading-order amplitude.<br/>Paper V generalizes the results of paper IV to all isospin channels, in anticipation of future lattice results and in preparation for further theoretical developments.}},
author = {{Sjö, Mattias}},
isbn = {{978-91-8039-866-4}},
keywords = {{Spridningsamplituder; Effektiv Fältteori; Spontant symmetribrott; Ickelinjära sigmamodellen; Kirala Lagrangianer; Hadronspektroskopi; Strukturer och Interaktioner; Gitter-QCD; Scattering amplitudes; Effective Field Theories; Spontaneous Symmetry Breaking; Nonlinear sigma model; Chiral Lagrangians; Hadronic Spectroscopy; Structure and Interactions; Lattice QCD}},
language = {{eng}},
month = {{11}},
publisher = {{Lund University (Media-Tryck)}},
school = {{Lund University}},
title = {{Multi-Meson Dynamics in Chiral Perturbation Theory}},
url = {{https://lup.lub.lu.se/search/files/164509193/Avhandling_Mattias_Sj_.pdf}},
year = {{2023}},
}