Analysis and Design of Software-Based Optimal PID Controllers

Abstract

A large process industry can have somewhere between five hundred and five thousand control loops, and PID controllers are used in 90–97% of the cases. It is well-known that only 20–30% of the controllers in the process industry are tuned satisfactorily, but with the methods available today it is considered too time-consuming to optimize each single controller. This thesis presents tools for analysis and design of optimal PID controllers, and suggests when and how to use them efficiently. High performing low-level controllers are also likely to be beneficial for higher-level advanced process control, thus promoting the economy of whole factories.



Controller design is often a trade-off between conflicting criteria, such as load disturbance attenuation, robustness, and noise sensitivity. In this thesis, a MATLAB-based software tool is used to solve a constrained optimization problem, with respect to all three requirements. This gives tuning of both the PID parameters and a low-pass filter time constant.



A large batch of benchmark models, representative for the process industry, has been used throughout the whole thesis for controller analysis. This includes comparisons between PID controllers derived using either optimization or tuning rules. Trade-off plots are also presented, which explicitly show the relationships between performance, robustness and the PID parameters.



A new procedure for software-based optimal PID design is suggested, which leads to a set of PID, PI, and I controllers. The user can then select the best performing controller with an acceptable control signal activity. It is shown that the resulting controllers are optimal or near optimal with respect to the three above mentioned criteria. The same procedure can also be used to analyze the benefit of the derivative part by comparing optimal PI and PID controllers with the same level of noise sensitivity. The efficiency of the procedure is demonstrated on an industrial friction stir welding machine. For a more wide-spread use of the proposed procedure, it is shown that better modeling techniques are needed, and guidelines for such methods are also included.

Abstract (Swedish)

Popular Abstract in Swedish

Till processindustrin räknar man bland annat fabriker som tillverkar papper, plast och livsmedel. I en enda fabrik kan det finnas tusentals PID-regulatorer som har till uppgift att styra storheter som tryck, flöden och temperaturer till önskade värden. PID-regulatorns roll i processindustrin har därför jämförts med den arbetsmyran har i myrstacken. Huruvida en enskild myra, bland hundratusentals, överpresterar eller ej spelar mindre roll, men om samtliga myror presterar väl och jobbar mot ett gemensamt mål kan de uppnå stordåd. Inställningen av dagens PID-regulatorer sker dock sällan systematiskt och undersökningar pekar på att endast 20-30% av alla regulatorer fungerar tillfredställande. Idag anses det alltför tidsödande att optimera varje enskild regulators prestanda och det är dessutom mycket svårt att uppskatta den ekonomiska nytta detta skulle medföra.



Mot bakgrund av detta presenterar denna avhandling ny forskning som visar såväl vilken potential optimal PID-reglering har som hur den kan införas utan att vara alltför tidskrävande.



Reglerteknik är i korthet en vetenskap som utnyttjar återkoppling av mätsignaler. Ett exempel på detta är farthållaren i en bil där nuvarande hastighet jämförs med den av föraren önskade. En regulator använder sedan differensen mellan dessa två värden, reglerfelet, för att bestämma en styrsignal som påverkar bilens hastighet, i detta fall gaspådraget. En PID-regulator är uppdelad i tre delar som alla behandlar reglerfelet olika och bidrar till styrsignalen. En Proportionaldel som tittar på felets storlek just nu, en Integraldel som ser till hur stort felet varit över tid, och en Derivatadel som skattar framtida fel, det vill säga en del för nutid, en för dåtid och en för framtid. Denna intuitiva förklaring är en viktig anledning till varför PID-regulatorn blivit så populär.



Inom processindustrin är de viktigaste målen med regleringen att säkerställa en stabil process med så litet reglerfel som möjligt. Detta ska uppnås trots ständigt förekommande störningar i form av föränderlig miljö, utrustning och råvarutillgång. För att uppnå en optimal reglering kan man formulera ett matematiskt problem där man, givet en processmodell, minimerar störningspåverkan med restriktioner på stabilitetsmarginal och mätbruskänslighet. Stabilitetsmarginalen garanterar att regleringen är robust mot förändringar i process och miljö. Mätbruskänslighet anger hur brusig styrsignalen blir och mäter därmed hur snabbt ställdon och ventiler slits ut.



Helst skulle man bara vilja trycka på en knapp för att sätta igång modelleringsexperiment och regulatorinställning, så kallad automatinställning. Men idag är det vanligare att man ställer in regulatorn genom att prova sig fram eller med hjälp av förutbestämda formler. På så vis kan man uppnå en process med goda stabilitetsmarginaler, men prestandan blir ofta lidande. För att kunna utnyttja mer avancerad reglering högre upp i processindustrins hierarki, såsom optimal ekonomisk styrning, är det också viktigt att PID-regulatorerna på lägre nivå är välfungerande. Ju högre krav man ställer på sin reglering, desto svårare blir det att använda någon av dagens metoder.



I denna avhandling presenteras nya metoder för analys och inställning av optimala PID-regulatorer. Analysverktygen inkluderar en ny typ av diagram där inställningen av PID-regulatorn direkt kan relateras till såväl prestanda som stabilitetsmarginaler. En förutsättning för väl fungerande optimal PID-reglering är att processmodellen innehåller skräddarsydd processinformation och sådana riktlinjer presenteras också efter ingående analys. Den för regulatorinställning föreslagna metoden bygger på uträkningar i ett datorprogram som löser ett matematiskt optimeringsproblem och ger upphov till en rad regulatorer som man kan välja mellan utifrån behov. Denna nya metod har, med gott resultat, applicerats på temperaturregleringen av svetsprocessen som i framtiden ska försegla Sveriges kopparbehållare för slutförvaring av uttjänt kärnbränsle. För vissa processer, såsom denna, är det dock inte kritiskt att optimera prestanda, och då behövs kanske inte derivatadelen för att göra styrningen effektivare. En ny analysmetod, som introduceras i avhandlingen, visar just nyttan av derivatadelen för olika processer. Detta med avseende på olika grader av mätbruskänslighet i styrsignalen.



Sammantaget leder denna forskning till nya möjligheter att i framtiden applicera automatinställning av optimala PID-regulatorer. Genom att man på så vis ger ny kraft åt processindustrins arbetsmyra kan man också förvänta sig att hela fabriken kan dra nytta av synergieffekter, på samma vis som en myrstack gör.

• author: Garpinger, Olof
• supervisor: Tore Hägglund
• opponent: Professor Skogestad, Sigurd, Department of Chemical Engineering, Norwegian University of Science and Technology, Trondheim, Norway
• organization: Department of Automatic Control; LCCC-lup-obsolete (research group)
• publishing date: 2015
• type: Thesis
• publication status: published
• subject: Control Engineering
• keywords: process industry, PID control, software, optimization, load disturbance attenuation, robustness, noise sensitivity, trade-off plots, modeling, friction stir welding
• in: PhD Thesis TFRT-1105
• pages: 192 pages
• defense location: Lecture hall B, M-building, Ole Römers väg 1, Lund University, Faculty of Engineering LTH, Lund
• defense date: 2015-05-08 10:15:00
• ISSN: 0280-5316
• ISSN: 0280-5316
• ISBN: 978-91-7623-271-2
• ISBN: 978-91-7623-272-9
• project: PICLU
• language: English
• LU publication?: yes
• id: 07d64f3d-fd78-495a-9862-6d28e363aeb1 (old id 5275127)
• date added to LUP: 2016-04-01 13:53:16
• date last changed: 2019-05-23 16:11:05