Dynamics in Random Boolean Networks

Abstract

There are many examples of complex networks in science. It can be genetic regulation in living cells, computers on the Internet, or social and economic networks. In this context, Boolean networks provide simplistic models that are relatively easy to handle using computer simulations and mathematical methods. A good understanding of Boolean networks may form a foundation to investigations of more complicated systems. In this thesis, I present research on randomly created Boolean networks, using both computer simulations and mathematical analysis. The analytical results are mainly focused on the number of attractors in random Boolean networks. These results give interesting implications to Kauffman's analogy between cell types and attractors in random Boolean networks. Also, a mathematical technique is developed to investigate networks with one input per node. Such networks are strongly related to more complicated random Boolean networks and to random maps. Furthermore, Boolean networks are constructed with guidance of experimental data on genetic regulation. Data from gene regulatory connections in yeast provide a network architecture, and compiled data on gene regulatory interactions form the basis for a distribution of nested canalyzing Boolean rules. Stability issues in such networks are addressed and a simplistic model of cells in a tissue is investigated.

Abstract (Swedish)

Popular Abstract in Swedish

Inom vetenskapen finns det många exempel på nätverk av ett stort antal samverkande delar. Det kan vara aktiviteten i en levande cell, myror i en myrstack eller djur i ett ekosystem. Slumpmässiga booleska nätverk, som är ämnet för denna avhandling, är ytterligare ett exempel. Dessa nätverk är matematiska konstruktioner som är förhållandevis lätta att undersöka med hjälp av datorer och matematiska verktyg. Även om de booleska nätverken är en kraftig förenkling i förhållande till de allra flesta verkliga nätverk, är de tillräckligt komplexa för att kunna ha vissa intressanta egenskaper.



Ett booleskt nätverk består av noder som var och en kan ha värdet sant eller falskt. Ordet booleskt syftar på att det bara finns två tillåtna värden. Varje nod har ett antal ingångar som kopplar den till andra noder. En regel, som kan väljas fritt för varje nod, talar om hur nodens värde beror på ingångarnas värden. Man undersöker dynamiken i ett sådant nätverk genom att gång på gång ändra nodernas värden enligt reglerna. Med slumpvis valda ingångar och regler får man ett slumpmässigt booleskt nätverk.



Både verkliga nätverk och booleska nätverk kan hamna i låsta tillstånd, eller låsta serier av tilltsånd, som inte går att komma ur. De kallas för attraktorer. År 1969 publicerade Stuart Kauffman en artikel där han jämför celltyper i flercelliga organismer med attraktorer i en speciell typ av slumpmässiga booleska nätverk. Kauffmans artikel har gett inspiration till en mängd vetenskapliga publikationer, inklusive artiklarna i denna avhandling.



Egenskaperna hos attraktorer i slumpmässiga booleska nätverk är nära kopplade till nätverkens känslighet för störningar. De fyra artiklar som ingår i denna avhandling behandlar dessa ämnen. Både datorsimuleringar och matematisk analys används. Resultaten ger intressanta konsekvenser för Kauffmans analogi mellan celltyper och attraktorer. En matematisk metod för att undersöka nätverk med en ingång per nod presenteras, och det visar sig att sådana slumpmässiga booleska nätverk har starka likheter med nätverk som har fler ingångar per nod. Ovanstående metod kan dessutom användas för att undersöka s.k. slumpmässiga avbildningar, som är en typ av matematiska konstruktioner.



Data från genetisk reglering i jästsvampar används som utgångspunkt för att bygga booleska nätverk. En experimentellt baserad sammanställning av booleska regler undersöks, och det visar sig att de flesta sådana regler har en viss struktur; de är s.k. nästlat kanaliserande. Stabiliteten hos nätverk med nästlat kanaliserande regler testas, både för separata nätverk och för sammanlänkade nätverk i en enkel modell för celler i en vävnad.

• author: Samuelsson, Björn
• supervisor: Carsten Peterson
• opponent: Professor Drossel, Barbara, Institute of Solid State Physics, Technical University of Darmstadt
• organization: Computational Biology and Biological Physics - Has been reorganised; Functional zoology
• publishing date: 2006
• type: Thesis
• publication status: published
• subject: Biophysics; Zoology
• keywords: gravitation, relativity, quantum mechanics, biomathematics biometrics, Bioinformatik, medicinsk informatik, biomatematik, Mathematical logic, set theory, combinatories, Matematisk logik, Mathematical and general theoretical physics, kombinatorik, mängdlära, classical mechanics, Bioinformatics, tissue simulations, transcription networks, random graphs, random maps, nested canalyzing, canalyzing, genetic regulation, Kauffman networks, random Boolean networks, statistical physics, thermodynamics, medical informatics, Matematisk och allmän teoretisk fysik, klassisk mekanik, kvantmekanik, relativitet, termodynamik, statistisk fysik
• pages: 117 pages
• defense location: Lecture hall F Department of Theoretical Physics Lund University Sölvegatan 14A 223 62 LUND
• defense date: 2006-01-27 13:30:00
• external identifiers: scopus:34547274874
• ISBN: 91-628-6690-7
• language: English
• LU publication?: yes
• id: 1dfe682e-065e-4a35-bf2f-d76e92445746 (old id 546040)
• alternative location: http://cbbp.thep.lu.se/~bjorn/PhD_thesis_B_Samuelsson.pdf
• date added to LUP: 2016-04-04 10:57:15
• date last changed: 2024-01-12 22:29:11