Optimization of Low-Level Controllers and High-Level Polymer Grade Changes

Abstract

Two design problems at different levels in the control hierarchy are considered; optimization of robust low-level controllers with constrained control signal activity and optimization of economical high-level polyethylene grade changes.



As for the first design problem, a constraint on control signal activity due to measurement noise is presented and used when optimizing and comparing PI/PID controllers with measurement filters of different orders. The results show increased performance when roll-off is present in the feedback loop and that similarities exist between PID and high-order Youla-parametrized controllers.



Robustness margins separating the dead-time uncertainty from other process uncertainties are presented. Methods to compute the margins, posed as optimization problems based on Nyquist diagram interpretations, are given.



PID and predictive PI (PPI) controllers with measurement filters are optimized and compared using the presented control signal activity constraint and robustness margins. The two controllers show similar performance on industrially representative processes, with a few exceptions where the PID controller outperforms the PPI controller.



Concerning the second design problem mentioned above, a cost function for optimization of economical polyethylene grade changes is proposed. It considers inflow costs, on- and off-grade polymer production revenues and polymer quality variable intervals to define on-grade production as well as economical incentives for on-target production.



Using the JModelica.org platform, several stationary operating points and dynamic grade changes are optimized with regards to economy. The optimizations are based on Modelica models of both a gas-phase polyethylene reactor and the polyethylene plant PE3 at Borealis AB. The results show that economically optimal grade changes can be divided into three phases with distinguishing features, and that the synchronization of control flows and the usage of recycle area off-gas flows are important.



A Modelica library for the plant PE3 at Borealis AB, including three reactors and three distillation columns, is presented.

Abstract (Swedish)

Popular Abstract in Swedish

Avhandlingen Optimization of Low-Level Controllers and High-Level Polymer

Grade Changes är inom ämnesområdet reglerteknik. Det centrala i ämnet reglerteknik är att styra ett system, såsom en motor, ett teleskop eller en kemisk reaktor, så att det uppför sig på ett önskvärt sätt. Detta görs genom att använda mätningar av systemet, en algoritm som beräknar hur systemet ska påverkas och ett ställdon som påverkar systemet enligt beräkningarna. Gemensamt kallas dessa tre delar för ett reglersystem. Ett välanvänt exempel på ett reglersystem är en

farthållare i en bil. Den beräknar automatiskt utifrån en mätning av bilens hastighet om ett större eller mindre gaspådrag ska användas för att uppnå förarens önskemål om bilens hastighet.



Avhandlingens innehåll är främst riktat mot fabriker inom processindustrin, såsom kemi- eller pappersindustrin. Ett exempel på en sådan fabrik är polyetenfabriken PE3 hos Borealis~AB i Stenungsund som till stor del behandlas i avhandlingen. Polyeten är en plastsort som är vanligt förekommande i t.ex. flaskor, burkar, kläder, påsar och kablar.



I figur 1 finns en schematisk bild av PE3, som i stort sett består

av tre reaktorer och tre destillationskolonner. Inflödena till de tre reaktorerna är främst råmaterialen för polyeten, dvs. eten, buten och väte. Det finns även inflöde av propan och kväve, som används för utspädning och tryckhållning i reaktorerna, samt katalysator som underlättar reaktionen som gör polyeten av råmaterialen. Genom att ändra råmaterialkoncentrationerna i reaktorerna kan man tillverka olika typer av polyeten.



Ett reglersystem på en fabrik i processindustrin kan delas upp i flera olika

hierarkiska nivåer och avhandlingen behandlar två av dessa nivåer, vilka båda kan exemplifieras på PE3. I reglersystemets översta nivå finns produktplaneringen som anger vilken typ av polyeten som ska produceras och i vilken takt. Planeringen är ofta relaterad till marknadens råmaterialpriser och säljpriser för de olika polyetentyperna. På en nivå lägre används mätningar från de tre reaktorerna för att beräkna hur stora råmaterialinflödena ska vara för att rätt typ och mängd av polyeten ska produceras enligt specifikationerna från den översta nivån. I avhandlingen behandlas denna nivå av reglersystemet när ett produktionsbyte mellan två olika typer av polyeten ska utföras. Ett sätt att ta fram strategier, dvs. hur inflödena ska ändras, för att göra produktbytet så ekonomiskt som möjligt presenteras i avhandlingen. De beräknade värdena på råmaterialflöde skickas till den lägsta nivån i reglersystemet. Här finns enkla regulatorer som var och en styr t.ex. en pump eller ventil så att det verkliga inflödet av ett råmaterial blir det som beräknats i nivån ovanför. Även denna nivå av reglersystemet behandlas i avhandlingen då specifikationer och designmetoder för dessa regulatorer presenteras.



Reglerteknik spelar en viktig roll för fabrikers lönsamhet under dagens

rådande marknader och krav. Genom ett väl designat reglersystem så har en fabrik lite råmaterialspill, energiåtgång och miljöpåverkan samtidigt som produkten som produceras har hög kvalitet. Metoder som förbättrar delar av reglersystemet i en fabrik i processindustrin är presenterade i avhandlingen.



Optimering av ekonomiska produktbyte i polyetenreaktorer



Som nämts ovan behandlar en del av avhandlingen hur polyetenreaktorer ska

styras när de ska gå ifrån att producera en typ av polyeten till en annan, dvs. när ett produktbyte ska göras. Olika polyetenvarianter specificeras

med hjälp av så kallade kvalitetsvariabler såsom densitet och smältindex.

Smältindex är ett mått på hur hårt polyetenet är och hur dess hårdhet påverkas av dess temperatur. De olika användningsområdena för polyeten kräver olika polyetentyper, dvs. kvalitetsvariablerna har olika värden.



Vid kontinuerlig drift av polyetenreaktorer är det väldigt svårt att hela tiden producera polyeten med kvalitetsvariabler som har exakt rätt värde. Istället är polyetenet godkänt så länge dess kvalitetsvariabler ligger inom fördefinierade intervall. Till exempel så är en polyetentyp specificerad att ha densiteten 944 kg/m3 och ett smältindex på 0,35 g/10 min, men är godkänd om dess densitet ligger inom intervallet 943--945 kg/m3 och dess smältindex ligger inom intervallet 0,325--0,375 g/10 min. Liknande intervall

finns för densitet och smältindex hos andra polyetenvarianter, och även för andra kvalitetsvariabler för polyetenet. Det är dock önskvärt att kvalitetsvariablerna ligger så nära specifikationen som möjligt och inte ute i kanterna av intervallen som anger godkänd produkt.





Kvalitetsvariablerna för det producerade polyetenet beror på hur

reaktorerna körs, t.ex. vilken koncentration de olika råmaterialen har i reaktorerna, men även vid vilken temperatur och vilket tryck som polyetenet bildas. Dessa faktorer kan regleras genom att ändra inflödena till de olika reaktorerna.



Produktbyte i reaktorerna görs under kontinuerlig drift. Det kommer därför att produceras polyeten som inte uppfyller specifikationerna för varken startprodukten eller slutprodukten i ett produktbyte. Detta polyeten måste säljas till ett mycket lägre pris än vad polyeten som ligger innanför specifikationerna kan säljas för. Dessutom är dess säljpris väldigt ofta lägre än produktionspriset. Det finns alltså ett stort ekonomiskt incitament hos polyetentillverkarna att göra produktbyte så bra som möjligt då det handlar om flera hundratusen kronor som går förlorade vid ett

dåligt produktbyte.



Att ta fram bra sätt att göra produktbyte på är ett svårt problem då sambanden mellan inflöde och polyetenets kvalitetsvariabler är komplexa. Dessutom finns det mängder av begränsningar på t.ex. inflöden, koncentrationer, temperaturer och tryck som man måste ta hänsyn till ur säkerhetsaspekter. Flera forskargrupper har studerat hur övergångar

mellan produkter ska göras. Generellt så har de använt metoder som inte direkt kan relateras till polyetentillverkarnas ekonomi, vilket gör det svårt att utvärdera metodernas resultat. Ett stort bidrag i avhandlingen är en metod som tar fram hur råmaterialinflödena ska ändras för att göra produktbytena så ekonomiskt bra som möjligt. Metoden bygger på optimering, dvs. ett kriterium är designat som man sedan försöker maximera genom att ändra inflödena på ett systematiskt sätt. Grunden i kriteriet som designats i avhandlingen är den ekonomiska vinsten som görs under tiden då ett produktionsbyte utförs. Förenklat kan detta skrivas som

Vinst = Försäljningsintäkter - Råmaterialkostnader

där försäljningsintäkterna beror på försäljningspriset, polyetenets

kvalitetsvariabler och produktionstakten medan råmaterialkostnaderna

beror på råmaterialens inflöde och priser. Kriteriet som tagits fram i avhandlingen tar hänsyn till de olika intervallen för kvalitetsvariablerna som anger godkänd produkt, vilket inte är så vanligt bland andra forskargrupper. Det ger även ekonomiska incitament

för att polyetenet som produceras ska ha kvalitetsvariabler som är exakt som

produktspecifikationen, inte bara inom specificerade intervall.



För att lösa optimeringsproblemet så används matematiska modeller av reaktorerna och destillationskolonnerna, dvs. ekvationer som bygger på fysikens lagar som beskriver

hur polyetenet bildas. Det framtagna kriteriet är använt på två olika modeller. Den

första modellen beskriver endast en reaktor, en så kallad stand-alone reaktor. Modellen är

välkänd och har använts tidigare av flera olika forskare. Den andra modellen är

mycket större

och beskriver hela PE3, dvs. tre reaktorer och tre destillationskolonner.

Reaktormodellerna är framtagna av Borealis~AB och modellerna för

destillationskolonnerna är framtagna i ett samarbete mellan artikelns författare och

Borealis AB.



I figur 2 visas exempel på fyra stycken

olika produktbyte på stand-alone reaktormodellen som är framtagna med hjälp av metoden som

presenteras i avhandlingen. Figuren visar densitet och smältindex för

det producerade polyetenet och deras intervall som anger godkänd

produkt.



Resultaten i avhandlingen har visat att man kan karaktärisera de

ekonomiskt bästa övergångarna vad gäller inflödenas beteende.

Samarbetspartnern Borealis AB har gått igenom resultaten noga och visat stort

intresse. I dagens läge görs produktbyte på PE3 av operatörer som

manuellt ändrar råmaterialinflödena. En

metod liknande den som presenteras i avhandlingen skulle underlätta deras arbete signifikant.

Optimeringsresultaten skulle kunna användas för att göra produktbyte på ett

systematiskt och automatiserat sätt och därmed förbättra driften av reaktorerna

avsevärt.



Optimering av låg-nivå regulatorer



För att rätt råmaterialinflöde till reaktorerna ska fås med hjälp av

pumpar och ventiler behövs enkla regulatorer på den lägsta nivån i reglersystemet.

Var och en av dessa regulatorer reglerar t.ex. en pump eller

en ventil genom att mäta råmaterialinflödet och beräknar om pumpen ska

ändra sitt flöde eller om ventilen ska ändra sin öppning för att uppnå

det flöde som specificerats en nivå högre upp i reglersystemet. Dessa

regulatorer är oftast av standardtyp och i en normalstor fabrik finns

det hundratals av dem. En av de enklaste och mest använda i

världen kallas PID-regulatorn och har behandlats ingående i

avhandlingen tillsammans med en lite mer ovanlig regulator som

kallas PPI. Figur 3 visar ABBs ECA-regulator som innehåller både PID- och

PPI-regulatorn och som är välanvänd i processindustrin. Eftersom dessa regulatorer oftast är på den lägsta nivån i

reglersystemet i en fabrik så kallas de för låg-nivå regulatorer. Även om låg-nivå regulatorerna har enkla strukturer är de

väldigt användbara i många andra situationer än vid reglering av

pumpar och ventiler. Avhandlingen behandlar regulatorerna ur ett

vidare perspektiv där systemet som ska regleras kan vara mycket mer

komplext.



När PID- och PPI-regulatorer ska designas, dvs. dess parametrar ska

ställas in,

finns det i huvudsak tre viktiga egenskaper som måste uppmärksammas.

En av dem är reglerprestandan, dvs. hur väl följer t.ex.

råmaterialinflödet det specificerade värdet från en nivå högre upp i reglersystemet. I

avhandlingen har ett välkänt mått på reglerprestanda använts när både PID- och

PPI-regulatorer designats.

De två andra egenskaperna, som avhandlingen har

gett bidrag till, är robusthet och bruskänslighet, vilka nu kommer

förklaras i mer detalj.







När design av låg-nivå regulatorer utförs används oftast en modell av

systemet som ska regleras. Dock är en modell aldrig en

perfekt spegelbild av verkligheten utan innefattar antagande och

förenklingar. Dessutom kan

systemet som ska regleras variera på grund av t.ex. slitage.

Regulatorn som designas med hjälp av modellen ska vara kapabel

att reglera det verkliga systemet även om det skiljer sig något åt

jämfört med modellen som tagits fram och även också om det verkliga

systemet har små variationer i sig. En regulator som klarar detta

kallas för en robust regulator. Ett sätt att specificera robustheten

hos en regulator, som kan användas när låg-nivå regulatorer designas,

är framtaget i avhandlingen.



Den sista egenskapen som måste uppmärksammas vid design av

låg-nivå regulatorer är, som nämnts ovan, bruskänsligheten. Med hjälp av mätningar

från det system som ska regleras bestämmer regulatorn hur systemet ska

påverkas så att det uppför sig på önskat sätt. Sensorer som används är inte alltid så bra

som önskas utan mätsignalen kan innehålla brus, dvs. oönskade

variationer som inte beror på förändringar i systemet.

Bruset är oftast snabba variationer i mätsignalen. Regulatorn inte kan

skilja på om variationerna kommer från systemet eller

från brus, utan antar att variationerna kommer från systemet. Den

försöker därför påverka systemet genom snabba förändringar hos ställdon såsom pumpar

och ventiler. Detta gör att ställdonen slits onödigt mycket, vilket i

sin tur ger merkostnader för fabriken. Regulatorn har till sin hjälp

ett mätfilter som ska filtrera bort den största delen av bruset. I avhandlingen har

specifikationer tagits fram som kan användas vid design av regulator

och mätfilter och som begränsar hur mycket mätbruset får lov att påverka ställdonet och

indirekt även slitage och merkostnader.



Specifikationerna på robusthet och

bruskänslighet som är presenterade i avhandlingen är riktade mot

processoperatörer och processtekniker som ställer in låg-nivå regulatorer i

fabriker. Specifikationerna är med avsikt enkla

och snabba att sätta, vilket är en förutsättning om de ska gå att

använda i en industriell miljö när låg-nivå regulatorer ska designas.





Låg-nivå regulatorer och mätfilter är optimerade tillsammans i

avhandlingen, dvs. deras parametrar är inställda samtidigt. Kriteriet som maximeras vid optimeringen är reglerprestandan. Detta sker samtidigt som det

krävs viss robusthet mot modellfel och variationer i systemet som

ska regleras och dessutom sätts krav på bruskänslighet. Kraven sätts med

hjälp av de specifikationerna som är presenterade i avhandlingen.

Design av endast låg-nivå regulatorer har gjorts av många andra forskare. Generellt är det dock bara reglerprestanda och

robusthet som använts vid designen. Det

som är utmärkande för designen som presenteras i avhandlingen är att

reglerprestanda, robusthet och även bruskänslighet används,

samtidigt som både regulator och mätfilter optimeras tillsammans.

Optimeringarna sker i ett ramverk som är konstruerat av avhandlingens

författare och anses vara ett signifikant bidrag i avhandlingen.



De designade låg-nivå regulatorerna och mätfilterna har jämförts med

mycket mer avancerade regulatorer. En av slutsatserna är att om

hårda, men realistiska, krav sätts på regleringen så finns det stora

likheter mellan de enkla regulatorerna och de mycket mer avancerade. En annan

är att PID- och PPI-regulatorerna har prestanda som är väldigt lika

och att det därför inte finns någon anledning att använda den mindre

kända PPI-regulatorn istället för den mycket mer kända PID-regulatorn.

• author: Larsson, Per-Ola
• supervisor: Tore Hägglund; Johan Åkesson
• opponent: Prof. Skogestad, Sigurd, University of Science and Technology (NTNU), Norway
• organization: Department of Automatic Control
• publishing date: 2011
• type: Thesis
• publication status: published
• subject: Control Engineering
• keywords: process control, PID control, robustness, noise sensitivity, dynamic optimization, polymerization, Modelica
• in: PhD Thesis TFRT-1088
• pages: 246 pages
• defense location: Room M:B, M-building, Ole Römers väg 1, Lund University Faculty of Engineering
• defense date: 2011-11-11 10:15:00
• ISSN: 0280-5316
• ISSN: 0280-5316
• project: PID Control
• project: PICLU
• language: English
• LU publication?: yes
• additional info: key=lar2011phd project=polygradechange
• id: af20a1eb-d295-4942-ab70-531443a35e40 (old id 2174451)
• date added to LUP: 2016-04-01 14:13:54
• date last changed: 2019-05-23 16:02:47