Advanced

Satistical Modelling Of CO2 Exchange Between Land And Atmosphere : Using Stochastic Optimisation And Gaussian Markov Random Fields

Dahlén, Unn LU (2019) In Doctoral Theses in Mathematical Sciences 2019:3(LUTFMS-1047-2019).
Abstract
This thesis focuses on the development and application of efficient mathematical
tools for estimating and modelling the exchange of carbon dioxide (CO2) between the Earth and its atmosphere; here referred to as the global CO2 surface flux.
There are two main approaches for estimating the CO2 flux: Processed based
(bottom-up) modelling and atmospheric inversion (top-down) modelling. The
first part of the thesis focuses on applying and improve methods for estimating
unknown or uncertain parameters in ecosystem models. This can partly be seen
as an optimization problem since the task is to find the parameter set which gives a modelled flux output closest to the flux observations with respect to certain model... (More)
This thesis focuses on the development and application of efficient mathematical
tools for estimating and modelling the exchange of carbon dioxide (CO2) between the Earth and its atmosphere; here referred to as the global CO2 surface flux.
There are two main approaches for estimating the CO2 flux: Processed based
(bottom-up) modelling and atmospheric inversion (top-down) modelling. The
first part of the thesis focuses on applying and improve methods for estimating
unknown or uncertain parameters in ecosystem models. This can partly be seen
as an optimization problem since the task is to find the parameter set which gives a modelled flux output closest to the flux observations with respect to certain model assumptions. Standard gradient-based optimization methods are seldom applicable since the derivatives are commonly unknown and, due to the complex interactions between flux output and model parameters, the system is highly nonlinear and often multimodal.
We show that a popular model-based search method, Gradient Adaptive Stochastic Search (GASS), which combines importance sampling with some second-order gradient information, can be used for efficient parameter inference. Furthermore, the importance sampling for this method is improved by forming probabilistic distributions based on good samples from previous iterations in the algorithm.
Secondly, the thesis deals with atmospheric inversions, where time series of
CO2 concentrations taken from a global network of measurement stations are
used together with an atmospheric transport model, to obtain a reconstruction of the CO2 surface flux. For this application, we introduce a new concept of modelling the surface flux, by using GaussianMarkov Random Fields (GMRF) defined on a continuous spatial domain. In contrast to previous inversion methods, the modelled concentrations are obtained from a highly resolved spatial integration, while keeping a discrete temporal resolution. The smooth representation of the flux reduces aggregation errors present in traditional flux representations restricted to a grid and allows the flux covariance to be estimated on a continuous spatial domain.
Modelling the CO2 flux using GMRFs open up for the use of numerical methods for sparse matrices. The last part of the thesis presents methods for improving
the inference on our GMRF model, by using Markov Chain Monte Carlo
methods. We show that using Crank Nicholson based proposals significantly reduces the computational time needed for estimating CO2 flux in atmospheric
inverse modelling. (Less)
Abstract (Swedish)
Den främsta orsaken till en ökad växthuseffekt anses idag bero på en högre koncentration
av koldioxid i atmosfären. Sedan den industriella revolutionen har
människan påverkat mängden koldioxid i atmosfären genom aktiviteter så som
förbränning av fossila bränslen, avskogning, förändringar i markanvändning, samt
cementproduktion. För att kunna motverka framtida klimatförändringar krävs en
fördjupad kunskap om de processer som styr koldioxidens kretslopp, och en ökad
förståelse om hur dessa processer eventuellt påverkas av klimatförändringar. Denna
avhandling försöker uppnå detta genom att studera utbytet av koldioxid mellan
vår jord och dess atmosfär med hjälp av matematiska modeller.
Så kallade... (More)
Den främsta orsaken till en ökad växthuseffekt anses idag bero på en högre koncentration
av koldioxid i atmosfären. Sedan den industriella revolutionen har
människan påverkat mängden koldioxid i atmosfären genom aktiviteter så som
förbränning av fossila bränslen, avskogning, förändringar i markanvändning, samt
cementproduktion. För att kunna motverka framtida klimatförändringar krävs en
fördjupad kunskap om de processer som styr koldioxidens kretslopp, och en ökad
förståelse om hur dessa processer eventuellt påverkas av klimatförändringar. Denna
avhandling försöker uppnå detta genom att studera utbytet av koldioxid mellan
vår jord och dess atmosfär med hjälp av matematiska modeller.
Så kallade ekosystemmodeller utnyttjar kunskapen om olika fysikaliska processer
för att beskriva ekosystemet, inklusive hur vegetation och markanvändning
påverkar koldioxidflödet. Genom att mäta koldioxidflödet på en eller flera platser
kan vi, genom olika matematiska metoder, förbättra våra modeller så att koldioxidflödet
från modellerna matchar det observerade flödet. Första delen av avhandlingen
fokuserar på att hitta de parametrar, som ger störst likhet mellan det modellerade
och observerade flödet. Istället för att fokusera på enskilda parametrar,
använder vi robusta statistiska metoder som justerar en sannolikhetsmodell över
alla möjliga parametrar. Genom att slumpvis dra olika parameter-kombinationer
och betygsätta deras kvalitet, kan v°ar sannolikhetsmodell hitta de parametrar som
ger bäst matchning mellan det modellerade och observerade flödet.
Information om koldioxidytflödet kan också fås genom att titta på variationer
av atmosfäriska koncentrationer av koldioxid i tid och rum, genom så kallad atmosfärisk
invers-modellering. En ökning eller minskning av den lokala koldioxidkoncentrationen
i atmosfären, har sitt ursprung i ytflödet, d.v.s. från upptag och
utsläpp av koldioxid genom olika fysikaliska processer vid jordytan. Genom att
använda transportmodeller som approximerar hur luftmassor har färdats från jordytan,
genom atmosfären, till de enskilda mätstationerna, kan vi försöka hitta ett
ytflöde som ger en bra överensstämmelse med de observerade koncentrationerna.
De okända parametrarna består här av ett stort antal komponenter som beskriver
det okända ytflödet, ofta med fler komponenter än observerade koncentrationer.
Detta innebär att flera olika representationer av ytflödet kan ge likvärdiga approximationer
av data. Därför krävs ytterligare restriktioner på ytflödets struktur, i
form av t.ex. en lämplig modell. Denna avhandling fokuserar på nya sätt att definiera
dessa modeller, vilka ger fördelaktiga beräkningsegenskaper och möjliggör
bättre approximationer till det sanna ytflödet. (Less)
Please use this url to cite or link to this publication:
author
supervisor
opponent
  • Associate Professor Sköld, Martin, Stockholm University, Stockholm
organization
alternative title
Statistisk modellering av koldioxidflöden mellan land och atmosfär : Stokastisk optimering och Gaussiska Markovfält
publishing date
type
Thesis
publication status
published
subject
keywords
Gaussiska Markovfält, Stokastisk optimering, CO2-flöden, Spatial statistik, Stochastic Optimisation, Gaussian Markov Random Fields, Atmospheric inverse modelling, Spatial statistics, Computational statistics
in
Doctoral Theses in Mathematical Sciences
volume
2019:3
issue
LUTFMS-1047-2019
pages
245 pages
publisher
Mathematical Statistics, Centre for Mathematical Sciences, Lund University
defense location
Lecture Hall MH:R, Center of Mathematical Sciences, Sölvegatan 18 A, Lund University, Faculty of Engineering LTH, Lund
defense date
2019-09-20 09:15:00
ISSN
1404-0034
ISBN
978-91-7895-176-5
978-91-7895-175-8
language
English
LU publication?
yes
id
2a56a9f2-9441-48ba-8492-c4246916a90f
date added to LUP
2019-08-20 11:00:15
date last changed
2019-09-09 14:17:54
@phdthesis{2a56a9f2-9441-48ba-8492-c4246916a90f,
  abstract     = {This thesis focuses on the development and application of efficient mathematical<br/>tools for estimating and modelling the exchange of carbon dioxide (CO2) between the Earth and its atmosphere; here referred to as the global CO2 surface flux.<br/>There are two main approaches for estimating the CO2 flux: Processed based<br/>(bottom-up) modelling and atmospheric inversion (top-down) modelling. The<br/>first part of the thesis focuses on applying and improve methods for estimating<br/>unknown or uncertain parameters in ecosystem models. This can partly be seen<br/>as an optimization problem since the task is to find the parameter set which gives a modelled flux output closest to the flux observations with respect to certain model assumptions. Standard gradient-based optimization methods are seldom applicable since the derivatives are commonly unknown and, due to the complex interactions between flux output and model parameters, the system is highly nonlinear and often multimodal.<br/>We show that a popular model-based search method, Gradient Adaptive Stochastic Search (GASS), which combines importance sampling with some second-order gradient information, can be used for efficient parameter inference. Furthermore, the importance sampling for this method is improved by forming probabilistic distributions based on good samples from previous iterations in the algorithm.<br/>Secondly, the thesis deals with atmospheric inversions, where time series of<br/>CO2 concentrations taken from a global network of measurement stations are<br/>used together with an atmospheric transport model, to obtain a reconstruction of the CO2 surface flux. For this application, we introduce a new concept of modelling the surface flux, by using GaussianMarkov Random Fields (GMRF) defined on a continuous spatial domain. In contrast to previous inversion methods, the modelled concentrations are obtained from a highly resolved spatial integration, while keeping a discrete temporal resolution. The smooth representation of the flux reduces aggregation errors present in traditional flux representations restricted to a grid and allows the flux covariance to be estimated on a continuous spatial domain.<br/>Modelling the CO2 flux using GMRFs open up for the use of numerical methods for sparse matrices. The last part of the thesis presents methods for improving<br/>the inference on our GMRF model, by using Markov Chain Monte Carlo<br/>methods. We show that using Crank Nicholson based proposals significantly reduces the computational time needed for estimating CO2 flux in atmospheric<br/>inverse modelling.},
  author       = {Dahlén, Unn},
  isbn         = {978-91-7895-176-5},
  issn         = {1404-0034},
  language     = {eng},
  month        = {08},
  number       = {LUTFMS-1047-2019},
  publisher    = {Mathematical Statistics, Centre for Mathematical Sciences, Lund University},
  school       = {Lund University},
  series       = {Doctoral Theses in Mathematical Sciences},
  title        = {Satistical Modelling Of CO2 Exchange Between Land And Atmosphere : Using Stochastic Optimisation And Gaussian Markov Random Fields},
  url          = {https://lup.lub.lu.se/search/ws/files/68788321/Unn_Dahl_n_web.pdf},
  volume       = {2019:3},
  year         = {2019},
}