Perpendicular to grain fracture analysis of wooden structural elements - Models and applications

Abstract

This thesis concerns experimental and theoretical work regarding perpendicular to grain fracture in wooden structural elements. The experimental part concerns strength tests of glulam beams with a hole. The theoretical parts concern development of two models for strength and fracture analysis, both based on fracture mechanics approaches, and their application to analysis of beams with a hole and dowel-type connections loaded perpendicular to grain.



The experimental tests of glulam beams with a hole include investigations of influence of beam size, bending moment to shear force ratio and hole placement with respect to beam height. A strong influence of beam size on the nominal strength was found, increasing the beam height and length dimensions by a factor of 3.5 gave about 35% reduction in mean nominal strength. Eccentric hole placement with respect to beam height gave about 5-15% reduction in beam strength compared to tests of holes with centric placement.



A 2D probabilistic fracture mechanics method for strength analysis is further presented. This method is based on a combination of Weibull theory and a mean stress method, which is a generalization of Linear elastic fracture mechanics. Combining these two methods means that strength predictions are governed by both material strength and fracture energy and also that the stochastic nature of the material properties is taken into account. The method was applied to strength analysis of glulam beams with a hole. Based on comparison to results of experimental tests, the method appears to have fairly good ability to predict beam strength for large and medium-sized beams but overestimates the capacity of small beams.



A 3D cohesive zone model is further presented, formulated using theory of plasticity and accounting for orthotropic material behavior. The material model is applied to a predefined potential crack plane, within which a fracture process zone may initiate and evolve. The Tsai-Wu criterion is used as criterion for initiation of softening, meaning that all six stress components are allowed to influence the local softening behavior and hence also the global response. The material softening performance after the instant of softening initiation is governed by the three out-of-fracture-plane stress and deformation components, corresponding to crack opening and crack shear slip in two directions. The highly nonlinear global response, often including snap-back, is solved in an incremental-iterative fashion using either a Newton-Raphson method or an arc-length type of path following method. The cohesive zone model was used for fracture analysis of beams with a hole and symmetrically and asymmetrically loaded dowel-connections. Results relating to structural element global strength and fracture course, including the 2D extension of the fracture process zone, are presented. Results of numerical analyses are compared to results of experimental tests, showing overall good agreement both in terms of global strength and general characteristics of the fracture course.

Abstract (Swedish)

Popular Abstract in Swedish

Trä är ett konstruktionsmaterial med många positiva egenskaper, både avseende mekaniska och tekniska egenskaper och avseende det som ibland kallas mjuka egenskaper. Trä har generellt hög styrka i förhållande till sin vikt, det är ett naturligt förnybart material och det anses av många vara estetiskt tilltalande. Jämfört med andra vanliga konstruktionsmaterial som stål och betong har trä en rad unika och komplexa egenskaper. Bland annat är träs styrka och styvhet mycket olika i olika riktningar. Vid belastning i fiberriktningen är trä mycket starkt, men förhållandevis mycket svagt vid belastning tvärs fiberriktningen. Dragbelastning tvärs fiberriktningen, tvärdragbelastning, kan leda till tvärdrag- eller uppfläkningsbrott med initiering och propagering av en spricka med ett snabbt och sprött brottförlopp som resultat.



Tvärdragbelastning är en förhållandevis vanlig orsak till skador och kollaps av träkonstruktioner. En kollaps av en stor konstruktion, som exempelvis en idrottshall eller en bro, får alltid stora ekonomiska konsekvenser och kan även få allvarliga konsekvenser i form av personskador. Uppförande av en konstruktion föregås av dimensionering, vilket förenklat kan beskrivas som val av konstruktionssystem samt val av storlek och form på ingående konstruktionselement. Vanligtvis innefattar detta beräkningar för att säkerställa att konstruktionen med hög sannolikhet klarar av de laster den förväntas utsättas för. Vid dimensionering av träkonstruktioner är tvärdragbelastning av speciellt intresse, både med anledning av att trä är svagt vid denna typ av belastning och även för att motsvarande brottlaster är svåra att prediktera.



Syftet med arbetet som presenteras i denna avhandling är att öka kunskapen om träs beteende vid dragbelastning tvärs fiberriktningen, uppkomsten av tvärdragbrott samt hur brottlaster kan predikteras. Förhoppningen är att sådan kunskap i förlängningen ska kunna leda till säkrare, bättre och även billigare träkonstruktioner.



Arbetet som presenteras i denna avhandling består av en experimentell del och teoretiska delar. Den experimentella delen består av laboratorieprovningar av bärförmågan för limträbalkar med hål, som är ett typiskt exempel på ett konstruktionselement där risken för tvärdragbrott är stor. De teoretiska delarna innefattar utveckling av matematiska beräkningsmodeller och deras implementering för numeriska datorberäkningar samt användning av dessa modeller. Två olika modeller har utvecklats, en 2D modell för linjär analys och en mer avancerad 3D modell för olinjär analys inklusive simulering av det gradvisa brottförloppet från sprickinitiering till sprickpropagering. För att verifiera att modellerna ger användbara resultat jämförs dessa med resultat från experimentella tester avseende bärförmåga och brottbeteende. För den olinjära 3D modellen erhölls överlag god överensstämmelse mellan beräkningar och experimentella tester medan den linjära 2D modellen visade något sämre överensstämmelse. Modellerna har använts för analys av olika konstruktionselement där bärförmågan vanligtvis begränsas av tvärdragbrott, med fokus på balkar med hål och en typ av dymlingsförband. Dessa beräkningar ger möjlighet att undersöka brottbeteendet och hur detta påverkas av parametrar relaterade till belastning, geometri och materialegenskaper. Konkreta slutsatser inkluderar hur olika geometri- och lastparametrar påverkar brottförlopp och predikterad bärförmåga för de analyserade konstruktionselementen.

• author: Danielsson, Henrik
• supervisor: Per-Johan Gustafsson
• opponent: Professor Eberhardsteiner, Josef, Vienna University of Technology, Austria
• organization: Structural Mechanics
• publishing date: 2013
• type: Thesis
• publication status: published
• subject: Mechanical Engineering
• keywords: fracture mechanics, cohesive zone modeling, Weibull theory, wood, glulam, orthotropy, heterogeneity, hole, dowel, asymmetric loading
• defense location: Lecture hall V:B, V-building, Lund University, Faculty of Engineering, John Ericssons väg 1, Lund
• defense date: 2013-05-16 10:15:00
• language: English
• LU publication?: yes
• id: 28f0f25a-bcfe-4d67-8861-69a519da39cd (old id 3633863)
• date added to LUP: 2016-04-04 14:21:56
• date last changed: 2018-11-21 21:19:54